Des réponses superflues

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Message par razdou » 22 juil. 2018 00:44

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. Bonsoir à tous je me permet de vous joindre 2 photo car je regardais la question d) du 12,8 que j'ai traiter j’ai voulu faire une loi de Descartes + réflexion totale classique mais je me demandais comment l'exprime en fonction de i je regarde le corrige , il veulent l’exprime en fonction de i mais leurs raisonnements est incompréhensible ( erreur de signe dans l'inegalite ) un arcsin de arcsin qui sort de nulle part ?! c'est très étrange ! Quelqu’un :) ?

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Re: Des réponses superflues

Message par razdou » 22 juil. 2018 00:51

En effet la condition de reflexion totale i supérieur a i indice l avec i indice l qui devrait etre égale a arcsin (n) je me trompe ?

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Re: Des réponses superflues

Message par razdou » 22 juil. 2018 20:30

Bon personne du coup :/

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Re: Des réponses superflues

Message par Skizzy » 23 juil. 2018 15:27

Salut

J'ai lu la correction et fait la question d) de mon côté et à part le signe qui devrait être : $ r \leqslant \widehat{A} - \arcsin \dfrac{N}{n} \, $, je ne vois pas d'autre problèmes.

On a : $ r \leqslant \widehat{A} - \arcsin \dfrac{N}{n} $ et $ 1 \cdot \sin i = n \cdot \sin r $.
Comme la fonction $ \sin $ est croissante sur $ \left[0\: ; \dfrac{\pi}{2} \right] $, on peut écrire que :
$$ \sin i \leqslant n \cdot \sin \underbrace{ \left( \widehat{A} - \arcsin \dfrac{N}{n} \right)}_r $$

Puis, comme la fonction $ \arcsin $ est croissante sur $ \left[-1\: ; 1 \right] $, on peut écrire que :

$$ i \leqslant \arcsin \left( n \cdot \sin \left( \widehat{A} - \arcsin \dfrac{N}{n} \right) \right) $$

On conclut que pour avoir réflexion totale, on doit avoir $ i \leqslant i_\ell $ avec $ i_\ell = \arcsin \left( n \cdot \sin \left( \widehat{A} - \arcsin \dfrac{N}{n} \right) \right) $

J'espère que je n'ai pas fait d'erreurs et que c'est plus clair ?
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Re: Des réponses superflues

Message par razdou » 23 juil. 2018 23:09

oui finalement j'avais compris merci bcp pour ta réponse :)

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