J'en appelle à vous car je suis en PLS face à un pauvre problème qui ne devrait être qu'un bête calcul de conversion.
J'essaie de faire un modèle de performance et de consommation de ma nouvelle voiture.
Niveau modèle de performances, tout va bien.
Je modélise la trainée en a+bv+cv², la puissance du moteur est donnée, je convertis ça en force sans soucis et j'ai assez de données réelles à comparer pour dire que le modèle obtenu est très précis, compte tenu du fait qu'il ne prend pas en compte le concept de boite de vitesses.
Maintenant pour la consommation ça se corse..
Mon idée : je calcule la consommation liée à la charge, et la consommation liée aux frottements internes du moteur (majoritaires à basse vitesse et qui expliquent la consommation importante à faible allure, tellement importante que l'ordinateur de bord de la donne plus!)
La consommation liée aux frottements internes du moteur est simple à avoir, je me mets à 50 au point mort en légère descente, mon ordinateur de bord m'indique 1.2L/100, en deux heures à 50 j'aurais parcouru 100km et consommé 2.4L environ
Ensuite, pour la consommation en charge j'ai plusieurs options.
Soit je prend la valeur constructeur de 240g par kW.h (page 43 du doc ici)
https://www.arts-et-metiers.asso.fr/man ... _rendu.pdf et je la convertis.
Il faut donc
- multiplier par des kW -> g/h
- diviser par le nombre de grammes de pétrole dans un litre (720) -> L/h
- A ce stade on peut ajouter notre valeur de 2.4 L/h
- multiplier par 100, diviser par la vitesse -> L/100km
(la flèche veut dire "pour obtenir", et on ne simplifie pas la vitesse car dans la puissance elle est en m/s et dans la conversion L/100km elle est en km/h)
Soit $ conso = \left( \frac{C_{Spé}*F_{trainée}*v/1000}{\rho*1000}+2.4 \right)*\frac{100}{v} $
Cette méthode donne la courbe bleue
Deuxième méthode, je prends ma puissance instantanée et je la divise par la capacité calorifique de l'essence pour obtenir quelque chose. Plus précisément, je pars de la puissance en J/s
- Divisée par la capacité calorifique en J/L -> L/s
- Multipliée par 3600 : L/h Idem, à ce stade j'ajoute 2.4L/h
- Multipliée par 100, divisée par la vitesse : L/100km
Soit $ conso = \left( \frac{F_{trainée}*v}{\Delta H}*3600+2.4 \right)*\frac{100}{v} $
Cette méthode donne la courbe verte.
Notez que j'aurais du diviser par un rendement (environ 0.35 je pense) mais je ne l'ai pas fait, vous verrez bientôt pourquoi.
En réalité, les deux méthodes précédentes sont de ma conception aujourd'hui.
Il y a quelques semaines j'avais créé la feuille excel, et j'avais écrit la formule suivante :
$ conso = \left( \frac{F_{trainée}*v}{\Delta H}*3600*\frac{1}{0.6}*\frac{v}{110}+2.4 \right)*\frac{100}{v} $
Ici j'ai inclus 0.6 pour le rendement et v/110 sans aucune autre raison que faire coller la courbe aux faits.
Ca donne la courbe orange, et elle colle très bien à la réalité sur trois points que j'ai mesuré avec certitude, 110, 130 et 150km/h (dernière valeur mesurée en allemagne bien sûr)
SPOILER:
SPOILER:
- Pourquoi est-ce que ma courbe pas homogène colle le mieux à la réalité ?
Mon petit cerveau rouillé vous remercie
(14.2 ou 16.5L/100, ça n'est pas très discriminant..)
