Planete avec habitant en levitation

[Articheau]

Bonjour,

Un exercice de mécanique du methodix physique 2 :

Une planète avec le même rayon que la terre, et la même masse, mais avec une vitesse de rotation (sur elle même) tel que les habitant serait en "lévitation"

Bon, les calcule sont très simple, on applique le PFD dans un ref non galiléen, on as norme force de gravité = norme force d'inertie d'entrainement.

On trouve omega = racine de (MG/R^3), ce qui donne environ 1,3 rad.s^-1 (17 révolution par 24h).

Ok, mais j'arrive pas à imaginer ce qu'il se passe réellement sur cette planète, peu-être parce que je me représente pas bien la pseudo-force d'inertie d'entrainement.

Les habitant (et tout objets enfaite puisque petit m s'annule donc n'intervient pas), sont-il vraiment en lévitation continu ?

Ou juste ils sont "expulsé" quand il touche le sol de la planète, et retombe dessus indéfiniment, attiré par celle ci ?

Je dirais plus la première option, mais ça me parait bizarres. En quoi un habitant "au dessus" de la planète subis-il encore la force d'inertie d'entrainement ? Est-ce qu'un habitant en lévitation reste toujours au dessus du même point ?

Est-ce cela serait réellement possible dans un système planétaire ?


Merci

[Articheau]

Ah oui, et une autre question, qu'est ce que ça donne si on applique le pfd sur le système du bonhomme dans un référentiel galiléen (soleil de la planète par ex) :

On as quoi comme force à part l'attraction de la planète ?

[Hibiscus]

Ah je me souviens de cet exo
Rassure toi, c'est peu réaliste en principe. J'avais souvenir que le but n'était que de faire un calcul d'application amusant..
Tu peux imaginer ça comme une grosse centrifugeuse à salade. La paroi étant similaire à la force d'attraction de la planète. Effectivement, tous les objets seraient en lévitation, mais pas à la même altitude.

Ah oui, et une autre question, qu'est ce que ça donne si on applique le pfd sur le système du bonhomme dans un référentiel galiléen (soleil de la planète par ex) :

C'est beaucoup plus difficile que ça en a l'air de choisir ou construire un référentiel pseudo-galiléen avec des étoiles :/

[Articheau]

Ah je me souviens de cet exo
Rassure toi, c'est peu réaliste en principe. J'avais souvenir que le but n'était que de faire un calcul d'application amusant..
Tu peux imaginer ça comme une grosse centrifugeuse à salade. La paroi étant similaire à la force d'attraction de la planète. Effectivement, tous les objets seraient en lévitation, mais pas à la même altitude.

Ah oui, pas mal pour le centrifugeur à salade. Bah du coup si, ils sont à la même altitude, vu que Fie et Fg dépendent de m ça s'annule non ? d'ailleurs c'est quoi cette altitude, juste au dessus du sol ?

Ah oui, et une autre question, qu'est ce que ça donne si on applique le pfd sur le système du bonhomme dans un référentiel galiléen (soleil de la planète par ex) :

C'est beaucoup plus difficile que ça en a l'air de choisir ou construire un référentiel pseudo-galiléen avec des étoiles :/

Si on considère la planète comme isolé dans l'espace alors, et qu'on considère le référentiel galiléen lié au centre mais dont les 3 axe reste fixe (pointant vers des étoile très lointaine par exemple).

Le système est donc en lévitation (pas de force de contact). Et donc on trouve juste Fg comme force. Et donc il est attiré par la planète ?

Ca me turlupine depuis 1 semaine , plus j'ai de question moins ça me donne de réponse. En théorie je vois pas comment ça pourrait être impossible..

[Hibiscus]

Ca s'annule dans ce modèle-ci, mais en toute généralité, vu que tu essayes de te représenter des choses réelles, tu visualises pas mal d'objets sur ta planète. Donc yaurait beaucoup d'interactions supplémentaires à prendre en compte, et tu aurais des corps répartis autour de cette alitude.
Effectivement, si ya un bonhomme au pole nord et une feuille de salade au pole sud, ils lévitent à la même hauteur. Mais tu peux pas imaginer un anneau de bonhommes et de voitures flottant autour.

Faudrait que je le retrouve, mais ya le même exo en RG, dans le bouquin de Petropoulos, tiré de "Gravitation", qui arrive à des conclusions plutôt folkloriques..

