Système conservatif
Système conservatif
J'ai pas très bien compris ce que c'est , quelqu'un pour m'expliquer ?
2018-2020: Maths sup/maths spé
2020-202?: une école du top 10 environ
2020-202?: une école du top 10 environ
Re: Système conservatif
- Énergie mécanique constante
- Forces exercées sur le système conservatives
- Forces exercées sur le système conservatives
ENS Paris-Saclay
Agrégeaient de physiquent.
Agrégeaient de physiquent.
Re: Système conservatif
quel est le rapport (s’il existe) entre position d’equilibre et système conservatif ?
Re: Système conservatif
Dans le cas d'un système conservatif à un degré de liberté qu'on appelle $ x $ (ça peut être une coordonnée sur un axe, un angle ...), on voit en cours que les positions d'équilibres sont les solutions de l'équation $ \frac{dE_p(x)}{dx}=0 $.Romain.Debroglie a écrit : ↑26 févr. 2019 21:22quel est le rapport (s’il existe) entre position d’equilibre et système conservatif ?
Intuitivement, si un skieur se balade sur la courbe de l'énergie potentielle (qui est proportionnelle à l'altitude car le poids est la seule force conservative à laquelle il soit soumis en négligeant les frottements avec le sol et l'air), il ne peut être immobile que lorsqu'il est sur un minimum/maximum de l'énergie potentielle, c'est à dire au sommet d'une montagne ou dans une cuvette.
Mais une position peut être stable (ie une cuvette, dans ce cas la dérivée seconde est positive) ou instable (un sommet, la dérivée seconde est négative).
X2018
Re: Système conservatif
C’est clair et précis , merci.
Re: Système conservatif
Même si on ne neglige pas les frottements, le poids demeure la seule force conservative et donc l'étude reste la même non ?Luckyos a écrit : ↑26 févr. 2019 21:49Dans le cas d'un système conservatif à un degré de liberté qu'on appelle $ x $ (ça peut être une coordonnée sur un axe, un angle ...), on voit en cours que les positions d'équilibres sont les solutions de l'équation $ \frac{dE_p(x)}{dx}=0 $.Romain.Debroglie a écrit : ↑26 févr. 2019 21:22quel est le rapport (s’il existe) entre position d’equilibre et système conservatif ?
Intuitivement, si un skieur se balade sur la courbe de l'énergie potentielle (qui est proportionnelle à l'altitude car le poids est la seule force conservative à laquelle il soit soumis en négligeant les frottements avec le sol et l'air), il ne peut être immobile que lorsqu'il est sur un minimum/maximum de l'énergie potentielle, c'est à dire au sommet d'une montagne ou dans une cuvette.
Mais une position peut être stable (ie une cuvette, dans ce cas la dérivée seconde est positive) ou instable (un sommet, la dérivée seconde est négative).
Re: Système conservatif
Les forces de frottement ne sont pas conservatives ET travaillent (contrairement à la réaction normale d'un support par exemple), donc le système n'est pas conservatif. L'énergie mécanique n'est alors plus constante, sa dérivée est égale à la puissance des forces non conservatives (qui est négative ici car le frottement s'oppose au mouvement). A cause de ça on peut plus faire de raisonnements graphiques pour savoir quels positions on peut atteindre en partant d'un endroit donné avec une vitesse nulle par exemple.
Par contre dans ce cas précis les forces de frottement (fluide) peuvent être modélisées comme proportionnelles à la vitesse, donc les positions d'équilibre sont données par la même équation (l'équation traduit juste que la somme des forces exercées sur le système est nulle quand la vitesse est nulle, et ici les forces de frottement sont nulles quand la vitesse est nulle).
Par contre dans ce cas précis les forces de frottement (fluide) peuvent être modélisées comme proportionnelles à la vitesse, donc les positions d'équilibre sont données par la même équation (l'équation traduit juste que la somme des forces exercées sur le système est nulle quand la vitesse est nulle, et ici les forces de frottement sont nulles quand la vitesse est nulle).
X2018
Re: Système conservatif
Je comprends mieux, merci !Luckyos a écrit : ↑28 févr. 2019 00:33Les forces de frottement ne sont pas conservatives ET travaillent (contrairement à la réaction normale d'un support par exemple), donc le système n'est pas conservatif. L'énergie mécanique n'est alors plus constante, sa dérivée est égale à la puissance des forces non conservatives (qui est négative ici car le frottement s'oppose au mouvement). A cause de ça on peut plus faire de raisonnements graphiques pour savoir quels positions on peut atteindre en partant d'un endroit donné avec une vitesse nulle par exemple.
Par contre dans ce cas précis les forces de frottement (fluide) peuvent être modélisées comme proportionnelles à la vitesse, donc les positions d'équilibre sont données par la même équation (l'équation traduit juste que la somme des forces exercées sur le système est nulle quand la vitesse est nulle, et ici les forces de frottement sont nulles quand la vitesse est nulle).