Aide oral

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oty20
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Aide oral

Message par oty20 » mar. juin 26, 2018 9:01 pm

Bonjour, j'aimerai bien avoir votre aide si possible dans l'exercice suivant http://beos.prepas.org/?q=Epreuve%20Orale%203678

Il me semble que quelque chose cloche dans ce que j'ai fait,

pour la question 1) j'ai juste traiter le cas statique, mais je n'ai pas eu a utiliser le PFD.

Comme la masse de la planche est inconnue, quitte a l'inclure dans la masse de l'homme, on pourrait supposer la masse de la planche nulle, supposons l'homme en \( D \) et on pose \( d=OD \).

On traduit que la somme des moments des forces exercées sur le système planche+bouée en \( 0 \) est nulle. On tire après simplification:

\( \forall d \in [0,L] : m_{h}d+m_{b}L=\rho_{eau}SLx \) avec \( x \) la longueur de la partie immergée de la bouée.

L'homme arrive pieds secs si \( x < x_{0}+h+L\sin(\alpha_{0}) \) avec \( x_{0} \) la longueur de la partie immergée de la bouée initialement, i.e \( d=0 \) , \( \rho_{eau}Sx_{0}=m_{b} \).

On tire le cas limite : \( m_{h}L+m_{b}L=\rho_{eau}SL(x_{0}+h+L\sin(\alpha_{0})) \)

Donc \( m_{h}=m_{b}(\frac{h+L\sin(\alpha_{0})}{x_{0}}) \) .

Mes doutes :
- l’hypothèse sur le contacte entre la planche est le quai n'a pas été utiliser .
- La dernière question parle de facteur de qualité, est ce que cela incite a prendre en compte un mouvement de faibles oscillations ? d'ou va provenir l'amortissement, des frottements visqueux ?
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Re: Aide oral

Message par oty20 » jeu. juin 28, 2018 6:16 pm

Bonjour, je ne comprends pas le commentaire de l'auteur :'' La question 2) n'a été abordée que de façon qualitative, j'ai directement dit que modulo une
linéarisation des équations aux petits angles j'obtiendrait l'équation d'un oscillateur forcé de fréquence de résonance à déterminer.''

Cela stipule d'avoir établi une équation différentiel en \( \alpha \), je ne vois pas comment :oops:

?
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BijouRe
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Re: Aide oral

Message par BijouRe » jeu. juin 28, 2018 9:32 pm

Enfaite quand tu exprimes la poussée d’archimede tu peux voir que ca « ressemble » à un ressort (l’energie potentielle est de la forme 1/2kx^2).
Donc tu calcules la profondeur à l´equillibre, puis tu étudies l’ecart à cette position d’equillibre quand l’enfant saute (une excitation de la forme mgcos(wt) avec w la pulsation de saut), et tu obtiens l’equation d’un oscillateur.
Pour avoir un oscillateur amortie il faut considéré les frottements fluides avec l’eau de la forme -av.
Avec les premiers hypothèses on a un 1er ordre donc ps de raisonnace, ie il suffit de regarder l’amplitude pour pouvoir répondre. En rajoutant le terme d’amortissment on peux voir apparaître une résonance sous certaines conditions
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Re: Aide oral

Message par oty20 » sam. juin 30, 2018 3:40 am

Merci beaucoup @BijouRe pour ton intérêt et ton aide , j'avais justement pensé à cela, en écho avec mon premier poste .

Dans les commentaires de celui qui a posté l'exo, apparemment il fallait trouver une équation à linéariser, du coup en alpha je présume.

j'ai pensé que l' amortissement allait venir de la liaison pivot....
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