Le raisonnement en physique de prépa

[taupinperdu]

.

[Hibiscus]

La seconde partie de la phrase est fausse, quand on sort de son comptoir ou de sa feuille d'exercices.
C'est la comparaison d'une (série de) valeur(s) expérimentale(s), ou observationelle(s), avec ladite théorie qui permet (ou non) de décider de sa (zone de) validité.
Un modèle analytique (ou semi-ana, ou simulation) est précisément construit(e) pour calculer/estimer une grandeur observée/mesurée, pas pour le plaisir de jouer au théoricien fou.

Je ne vois pas à quoi tu ferais référence, pour le coup..

[taupinperdu]

je suis totalement d'accord
mais c'est le genre de constat malheureux que je fais sur l'enseignement de la physique en classe prépa, ou du moins en classe de MPSI/MP
j'ai plusieurs exemples en tête
1) on cherche des solutions à variables séparées d'une EDP du style d'Alembert et dès qu'on en trouve une avec les conditions aux limites requises, on se dit ça y est le schmurtz qu'on étudie évolue selon cette solution
mais qu'est-ce qui nous dit qu'il n'y a pas de solution à variables séparées, peut-être que c'est vrai je n'en sais rien, mais le prof ne le dit pas (parce que ça doit être évident sans doute )
2) plus en rapport avec ce que j'ai dit, on prend une particule qui a une énergie cinétique et une masse données
on suppose que la mécanique classique s'applique et on calcule la vitesse par la formule E = 1/2 mv²
on trouve que v << c et on dit de façon catégorique "ah chouette la formule classique est validée" sans rien justifier
encore heureux on l'avait supposé
3) on confond sans précaution explicite condition nécessaire et condition suffisante (à relier avec le point 1)
par exemple les lois phénoménologiques de Coulomb
on fait l'hypothèse de non glissement, on déduit des conditions sur les paramètres du style alpha < alpha_limite et on dit que lorsque la condition est vérifiée alors on n'a pas glissement
en vérité si je comprends bien le raisonnement implicite c'est que sachant que a) A et B sont complémentaires, b) A => C, c) B => D, d) C et D sont incompatibles, on déduit que si C est vrai, alors A est vrai
sauf qu'on va oublier les prémisses acd

je ne dis pas que le physicien fait des raisonnements fallacieux (encore heureux sinon les progrès en physique ne serait pas tels qu'ils sont aujourd'hui ; j'ai sans doute été un peu trop sarcastique dans le titre) mais l'enseignement de la physique gagnerait à être plus explicitement rigoureux
on n'aurait pas à se fatiguer outre mesure pour comprendre le cours

pour en revenir au point 2, je ne vois pas ce qui pourrait justifier un tel raisonnement
je me demande par ailleurs si l'argument est généralisable à d'autres situations qu'on peut trouver dans le cours

[matmeca_mcf1]

je suis totalement d'accord
mais c'est le genre de constat malheureux que je fais sur l'enseignement de la physique en classe prépa, ou du moins en classe de MPSI/MP
j'ai plusieurs exemples en tête
1) on cherche des solutions à variables séparées d'une EDP du style d'Alembert et dès qu'on en trouve une avec les conditions aux limites requises, on se dit ça y est le schmurtz qu'on étudie évolue selon cette solution
mais qu'est-ce qui nous dit qu'il n'y a pas de solution à variables séparées, peut-être que c'est vrai je n'en sais rien, mais le prof ne le dit pas (parce que ça doit être évident sans doute )

Dans de nombreux cas, on peut démontrer qu'un problème d'évolution avec conditions aux limites et conditions initiales données a une unique solution dans un certain espace fonctionnelle puis qu'on trouve une solution dans cet espace alors vu qu'elle est unique, c'est logique de ne considérer que celle-ci.

