Amplificateur opérationnel

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MinAloye
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Amplificateur opérationnel

Message par MinAloye » mer. août 29, 2018 9:43 pm

Bonsoir,

J'ai a faire cet exercice (pour fêter mon entrée en MP :roll: ) : Image
D'après ce que j'ai compris, le rectangle (principale source de mes interrogations, j'avais en fait déjà vu la notation américaine mais pas l'européenne) est un amplificateur opérationnel qui a pour but de multiplier la différence de potentiel entre ses bornes d'entrée (+/-) pour délivrer le résultat sous forme de tension entre la masse et sa sortie.

Mais il y a quelques trucs que je ne saisis pas malgré mes petites recherches. La coquille dans le sujet m’induit peut-être en erreur, mais je pense qu'il y égalité entre les deux potentiels d'entrée. Dans ce cas, qu'est qu'on multiplie ? 0 ? Et, si il y a bien égalité, du coup je ne comprends pas du tout comment sont censés fonctionner ces amplificateurs ?
Et ensuite, comment suis-je censé appliqué Millman (théorème que je n'ai pas vu en cours, c'est normal ? :? ) s'il n'y a pas de source de tension dans le circuit ?

Merci

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bullquies
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Re: Amplificateur opérationnel

Message par bullquies » mer. août 29, 2018 9:59 pm

Bonjour,

ce n'est pas tant que tu multiplies 0, c'est que si tu es en regime linéaire et que tu multiplies quelque chose par l'infini et que tu obtiens une tension finie, ce quelque chose est bloqué à 0.

Si tu es en régime saturé tu n'as plus cette garantie que la différence des potentiels en entrée soit nulle.

Pour Millman c'est un peu chaud à expliquer comme ça...

Mets toi à un noeud, appelons le A, entouré d'impédances et d'autres noeuds B, C, D etc et tu as que la somme des courants qui arrivent vers ce nœud est nulle. Là je t'apprends rien. Maintenant il suffit de remplacer chaque courant par son expression. Dans la branche qui relie A à B, si tu as l'impédance ZB, le courant qui arrive vers A s'écrit (VB-VA) /ZB.
Et ainsi de suite (VC-VA)/ZC etc

La somme de tout ça vaut 0, puis tu resous pour trouver le potentiel VA en fonction de tous les autres, qui sont en général connus.

Dans quelques rares cas, il faudra le faire deux fois parce que, par exemple, tu ne connaîtras pas VB. Mais ici ce n'est pas le cas. Le tout c'est de bien choisir le point A.

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MinAloye
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Re: Amplificateur opérationnel

Message par MinAloye » mer. août 29, 2018 11:29 pm

Merci pour ta réponse et pour l'explication du théorème, c'est bien plus clair que sur wikipedia et les sites de "cours" ^^ (et en bonus, je vois à peu près comment je dois l'utiliser ici :mrgreen:)
Pour la suite je vais utiliser cette façon de nommer mes noeuds :Image
Si j'ai bien compris l'AO multiplie par l'infini, et comme ma tension de sortie est finie ma tension d'entrée est nulle. Donc VE=VD=0 : il est à la masse
J'ai pas trouvé comment le faire en une seule fois (il me faut VC pour répondre mais j'ai besoin de VA pour avoir VC :?: ), du coup j'ai essayé en deux.
Maintenant, le potentiel qui m’intéresse c'est \( V_C=\frac{\frac{V_A}{Z_2}+\frac{V_D}{Z_5}}{\frac{1}{Z_2}+\frac{1}{Z_5}}=\frac{V_AZ_5}{Z_2+Z_5} \)
J'ai estimé qu'il n'y avait pas de courant sortant de l'AO, j'ai tord ?
Sauf que je ne connais pas \( V_A \). Du coup, pour l'avoir (sans qu'il dépende de \( V_C \)) j'ai recommencé à partir de A, mais sans compter le courant partant vers (et revenant de) C (celui qui passe dans la maille Z2, Z3, Z5), puisque ce sont les mêmes :
\( V_A=\frac{\frac{V_B}{Z_1}}{\frac{1}{Z_1}+\frac{1}{Z_4}}=\frac{V_BZ_4}{Z_1+Z_4} \)
Sauf qu'en remplaçant ça dans l'expression de \( V_C \) je ne trouve pas ce qui est demandé : \( V_C=v_e*\frac{Z_4Z_5}{(Z_1+Z_4)(Z_2+Z_5)} \).

Est-ce que mon erreur vient de mon application du théorème, de ce que j'imagine être cet AO ou une simple bêtise que je n'ai pas vu à la relecture ?

Nathan22
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Re: Amplificateur opérationnel

Message par Nathan22 » jeu. août 30, 2018 1:44 am

Bonsoir,

MinAloye tu peux trouver Va en appliquant correctement la loi des nœuds au point A et au point D.

