Bonsoir, j'aurai besoin d'aide pour un devoir maison assez difficile sur l'oscillateur anharmonique...merci
On étudie le mouvement d'un point materiel de masse m se déplaçant sur un axe 0x et uniquement soumis à des forces conservatrices, dérivant de l'énergie potentielle Ep=[(1/2)kx^2](1-(x^2/2a^2) où a est une longueur positive
a) Tracer Ep(x) et étudier qualitativement le mouvement pour une energie mécanique Em donnée, à partir de ce diagramme.
b)On suppose x<<a et on cherche en quoi le terme -x^2/2a^2 dans l'energie potentielle modifie la solution sinusoïdale x=xm cos(wo.t+phi) de l'oscillateur harmonique, avec wo=racine(k/m)
La solution restant périodique, on pose x=xm[cos(wo.t+phi) +e(t)], e(t) étant donc un terme du même ordre que xm^2/a^2<<1.
Montrer qu'il faut chercher e sous la forme e(t)=L.cos(w.t+phi)+m.cos(3.w.t+3.phi). Calculer e(t)
Montrer que w (+-) =wo(1-(3xm^2 /8a^2))
si quelqu'un pourrait m'aider...même un tout petit peu...
Oscillateur
Parce que tu espérais une réponse en moins de 30 minutes ? 
Désolé, mais je ne me considère pas comme "dépann-express" ... Sauf pour mes élèves. 
Mais tu n'en fais pas partie ! 
Désolé, mais je ne me considère pas comme "dépann-express" ... Sauf pour mes élèves. Mais tu n'en fais pas partie !
Dernière modification par Quetzalcoatl le 17 nov. 2006 06:06, modifié 1 fois.
Les hôpitaux sont les lieux les plus dangereux de France : c'est là qu'on y meurt le plus.
Matthieu Rigaut
Physique PC*,
Fabert (Metz)
Cours, DM, DS, TD donnés à mes étudiants
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Matthieu Rigaut
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On peut, par dérivation, trouver une force supplémentaire à celle "habituelle" due au terme supplémentaire dans Ep. On peut ainsi appliquer la loi de Newton, en connaissant la réponse pour la force dérivant de 1/k.x² et en supposant que e(t) s'écrit comme proposé dans l'énoncé pour la nouvelle force.