L'impulsion laser et sa période

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mik2000
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L'impulsion laser et sa période

Message par mik2000 » dim. oct. 28, 2018 8:48 pm

Bonsoir a tous ,
Je me pose une petite question sur l' impulsion ( laser par exemple)
Alors voilà
Une impulsion c'est une fonction du temps, f, qui pendant une durée courte ( ordre de grandeur de s) est sinusoïdale de période T ( T , très faible devant s) . Et le reste du temps, la fonction est nulle.

Qu' appelle t on période de l impulsion ? J'ai envie de dire c'est T. Car c'est la seule période qu'on a a notre disposition . ( et donc sa longueur d'onde lamba,tel que lambda égal c fois T, classique )

Mais il vient que f est décomposable par formule d inversion de Fourier
Et le cours dit que plus s est faible plus la gamme de fréquence est large ! Donc on a f qui contient beaucoup de fonctions périodiques !
Donc T est le centre de l'intervalle de ces périodes.... intervalle grand. ..

Qu' en pensez vous tous ? Que vaut la période/fréquence de l onde ?
Mik

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saysws
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Re: L'impulsion laser et sa période

Message par saysws » dim. oct. 28, 2018 9:36 pm

Ton "postulat" de départ est faux, une impulsion n'est en générale pas sinusoïdale, c'est un cas idéal.
Ça n'existe pas dans la vraie vie les fonctions qui sont sinusoïdales sur un intervalle et nulle ailleurs ;)
Une impulsion plus réaliste est par exemple un truc de type : $ sin(\omega t)e^{-t/\tau} $ et là ce qu'on a envie d'appeler la période est évident, mais en prenant la TF on voit qu'on a n'a pas qu'une seule fréquence (la TF de ce truc doit être un pique plus ou moins fin si je me souviens bien).

A part ça tu est plutôt dans le vrai, effectivement en général quand c'est pertinent il faut penser à la "fréquence" d'un signal comme le maximum de sa TF, et justement c'est pertinent si la TF est un pic assez fin, sachant qu'en fait les TF de quasi tout ce qu'on rencontre en spé sont assez bien centré autour d'un maximum (sinus cardinal, gaussienne, lorentzienne etc.), donc oui ça ne pose pas de problème de penser à la période comme ça.

Tu as beau prendre un laser ce qui est connu pour être plutôt très monochromatique, on a toujours une dispersion en fréquence (tu devrais entendre parler de "paquet d"ondes" plus tard tard dans l'année), et comme tu le sais certainement on a d'ailleurs une relation entre la durée de l'impulsion et la dispersion en fréquence $ \tau \times \Delta \omega \sim 1 $ (ou tau est un temps caractéristique), bref le problème des lasers à impulsion c'est que c'est plus vraiment une lumière monochromatique (mais en général on s'en moque).
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mik2000
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Re: L'impulsion laser et sa période

Message par mik2000 » dim. oct. 28, 2018 9:59 pm

saysws a écrit :
dim. oct. 28, 2018 9:36 pm
bref le problème des lasers à impulsion c'est que c'est plus vraiment une lumière monochromatique (mais en général on s'en moque).
Salut, tu redis en fait un peu ce que j'ai dis , entre le lien durée caractéristique de f et dispersion en pulsation. Donc oui j'ai montré que l impulsion laser n'est pas du tout monochromatique, avec un pic large en fréquence.
Pourquoi on s en moque ?
Jai lu un texte de physique qui commençait par " soit une impulsion laser de longueur d'onde lambda égal disons 500 nm.... " ça doit avoir un sens qiand même. .. sinon il aurait dû parlé de la dispersion en lambda , non ?

Merci Pour ta réponse déjà, j'ai compris l idée déjà, je réprendrai un peu l' idée quand j aurais un peu plus de recul :wink:

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Re: L'impulsion laser et sa période

Message par SL2(R) » dim. oct. 28, 2018 10:34 pm

Un laser qui émet en régime permanent une intensité constante produit une onde dite "quasi-monochromatique" de très faible largeur spectrale. Par exemple, la densité spectrale d'intensité de laser Helium-Néon à l'allure suivante (source : Wikipedia, qui annonce une largeur spectrale à mi-hauteur $ \Delta \lambda = 2 $ picomètres) :

Image

Pour une impulsion laser de durée $ \Delta t $ finie, la largeur spectrale $ \Delta \nu $ est d'autant plus grande que la durée $ \Delta t $ est petite, selon la relation typique des transformées de Fourier :

