Système conservatif

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tarasbulba
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Système conservatif

Message par tarasbulba » lun. févr. 11, 2019 3:05 pm

J'ai pas très bien compris ce que c'est , quelqu'un pour m'expliquer ?
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C.A.P.T.P
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Re: Système conservatif

Message par C.A.P.T.P » lun. févr. 11, 2019 3:13 pm

- Énergie mécanique constante
- Forces exercées sur le système conservatives
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tarasbulba
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Re: Système conservatif

Message par tarasbulba » lun. févr. 11, 2019 3:35 pm

Merci
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Romain.Debroglie
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Re: Système conservatif

Message par Romain.Debroglie » mar. févr. 26, 2019 10:22 pm

quel est le rapport (s’il existe) entre position d’equilibre et système conservatif ?

Luckyos
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Re: Système conservatif

Message par Luckyos » mar. févr. 26, 2019 10:49 pm

Romain.Debroglie a écrit :
mar. févr. 26, 2019 10:22 pm
quel est le rapport (s’il existe) entre position d’equilibre et système conservatif ?
Dans le cas d'un système conservatif à un degré de liberté qu'on appelle $ x $ (ça peut être une coordonnée sur un axe, un angle ...), on voit en cours que les positions d'équilibres sont les solutions de l'équation $ \frac{dE_p(x)}{dx}=0 $.

Intuitivement, si un skieur se balade sur la courbe de l'énergie potentielle (qui est proportionnelle à l'altitude car le poids est la seule force conservative à laquelle il soit soumis en négligeant les frottements avec le sol et l'air), il ne peut être immobile que lorsqu'il est sur un minimum/maximum de l'énergie potentielle, c'est à dire au sommet d'une montagne ou dans une cuvette.

Mais une position peut être stable (ie une cuvette, dans ce cas la dérivée seconde est positive) ou instable (un sommet, la dérivée seconde est négative).
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Romain.Debroglie
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Re: Système conservatif

Message par Romain.Debroglie » mer. févr. 27, 2019 7:29 pm

C’est clair et précis , merci.

Polight
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Re: Système conservatif

Message par Polight » jeu. févr. 28, 2019 12:26 am

Luckyos a écrit :
mar. févr. 26, 2019 10:49 pm
Romain.Debroglie a écrit :
mar. févr. 26, 2019 10:22 pm
quel est le rapport (s’il existe) entre position d’equilibre et système conservatif ?
Dans le cas d'un système conservatif à un degré de liberté qu'on appelle $ x $ (ça peut être une coordonnée sur un axe, un angle ...), on voit en cours que les positions d'équilibres sont les solutions de l'équation $ \frac{dE_p(x)}{dx}=0 $.

Intuitivement, si un skieur se balade sur la courbe de l'énergie potentielle (qui est proportionnelle à l'altitude car le poids est la seule force conservative à laquelle il soit soumis en négligeant les frottements avec le sol et l'air), il ne peut être immobile que lorsqu'il est sur un minimum/maximum de l'énergie potentielle, c'est à dire au sommet d'une montagne ou dans une cuvette.

Mais une position peut être stable (ie une cuvette, dans ce cas la dérivée seconde est positive) ou instable (un sommet, la dérivée seconde est négative).
Même si on ne neglige pas les frottements, le poids demeure la seule force conservative et donc l'étude reste la même non ?

Luckyos
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Re: Système conservatif

Message par Luckyos » jeu. févr. 28, 2019 1:33 am

Les forces de frottement ne sont pas conservatives ET travaillent (contrairement à la réaction normale d'un support par exemple), donc le système n'est pas conservatif. L'énergie mécanique n'est alors plus constante, sa dérivée est égale à la puissance des forces non conservatives (qui est négative ici car le frottement s'oppose au mouvement). A cause de ça on peut plus faire de raisonnements graphiques pour savoir quels positions on peut atteindre en partant d'un endroit donné avec une vitesse nulle par exemple.

Par contre dans ce cas précis les forces de frottement (fluide) peuvent être modélisées comme proportionnelles à la vitesse, donc les positions d'équilibre sont données par la même équation (l'équation traduit juste que la somme des forces exercées sur le système est nulle quand la vitesse est nulle, et ici les forces de frottement sont nulles quand la vitesse est nulle).
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Re: Système conservatif

Message par Polight » jeu. févr. 28, 2019 12:30 pm

Luckyos a écrit :
jeu. févr. 28, 2019 1:33 am
Les forces de frottement ne sont pas conservatives ET travaillent (contrairement à la réaction normale d'un support par exemple), donc le système n'est pas conservatif. L'énergie mécanique n'est alors plus constante, sa dérivée est égale à la puissance des forces non conservatives (qui est négative ici car le frottement s'oppose au mouvement). A cause de ça on peut plus faire de raisonnements graphiques pour savoir quels positions on peut atteindre en partant d'un endroit donné avec une vitesse nulle par exemple.

Par contre dans ce cas précis les forces de frottement (fluide) peuvent être modélisées comme proportionnelles à la vitesse, donc les positions d'équilibre sont données par la même équation (l'équation traduit juste que la somme des forces exercées sur le système est nulle quand la vitesse est nulle, et ici les forces de frottement sont nulles quand la vitesse est nulle).
Je comprends mieux, merci !

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