Tu dois pouvoir faire une application numérique pour trouver l'altitude en question, non ?
17fois la vitesse de rotation terrestre, en admettant que c'est un point, tu peux trouver la hauteur d'équilibre, et enlever le rayon.
Ca doit pas faire grand chose..

Je comprends pas bien la seconde question.
C'est comme si tu disais, dans le référentiel d'une fusée qui décolle, elle ne subit aucune autre force que l'attraction de la Terre (les frottements c'est pour les faibles), donc elle est attirée par la planète.
Oui, mais c'est pas un problème.

Pour la partie possibilité :
Si la planète est gazeuse, tu peux montrer avec des modèles tout faits qu'elle s'évaporerait. (pour simplifier) Avec "juste" de la dynamique des fluides.
Dans le cas d'une planète tellurique, ou bien elle n'aurait juste pas pu se former, ou bien elle serait tellement "ballon de rugby" en forme, que faudrait revoir tout le problème. (ya des vieux papiers qui parlent des limites de rotation des exoplanètes, pas trop durs à trouver)
(On oublie les géantes de glaces et tous les cas paralytiques, c'est juste histoire d'illustrer.)

[oty20]

Ah je me souviens de cet exo

conseilleriez-vous méthode-x en physique ?

[Articheau]

Merci de tes réponse hibiscus

A propos, que veut dire RG ?

Ok, mais quand je disais possible en théorie, c'est pas forcement dans la réalité mais on peut très bien imaginer une planète complétement isolé auxquelles on aurait induit un mouvement de rotation rapide, avec des objet dessus. Elle conserve donc sont moment d'inertie, même si elle perd un peu de vitesse du à l'objet qui s'élève.

Enfaite j'arrive pas à m'imaginer que les habitants sont soumis à la force d'entrainement alors qu'il n'ont PLUS les pied sur la planète.

Je comprends pas bien la seconde question.
C'est comme si tu disais, dans le référentiel d'une fusée qui décolle, elle ne subit aucune autre force que l'attraction de la Terre (les frottements c'est pour les faibles), donc elle est attirée par la planète.
Oui, mais c'est pas un problème.

Ouais mais c'est pas pareil, la fusée elle s'élève en expulsant de la masse à une certaine vitesse dans l'autre sens.

Mais là si je me trompe pas, le PFD appliqué dans ce référentiel galiléen lié à la planète (mais dont les axe ne tournent pas avec elle) sur le système {objet}, donne ma=Fg, donc il tombe sur la planète ?

[matmeca_mcf1]

A propos, que veut dire RG ?

Relativité Générale. Probablement.

[Articheau]

Ah je me souviens de cet exo

conseilleriez-vous méthode-x en physique ?

En attendant je peut te donner mon avis.

Pour l'instant je l'utilise uniquement pour la meca, les exercices sont pas mal (assez difficile pour certain, assez "math" et calcule, et différent de ce qu'on fait à la fac donc pour moi c'est pas mal).

Et sinon les méthodes, ya peut-être quelque idée à picorer mais c'est loin d'être incontournable, si ton cours est complet ça apporte pas grand chose en plus.

[Hibiscus]

Ah je me souviens de cet exo

conseilleriez-vous méthode-x en physique ?

En attendant je peut te donner mon avis.

Pour l'instant je l'utilise uniquement pour la meca, les exercices sont pas mal (assez difficile pour certain, assez "math" et calcule, et différent de ce qu'on fait à la fac donc pour moi c'est pas mal).

Et sinon les méthodes, ya peut-être quelque idée à picorer mais c'est loin d'être incontournable, si ton cours est complet ça apporte pas grand chose en plus.

Perso, J'ai beaucoup aime.
Son organisation, son articulation autour de problematiques lui donne une duree de vie plus importante que le banal Cours-Touten1 de chez PeuImporte, et te donne par rapport a un cours de prepa parfois tres dense (pour les gens comme moi qui etaient pas fortiches en analyse) un regard un peu different, notamment a l'heure de revisions condensees.

Mais.
- Ce n'est pas un livre de cours, il ne contient que de brefs rappels et suppose beaucoup de choses acquises, a l'inverse des bouquins de prepa classiques.
- Les exercices peuvent etre (tres) difficiles, et la correction/ton parfois hautain(e)
- L'humour peut vite saouler dans ce genre de bouquins.
- Cela est valable pour les editions analyse/algebre/phys1&2.
- MethodiX Chimie est une vaste blague pour la filiere PC, puisque l'integralite du chapitre Chimie Orga tient dans la phrase "L'orga c'est du parcoeur, demerdez vous avec votre cours".