[Hibiscus]

2) plus en rapport avec ce que j'ai dit, on prend une particule qui a une énergie cinétique et une masse données
on suppose que la mécanique classique s'applique et on calcule la vitesse par la formule E = 1/2 mv²
on trouve que v << c et on dit de façon catégorique "ah chouette la formule classique est validée" sans rien justifier
encore heureux on l'avait supposé [...] je ne vois pas ce qui pourrait justifier un tel raisonnement
je me demande par ailleurs si l'argument est généralisable à d'autres situations qu'on peut trouver dans le cours

Derrière la phrase "on suppose que [] s'applique", qui est l'hypothèse d'un élève dans l'objectif de résoudre un exercice d'application,
se cachent les travaux de 2000 personnes pendant x années. Grâce à eux, on sait d'avance dans quel type d' exercices, (qui ne sont pas des problèmes de recherche..) quel modèle (ici, la mécanique classique) est suffisant pour obtenir des valeurs concordantes.
Même si tu cherches à jouer la fine lame, il n'y a aucun problème de raisonnement dans ce qui est écrit.

Je fais une supposition, je calcule quelquechose qui mène à une valeur qui reconfirme l'hypothèse de départ, n'a pas d'esbrouffe logique.
"On me dit que le prix des patates est 3€ le kilo en moyenne, par une savante extrapolation du prix à ma région selon une loi bizarre, fluctuations dejensaisquoi ; je vais au magasin, j'en prend 20, le type les met sur la balance et affiche le poids, je fais un calcul dans ma tête et j'obtiens 17€ avec mon chiffre de 3€, le marchand m'annonce 17.10€, ah bah ce qu'on m'a dit n'était pas faux. A l'avenir, je pourrais revenir acheter des patates, et prévoir environ 3€/kg dans mon portefeuille, ça suffira".

3) on confond sans précaution explicite condition nécessaire et condition suffisante (à relier avec le point 1)
par exemple les lois phénoménologiques de Coulomb
on fait l'hypothèse de non glissement, on déduit des conditions sur les paramètres du style alpha < alpha_limite et on dit que lorsque la condition est vérifiée alors on n'a pas glissement

Ca ressemble surtout au discours de quelqu'un qui ferait mieux de revoir son cours, n'ayant écouté que la moitié des lignes...
Ce genre de phrase en khôlle, c'est tendre un bâton.
Accessoirement, les lois de Coulomb sont un modèle ridiculeusement simpliste (et donc celui qui est enseigné aux jeunes élèves de prépa) l'intensité des forces de frottements qui s'exercent entre deux solides.

en vérité si je comprends bien le raisonnement implicite c'est que sachant que a) A et B sont complémentaires, b) A => C, c) B => D, d) C et D sont incompatibles, on déduit que si C est vrai, alors A est vrai
sauf qu'on va oublier les prémisses acd

Raisonnement "implicite" d'un problème de mécanique :

• Comprendre le mécanisme et faire un schéma clair. Identifier le système
• Compter les degrés de liberté. Les paramétrer en choisissant un paramètre bijectif, qui s'annule (si possible) sur la position d'équilibre. Choisir un angle plutôt qu'une distance.
• Identifier les actions (intérieurs|extérieurs ; conservatives)
• Nombre d'inconnues = nombre de degrés de liberté + nombre d'actions inconnues
• Formuler une hypothèse sur le mouvement : glissement ou non . En déduire l'égalité correspondante
• Choisir un théorème adapté par rapport au point (4) : le TEC pour les problèmes à un degré de liberté ; le TMC autour d'un axe fixe (ou dans R*, en G sans les forces d'inertie) ; le TRC pour avoir les équations du mouvement de G.
• On doit avoir Nb équations + Nb hypothèses = Nb d'inconnues
• On vérifie l'hypothèse et on commente le résultat.

Typiquement, prenons l'exercice bébé | demi-voiture. Une Roue avant motrice reçoit un couple moteur, une roue arrière.
On compte, 7 inconnues.
Roulement sans glissement (c'est une voiture) : 2 équations ; 2 TMC*, 2 équations ; 1 TRC, 2 équations, 1 TMC à l'ensemble dy système en G, 1 équation = 7 équations.

