Module d'un vecteur complex
Module d'un vecteur complex
Salut .Dans le cours de l'onde electromagnetique j'ai trouvé une formule qui contient le module d'un vecteur complex (même notation que valeur absolue ) qui je ne comprend pas.
2018-2019 : mp*
2019-........ : X
2019-........ : X
Re: Module d'un vecteur complex
Je ne sais pas si j'ai bien compris ta question... Mais pour moi :
Si ton vecteur complexe s'écrit : $ \overrightarrow{z} = z \times \overrightarrow{u} $ avec $ \overrightarrow{u} $ un vecteur unitaire, alors : $ | \overrightarrow{z} | = | z | $.
Si c'est le module de $ z $ qui te pose problème :
Pour tout nombre complexe $ z $ non nul, de module $ r $ et d'argument principal $ \theta $, on a : $ z=r\left(\cos\theta+\mathrm i\sin\theta\right)=r\operatorname e^{\mathrm i\theta} $.
Tu sais que :
Tout nombre complexe $ z $ non nul, qui s'écrit $ z=r \times e^{i\theta} $ avec $ r > 0 $, a pour module $ r $ et a un argument égal à $ \theta $ :
$$ |z| = r \text{ et } arg(z) = \theta [2\pi] $$
Si $ r < 0 $, alors $ z = re^{i\theta} \times (-1)^2 = (-r)(-1)e^{i\theta} = (-r)(e^{i\pi})e^{i\theta} = (-r)e^{i(\theta + \pi)} $, et on a :
$$ |z| = -r \text{ et } arg(z) = \theta + \pi [2\pi] $$
Source : https://fr.wikiversity.org/wiki/Calcul_ ... 3%A9trique
Si ton vecteur complexe s'écrit : $ \overrightarrow{z} = z \times \overrightarrow{u} $ avec $ \overrightarrow{u} $ un vecteur unitaire, alors : $ | \overrightarrow{z} | = | z | $.
Si c'est le module de $ z $ qui te pose problème :
Pour tout nombre complexe $ z $ non nul, de module $ r $ et d'argument principal $ \theta $, on a : $ z=r\left(\cos\theta+\mathrm i\sin\theta\right)=r\operatorname e^{\mathrm i\theta} $.
Tu sais que :
Tout nombre complexe $ z $ non nul, qui s'écrit $ z=r \times e^{i\theta} $ avec $ r > 0 $, a pour module $ r $ et a un argument égal à $ \theta $ :
$$ |z| = r \text{ et } arg(z) = \theta [2\pi] $$
Si $ r < 0 $, alors $ z = re^{i\theta} \times (-1)^2 = (-r)(-1)e^{i\theta} = (-r)(e^{i\pi})e^{i\theta} = (-r)e^{i(\theta + \pi)} $, et on a :
$$ |z| = -r \text{ et } arg(z) = \theta + \pi [2\pi] $$
Source : https://fr.wikiversity.org/wiki/Calcul_ ... 3%A9trique
2017-19 : Hoche - PCSI/PC
2019-... : Mines Saint-Etienne
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Re: Module d'un vecteur complex
Merci .Mais c'est pas ça .Skizzy a écrit : ↑01 nov. 2018 12:45Je ne sais pas si j'ai bien compris ta question... Mais pour moi :
Si ton vecteur complexe s'écrit : $ \overrightarrow{z} = z \times \overrightarrow{u} $ avec $ \overrightarrow{u} $ un vecteur unitaire, alors : $ | \overrightarrow{z} | = | z | $.
Si c'est le module de $ z $ qui te pose problème :
Pour tout nombre complexe $ z $ non nul, de module $ r $ et d'argument principal $ \theta $, on a : $ z=r\left(\cos\theta+\mathrm i\sin\theta\right)=r\operatorname e^{\mathrm i\theta} $.
Tu sais que :
Tout nombre complexe $ z $ non nul, qui s'écrit $ z=r \times e^{i\theta} $ avec $ r > 0 $, a pour module $ r $ et a un argument égal à $ \theta $ :
$$ |z| = r \text{ et } arg(z) = \theta [2\pi] $$
Si $ r < 0 $, alors $ z = re^{i\theta} \times (-1)^2 = (-r)(-1)e^{i\theta} = (-r)(e^{i\pi})e^{i\theta} = (-r)e^{i(\theta + \pi)} $, et on a :
$$ |z| = -r \text{ et } arg(z) = \theta + \pi [2\pi] $$
Source : https://fr.wikiversity.org/wiki/Calcul_ ... 3%A9trique
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Re: Module d'un vecteur complex
Il faudrait peut être préciser ta question alors...
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Re: Module d'un vecteur complex
je l'ai trouvé comme ça si j'ai compris la notion le probléme sera resolut.
Dernière modification par Mosalahmoh le 02 nov. 2018 11:21, modifié 1 fois.
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Re: Module d'un vecteur complex
et quelle est cette formule ? Peux-tu prendre une photo de la page concernée ?
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève
Re: Module d'un vecteur complex
Notion de base base en nombres complexes.Mosalahmoh a écrit : ↑01 nov. 2018 11:44Salut .Dans le cours de l'onde electromagnetique j'ai trouvé une formule qui contient le module d'un vecteur complex (même notation que valeur absolue ) qui je ne comprend pas.
Lis d'urgence cette page, parce que là c'est une lacune colossale pour un élève dans l'enseignement supérieur. Bien des choses seront plus claires après cette lecture
https://fr.wikipedia.org/wiki/Module_d% ... e_complexe
Si c'est pas ça... ben montre la formule.
Chaque vénérable chêne a commencé par être un modeste gland. Si on a pensé à lui pisser dessus.
Re: Module d'un vecteur complex
non jd comprend bien les nobmre complex . La formule n'expliquera rien il ya just un vecteur avec une valeur absolue(module) (dans R^3).siro a écrit : ↑01 nov. 2018 21:44Notion de base base en nombres complexes.Mosalahmoh a écrit : ↑01 nov. 2018 11:44Salut .Dans le cours de l'onde electromagnetique j'ai trouvé une formule qui contient le module d'un vecteur complex (même notation que valeur absolue ) qui je ne comprend pas.
Lis d'urgence cette page, parce que là c'est une lacune colossale pour un élève dans l'enseignement supérieur. Bien des choses seront plus claires après cette lecture
https://fr.wikipedia.org/wiki/Module_d% ... e_complexe
Si c'est pas ça... ben montre la formule.
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Re: Module d'un vecteur complex
Bon ben c’est une norme, tout simplement , non ?
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève
Re: Module d'un vecteur complex
il s'agirait pas de
$ |\overrightarrow{\underline{E}}|=\sqrt{|\overrightarrow{\underline{E}}|^2}=\sqrt{\overrightarrow{\underline{E}}\cdot\overrightarrow{\underline{E}}^*} $
où * désigne le complexe conjugué ?
$ |\overrightarrow{\underline{E}}|=\sqrt{|\overrightarrow{\underline{E}}|^2}=\sqrt{\overrightarrow{\underline{E}}\cdot\overrightarrow{\underline{E}}^*} $
où * désigne le complexe conjugué ?
Sciences Physiques,MP*-ex PSI* Corneille Rouen