Néodyme a écrit : ↑15 avr. 2018 15:21
Ben non c'est pas la même.
Tu as Scréée (dans le système 1+2) = S1créé (par 1) + S2créée (par 2).
Je maintiens que c'est correct. L'entropie créée est produite en volume, et en cela elle est additive (attention ça ne fait pas pour autant d'elle une fonction d'état : elle dépend quand même du chemin suivi). Mais il n'y a rien de magique et pas d'entropie créée "out of nowhere". Ou alors je n'ai pas une vision correcte de l'entropie créée...
Dans le cas des deux solides en contact, il faut bien faire attention aux sous-systèmes que l'on défini.
Une façon de faire est de considérer que le système total $ S $ est composé de la réunion du sous-système $ S_1 $ (solide 1) et du sous-système $ S_2 $ (solide 2). Ensuite :
- On peut facilement calculer l'entropie créée dans $ S $ en écrivant que $ dS = \delta S_\text{e}+\delta S_\text{c} = \delta S_\text{c} $ car $ \delta S_e=0 $ pour ce système isolé, puis que $ dS = dS_1+dS_2=C\dfrac{dT_1}{T_1}+C\dfrac{dT_2}{T_2} $ (formules pour des phases condensées incompressibles indilatables), d'où on déduit que $ \delta S_\text{c} = C\dfrac{dT_1}{T_1}+C\dfrac{dT_2}{T_2} $.
Si on tient compte du fait que le premier principe donne $ CdT_1+CdT_2=0 $, cela s'écrit aussi $ \delta S_\text{c} = CdT_1 \left(\dfrac{1}{T_1}-\dfrac{1}{T_2}\right) $.
On note au passage que dans la correction de l'exo, et comme le dit Jean Kieffer, il est supposé que l'évolution est réversible pour calculer ce $ dS $. Puis comme $ dS $ ne dépend pas du chemin suivi, le vrai $ dS $ et le $ dS_\text{rév} $ sont les mêmes.
- On ne peut pas facilement calculer l'entropie créée dans 1 et l'entropie créée dans 2. Moi je ne sais pas faire. Et donc on ne peut pas vérifier si Scréée (dans le système 1+2) = S1créé (par 1) + S2créée (par 2), ce qui ne veut pas dire pour autant que ce n'est pas correct ! Attention, si on considère le solide 1, on peut écrire $ dS_1 = \delta S_\text{e1} + \delta S_\text{c1} $, avec $ \delta S_\text{e1} = \dfrac{\delta Q_{2\rightarrow1}}{T_\text{frontière}} $ (c'est la formule générale pour $ \delta S_\text{e} $ d'ailleurs, qu'on peut toujours utiliser (si l'évolution est quasi-statique, mais elle l'est dès que l'on veut écrire des petits $ d $ et des petits $ \delta $)). De même pour le second solide : $ dS_2 = \delta S_\text{e2} + \delta S_\text{c2} $, avec $ \delta S_\text{e2} = \dfrac{\delta Q_{1\rightarrow2}}{T_\text{frontière}} $. Mais la température de la frontière est mal définie ! on ne peut rien dire...
Une alternative est donc de considérer que le système $ S $ est composé de $ S_1 $ (solide 1 à la température $ T_1 $ uniforme), de $ S_2 $ (solide 2 à la température $ T_2 $ uniforme), et d'une interface entre les deux solides, petite zone où la température passe régulièrement de $ T_1 $ à $ T_2 $, que l'on note $ S_3 $.
Alors : l'entropie créée dans $ S_1 $ est nulle, car la température de ce système est uniforme. On peut le montrer, car cette fois $ T_\text{frontière} = T_1 $. Idem dans $ S_2 $. Par contre dans $ S_3 $ il y a un gradient de température. On peut alors montrer que l'entropie créée (chapitre sur les transferts thermiques) dans un gradient de température allant linéairement de $ T_1 $ à $ T_2 $ vaut $ \delta S_\text{c3} = \delta Q_{2\rightarrow1} \left(\dfrac{1}{T_1}-\dfrac{1}{T_2}\right) $, ce qui est précisément ce qu'on avait obtenu pour $ dS $ total.
Donc dans ce cas où on peut mener le calcul au bout, on arrive bien à $ \delta S_\text{c} = \delta S_\text{c1}+\delta S_\text{c2}+\delta S_\text{c3} $.
Attention, ce cas est très idéalisé, c'est un modèle qui permet de mener les calculs au bout. En vrai il peut sembler exagéré. Mais on voit bien là la force de la théorie thermodynamique : on peut faire des modèles bien plus compliqués du détails des transferts thermiques (forme et taille de l'interface), écrire des pages de calculs et faire des simulations numériques... à la fin on trouvera invariablement le résultat $ \delta S_\text{c} = CdT_1 \left(\dfrac{1}{T_1}-\dfrac{1}{T_2}\right) $ que l'on a démontré en deux lignes au début.
