Theoreme d'ampere

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Theoreme d'ampere

Message par poux » 13 déc. 2018 01:44

Bonsoir,

je vien vers vous suite à un questionnement de ma part,

Nous avons le théorème d'Ampère s'ecrivant ainsi :

$
\oint_{P \in C} \overrightarrow{B(P)} . \overrightarrow{dl(P)} = \mu_{0}I{enlacé algé} $
Ou C est un contour orienté fermé,

Ma requete est la suivante, quelqu'un aurait t'il une demonstration montrant que l'on peux choisir n'importe qu'elle surface s'appuyant sur notre contours lors du calcul de I enlacé.

Merci bien.

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Re: Theoreme d'ampere

Message par Hibiscus » 13 déc. 2018 03:18

Lors de la démonstration de ce théorème d'Ampère statique, tu invoques le théorème de Stokes, qui garantit ce que tu voulais.

Qu'on pourrait écrire, à la physicienne :
Soit $ \partial S $ une courbe fermée orientée dans ℝ3, S une surface orientée dont le contour est $ \partial S $.
Alors $ \displaystyle \oint _{\partial S}{\vec {V}}\cdot \mathrm {d} {\vec {l}}=\iint _{S}{\overrightarrow {\mathrm {rot} }}\ {\vec {V}}\cdot \mathrm {d} {\vec {S}}
$
avec$ \mathrm {d} {\vec {l}} $ le vecteur directeur de la courbe en tout point, $ \mathrm {d} {\vec {S}} $ le vecteur normal à un élément de surface (dont la norme vaut la surface). Tu appliques ça au champ magnétique.
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Re: Theoreme d'ampere

Message par poux » 13 déc. 2018 03:25

Bonjour Hibiscus,

Effectivement, merci bien pour ton temps.

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