Pour le Noeud A : IY1 = IY2 + IY3 + IY4 (1)

Pour le Noeud D : IY3 = IY5

Du coup pour le Noeud A : Y1 (VE - VA) = Y2 VA + Y3 VA + Y4 (VA- VS) (2)

Pour le Noeud D, que vaut Y3 VA ? Regarde bien le schéma et fais attention au signe.

En trouvant cela tu auras une relation entre VA et VS.

Ensuite tu vas substituer cette expression dans l'équation (2). --> Y1 (VE - VA) = ....

A la fin tu arriveras normalement à l'expression de VS/VE demandée.

Précisons que l'admittance Y est égale à 1/Z. C'est plus esthétique. Mais tu peux mettre 1/Z si tu préfères.



Cf ce lien pour une correction détaillée --> http://electronique.aop.free.fr/AOP_lin ... Rauch.html

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saysws
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Re: Amplificateur opérationnel

Message par saysws » jeu. août 30, 2018 9:54 am

Le fameux DM d'élec de rentrée des MP* :lol:
Avec beaucoup de truc que les MPSI (1 en particulier) n'ont jamais vu :roll:

Sinon oui Millman est officiellement hors programme même s'il sert souvent (en particulier quand il y a des AO..)
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2018- ? - ENS Ulm

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MinAloye
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Re: Amplificateur opérationnel

Message par MinAloye » jeu. août 30, 2018 11:27 am

C'est l'horreur cette chose :cry:
Okay super, bon ba maintenant je sais le faire :lol:

Bon bah, merci à vous, mon problème est résolu !
Par curiosité, comment on le fait d'un seul coup ?
PS : c'est bête de s'être fait chier pour voir que t'avais perdu :)

Nathan22
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Re: Amplificateur opérationnel

Message par Nathan22 » jeu. août 30, 2018 11:56 am

MinAloye a écrit :
jeu. août 30, 2018 11:27 am

Par curiosité, comment on le fait d'un seul coup ?
Regarde la page 7 et 8 c'est expliqué

---> http://issammabrouk.weebly.com/uploads/ ... __2__1.pdf

P.S. En haut j'ai utilisé les admittances et la loi des noeuds au point A et D. (CF page 8 et 9 du lien )

Mais dans le lien (page 7-8) c'est le théorème de Millman (en une fois) qui est utilisé avec les impédances. Puis ils redémontrent l'autre méthode avec la loi des noeuds et les admittances. (page 8-9).

C'est vraiment bien développé avec toutes les étapes.

Dans le Document , N = A ( VN = VA )

Les deux méthodes fonctionnent.

Même si Millman est plus "rapide" au début mais c'est quand même calculatoire après quand il faut réduire au même dénominateur.

Désolé je ne sais pas recopier les formules mathématiques ici...

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Re: Amplificateur opérationnel

Message par MinAloye » jeu. août 30, 2018 3:27 pm

T'inquiète pas, tout le monde sait cliquer sur un lien :lol:
Merci bien !
PS : c'est bête de s'être fait chier pour voir que t'avais perdu :)

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siro
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Re: Amplificateur opérationnel

Message par siro » jeu. août 30, 2018 3:46 pm

Millman est HP, mais c'est absolument débile tant le ratio (complexité du théorème)/(utilité pour torcher de manière algorithmique quasi tout en élec) est intéressant. Donc... apprenez tous ce théorème, apprenez-en par cœur la démonstration (au cas où, un jour d'oral), et faites vos exo avec.

L'avantage de Millman d'ailleurs c'est qu'on peut vite "sentir" les nœuds sur lesquels on calcule, alors que loi des nœuds/mailles c'est un peu plus relou.
Chaque vénérable chêne a commencé par être un modeste gland. Si on a pensé à lui pisser dessus.

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Re: Amplificateur opérationnel

Message par Kieffer Jean » jeu. août 30, 2018 6:12 pm

Millman est HP
mais la loi des noeuds en terme de potentiel non :p
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fakbill
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Re: Amplificateur opérationnel

Message par fakbill » ven. août 31, 2018 1:12 pm

Je ne sais pas qiu decide du prgm mais c'est un poil idiot.
Il est déjà douteux qu'il y ait un intéret à demander aux étudiants de faire des calculs un peu velu sur des schemas élec...alors leur enlever l'outil qui va bien pour le faire....bref.
Il serait par contre bon qu'ils connaissent sans hésiter les fonctions qu'on peut realiser avec un AO, les limites du composant *et le fait qu'en conception elec, on calcul rarement le courant dans chaque branche. Ce n'est pas comme ça qu'on concoit un circuit. On le concoit à partir de briques.
Soit on transforme l'élec en un exo de calcul bête et méchant pour tester un peu les capacities calculatoires du taupins, soit on fait de la physique/élec. J'ai une large preference pour la seconde option.
Pas prof.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.

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