$ \Delta t \times \Delta \nu \gtrsim 1 $
"You can't really understand anything unless you can calculate it." (Freeman J. Dyson)

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saysws
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Re: L'impulsion laser et sa période

Message par saysws » dim. oct. 28, 2018 10:41 pm

mik2000 a écrit :
dim. oct. 28, 2018 9:59 pm
saysws a écrit :
dim. oct. 28, 2018 9:36 pm
bref le problème des lasers à impulsion c'est que c'est plus vraiment une lumière monochromatique (mais en général on s'en moque).
Salut, tu redis en fait un peu ce que j'ai dis , entre le lien durée caractéristique de f et dispersion en pulsation. Donc oui j'ai montré que l impulsion laser n'est pas du tout monochromatique, avec un pic large en fréquence.
Pourquoi on s en moque ?
Jai lu un texte de physique qui commençait par " soit une impulsion laser de longueur d'onde lambda égal disons 500 nm.... " ça doit avoir un sens qiand même. .. sinon il aurait dû parlé de la dispersion en lambda , non ?
On s'en moque parce que si on utilise un laser à impulsion c'est que l'on a besoin d'une puissance très importante sur un temps court, rien à voir avec la fréquence.
Pour faire simple : quand on utilse un laser à courte impulsion on se moque du caractère monochromatique car si on s'en moquait pas on n'utiliserais autre chose :mrgreen:

Après ça dépend de quels type d'impulsion on parle, car en fait en fait pour de la lumière visible on peut avoir des $ \Delta f $ très large en valeur absolu (facilement $ 10^6 $) mais ce qui compte c'est la variation relative $ \frac{\Delta f}{f} $ et vu l'ordre de grandeur de la fréquence...
Moi je pensais à des lasers femtoseconde du type utilisé pour tenter de faire de la fusion nucléaire, et là clairement sur des temps comme ça tu balance beaucoup de fréquences.

Et oui ça a un sens, c'est la longueur d'onde centrale, la longueur d'onde d'un laser vient tout de même d'une transition électronique, donc à la base c'est bien défini. Après selon la durée de l'impulsion la dispersion est plus ou moins importante...

Je me répète, mais c'est parce qu'il y a pas grand chose à dire en fait :mrgreen:
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Re: L'impulsion laser et sa période

Message par mik2000 » dim. oct. 28, 2018 10:48 pm

Merci a vous deux pour vos réponses très clairs !

Mik

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Re: L'impulsion laser et sa période

Message par mik2000 » lun. oct. 29, 2018 5:09 pm

saysws a écrit :
dim. oct. 28, 2018 10:41 pm
[Je me répète, mais c'est parce qu'il y a pas grand chose à dire en fait :mrgreen:
Tu dois avoir raison, après je me posais une petite question et tu m as aidé, c'est sympa !

Rq :par "hasard", je suis tombé sur un petit sujet des annales dont le thème est : l utilisation des impulsions laser " , je ne l'ai pas lu, j'ai pas trop le temps mais ça peut intéresser des Gens. .. je sais pas :
C'est physique ENS Cachan PSI 2014 voilà le lien pour les intéressés :
http://concours.ens-paris-saclay.fr/ver ... ZYZYZYZYZY
Bonne journée
Mik

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Re: L'impulsion laser et sa période

Message par fakbill » mar. oct. 30, 2018 7:17 pm

Quand tu seras grand, tu diras que, dans l'espace direct tu as un sinus fois une porte (ou un envelope d'une certaine forme) donc, en Fourier, tu as un direct convolué (élargit) par la TF de ta porte.

En clair, UNE fréquence pure, ça n'existe que pour un sinus qui s'étend de moins l'infini à plus l'infini dans le temps. Ce n'est pas physique. Ton sinus à toujours un début et une fin. Donc c'est un sinus fois disons multiplier par une function porte. La transformée de Fourier de ce produit n'est donc pas la meme que celle d'un sinus pure. Plus la porte est étroite, plus l'élargissement en fréquence est grand.
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Re: L'impulsion laser et sa période

Message par mik2000 » mar. oct. 30, 2018 9:37 pm

Okay pourquoi pas ;) intéressant

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fakbill
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Re: L'impulsion laser et sa période

Message par fakbill » mer. oct. 31, 2018 11:13 am

Comment ça "pourquoi pas"???
Ce que je raconte est un truc qu'on devrait apprendre *avant* de faire quoique ce soit d'autre en physique post bac.
L'aspect linéaire d'une théorie et Fourier. C'est la base de la base pour comprendre bien des choses.
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