equilibre, energie potentielle et ... gradient

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mik2000
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equilibre, energie potentielle et ... gradient

Message par mik2000 » jeu. juil. 26, 2018 4:19 pm

Bonjour a tous,
je me pose une petite question...
en sup, on a souvent affirmé que " les positions d equilibre d un systeme conservatif sont les extremums locaux de son energie potentielle..."

Bref, en fait ca m intrigue car , si on considere un point materiel disons un anneau qui coulisse sans frottement sur un cerceau, verticale selon le vecteur gravitation, on a la reaction du support qui intervient dans un bilan des forces meme si elle ne travaille pas !
alors a l equilibre, si il existe, le vecteur gradient de l energie potentielle vaut cette force exercee par le support.

donc a l'equilibre le gradient, de l energie potentielle de pesanteur, n est pas nul.

mais comment montrer que l énergie potentielle est alors extremale ? sans que son gradient le soit ?
dans mon cours il y a la demo avec une unique force, conservative, et dans ce cas evidemment le gradient est nul a l 'equilibre donc l energie potentielle est bien extremale.

merci :wink:

AlbanXIII
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Re: equilibre, energie potentielle et ... gradient

Message par AlbanXIII » jeu. juil. 26, 2018 9:11 pm

Quelle est l'énergie potentielle associée à une force qui ne travaille pas ? Revenez au définitions si besoin.
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mik2000
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Re: equilibre, energie potentielle et ... gradient

Message par mik2000 » lun. juil. 30, 2018 1:38 pm

oui merci, en fait j ai compris mon probleme je crois. je me suis mis a raisonner graphiquement en raisonnant sur une integrale premiere du mouvement et je comprends mieux.

apres il y a un autre probleme souvent non mentionné c'est que lorsque l on raisonne sur la conservation de l energie mecanique on ne prend pas en compte l enventuel decollement de la bille sur son support. Conclusion, l integrale premiere ne suffit pas pour determiner le mouvement, il faut aussi utiliser la relation fondamentale de la dynamique ( ou 3eme lois de Newton :D )

voila
mik

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