On écrit tout ça, et on arrive (un peu laborieusement) à $ \displaystyle \ddot{x}=\frac{\Gamma}{(M+3m)R}\simeq\frac{\Gamma}{MR} $.
Ainsi, la force de réaction à l'arrière freine la voiture, et celle à l'avant la fait avancer. On trouve les valeurs de $ T_1,T_2,N_1,N_2 $.
La condition de roulement sans glissement est donc constrainte par $ \Gamma <\frac{fMgR}{2} $, et une autre valeur. (flemme, mais je crois que c'est un M²)

Le couple est une donnée de ta voiture, de ta pédale, une donnée de la vie réelle. Donc tu sais que si tu appuies comme un dingue et donne un couple qui explose, a pu de roulement sans glissement pour la roue avant. Et comme par hasard, on tombe sur "pas roulement sans glissement" pour
$ v_{g2}<0 \iff \Gamma >\frac{fMgR}{2} $.

Là ça ressemble (même si j'ai écrit aucun calcul) à un "argument" de méca à niveau prépa.
C'est différent de "on fait l'hypothèse de non glissement, on déduit des conditions, et on dit que lorsque la condition est vérifiée alors on n'a pas glissement". En particulier, t'es censé faire l'hypothèse de glissement, continuer les calculs, et trouver une autre condition, laquelle ne chevauchera pas la précédente, et donc tu sépares le monde glissement | non-glissement avec les valeurs d'un paramètre.
Ou beaucoup plus qu'un paramètre quand on utilise un modèle sérieux et réaliste.

j'ai sans doute été un peu trop sarcastique dans le titre) mais l'enseignement de la physique gagnerait à être plus explicitement rigoureux
on n'aurait pas à se fatiguer outre mesure pour comprendre le cours

2.5/10 ; Visiblement tu ne l'as pas assez bossé, ou compris.

Dans de nombreux cas, on peut démontrer qu'un problème d'évolution avec conditions aux limites et conditions initiales données a une unique solution dans un certain espace fonctionnelle puis qu'on trouve une solution dans cet espace alors vu qu'elle est unique, c'est logique de ne considérer que celle-ci.

Il me semble par contre, que dans le cas général, on [en physique] doit ajouter aux conditions aux limites le fait d'être une fonction "physique". Je veux dire, pour une onde, pas juste le fait de se réfléchir en certains points, mais aussi de ne jamais avoir des divergences spontanées d'amplitude, d'être gentille, quoi. Parce que si je me souviens bien, ya des solutions mathématiques bizarres pour Alembert avec le terme d'ordre 4 (équation d'une cymbale, par exemple)

[taupinperdu]

Je fais une supposition, je calcule quelquechose qui mène à une valeur qui reconfirme l'hypothèse de départ, n'a pas d'esbrouffe logique.
"On me dit que le prix des patates est 3€ le kilo en moyenne, par une savante extrapolation du prix à ma région selon une loi bizarre, fluctuations dejensaisquoi ; je vais au magasin, j'en prend 20, le type les met sur la balance et affiche le poids, je fais un calcul dans ma tête et j'obtiens 17€ avec mon chiffre de 3€, le marchand m'annonce 17.10€, ah bah ce qu'on m'a dit n'était pas faux. A l'avenir, je pourrais revenir acheter des patates, et prévoir environ 3€/kg dans mon portefeuille, ça suffira".

Si le marchand m'annonce 25 €, j'ai de quoi douter de ma théorie "3 € le kilo en moyenne".
En revanche, même si le marchand m'annonce exactement 17 €, à savoir le prix prédit par ma théorie, je ne peux pas en déduire avec certitude que la théorie est juste. Cela ne fera qu'augmenter ma croyance en la théorie. Rien ne nous dit que ce n'est pas un coup de chance, c'est juste peu probable.

Derrière la phrase "on suppose que [] s'applique", qui est l'hypothèse d'un élève dans l'objectif de résoudre un exercice d'application [...]
[...] on sait d'avance dans quel type d' exercices, [...] quel modèle (ici, la mécanique classique) est suffisant pour obtenir des valeurs concordantes.

Pourrais-tu développer ? Je n'ai pas bien compris.

Ca ressemble surtout au discours de quelqu'un qui ferait mieux de revoir son cours, n'ayant écouté que la moitié des lignes...

