Loi de Snell-Descartes

[siro]

Ben non ça reste un principe. ça ne se démontre pas, par contre on le fixe en essayant de conserver une cohérence avec les théories précédentes (qu'elles soient plus faibles ou d'autres formulations du même modèle)

[fakbill]

C'est un peu une illusion et un tour de passe-passe je trouve mathématique je trouve

je suis assez d'accord...ça n'a pas trop de sens d'aller écrire 1/2 m v² , par ex, si on n'a pas les loi de Newton...

[siro]

faux

tu peux montrer que le lagrangien d'une particule avec une masse m c'est 1/2mv² juste avec des considérations physiques sans lois de newton

[Néodyme]

Oui et non. Deja on n'a ni le 1/2 ni la masse si je ne m'abuse.
Et puis j'irai relire le Landau d'electrodynamique quand j'arrêterai d'être en vacances (!), mais il me semble bien que pour démontrer ceci on suppose des choses comme avoir une équation différentielle linéaire d'ordre 1 sur la vitesse. Pourquoi ? Parce qu'on veut retrouver Newton...

Après attention, je ne nie pas la puissance de l'approche Lagrangienne/ppe variationnel, qui avec des considérations de symétrie et d'invariance permet de dire plein de choses, cf le Landau, cf le lagrangien du modèle standard, etc.
Mais dans certaines théories il ne faut pas se faire d'illusions. Ça ne fournit pas une démonstration du pfd par exemple.

[fakbill]

OUi voila. L'approche est très general...mais il faut bien écrire un lagrangien

Néodyme : ben 1/2 m q.² + V(q,q.,t) non??? voire meme V(q,t) car la la dependence en q. de l'énergie potentielle...bof . Et on somme les 1/2 m qi.² s'il y a plus d'un degré de liberté