J'aimerais tant... Mais c'est texto dans un livre de MP que j'ai lu cela.

En particulier, t'es censé faire l'hypothèse de glissement, continuer les calculs, et trouver une autre condition, laquelle ne chevauchera pas la précédente, et donc tu sépares le monde glissement | non-glissement avec les valeurs d'un paramètre.

C'est exactement ce que j'ai écrit avec mes ABCD.
A : non glissement
B : condition 1 sur les paramètres déduite du non glissement
C : glissement
D : condition 2 sur les paramètres déduite du glissement

[Hibiscus]

Si le marchand m'annonce 25 €, j'ai de quoi douter de ma théorie "3 € le kilo en moyenne".
En revanche, même si le marchand m'annonce exactement 17 €, à savoir le prix prédit par ma théorie, je ne peux pas en déduire avec certitude que la théorie est juste. Cela ne fera qu'augmenter ma croyance en la théorie. Rien ne nous dit que ce n'est pas un coup de chance, c'est juste peu probable.

A ce stade, ça devient de la bêtise acharnée, trempée dans de la mauvaise foi.

C'est exactement ce que j'ai écrit avec mes ABCD.
A : non glissement
B : condition 1 sur les paramètres déduite du non glissement
C : glissement
D : condition 2 sur les paramètres déduite du glissement

Donc ton (c) et (d) sont faux...

2.5 était probablement trop généreux.

[taupinperdu]

Si le marchand m'annonce 25 €, j'ai de quoi douter de ma théorie "3 € le kilo en moyenne".
En revanche, même si le marchand m'annonce exactement 17 €, à savoir le prix prédit par ma théorie, je ne peux pas en déduire avec certitude que la théorie est juste. Cela ne fera qu'augmenter ma croyance en la théorie. Rien ne nous dit que ce n'est pas un coup de chance, c'est juste peu probable.

A ce stade, ça devient de la bêtise acharnée, trempée dans de la mauvaise foi.

Que tu sois en désaccord je peux à la limite le concevoir (c'est un raisonnement typique du bayésianisme, qui n'est pas un courant épistémologique faisant l'unanimité), et je t'aurais demandé d'expliquer ta position. Mais que tu trouves cela absurde au point d'en faire un procès d'intention, je ne comprends pas.

C'est exactement ce que j'ai écrit avec mes ABCD.
A : non glissement
B : condition 1 sur les paramètres déduite du non glissement
C : glissement
D : condition 2 sur les paramètres déduite du glissement

Donc ton (c) et (d) sont faux...

Au temps pour moi. Je rectifie :
A : non glissement
B : glissement
C : condition 1 sur les paramètres déduite du non glissement
D : condition 2 sur les paramètres déduite du glissement

[Kindred]

Equation de d'Alembert : On cherche des solutions à variables séparées. On en trouve. Elle est acceptable physiquement et ne mène pas à une absurdité (apparemment). Alors on garde cette solution.

C'est comme ça dans notre cours de physique (sauf si j'ai vraiment pas compris dans ce cas mea culpa).

C'est bien ce que taupinperdu cherche à exprimer ?


Dans ce cas c'est pas tout à fait de la mauvaise foi, moi aussi ça m'étonne parfois (selon mon humeur).

Il arrive aussi qu'on trouve un modèle tout à fait correct et acceptable... Puis le prof nous explique un phénomène absurde qu'engendrerait la solution retenue, et par conséquent cette solution n'est finalement plus acceptable (j'ai pas d'exemple en tête, peut-être cette de matière qui s'effondre en un temps caractéristique extrêmement faible et donc l'univers ne durerait que quelques nanosecondes, ce qui invalide un certain modèle d'émission énergétique, j'ai plus les détails)

[taupinperdu]

Equation de d'Alembert : On cherche des solutions à variables séparées. On en trouve. Elle est acceptable physiquement et ne mène pas à une absurdité (apparemment). Alors on garde cette solution.

C'est comme ça dans notre cours de physique (sauf si j'ai vraiment pas compris dans ce cas mea culpa).

C'est également comme cela que je le comprends dans mon cours.