Mécanique : force centrale conservative

[mik2000]

Bonjour ,
Je revisais le cours de Meca point, voilà le contexte ( simple ) et le problème

Contexte : un point matériel soumis à une force centrale en O ( pt fixe du référentiel d étude galiléen ) on a donc conservation du moment cinétique en O et trajectoire plane . On se place dans ce plan et on utilise les polaires( r,theta)... classique usuel, bref....

On suppose de plus que la force derive d un potentiel, l énergie mécanique du système est constante, on la note E0 dans le doc fourni en annexe.

Classiquement on introduit une énergie potentielle effective dont le graphe est donnée dans le doc donne en lien .

Ma question:
Pourquoi si l énergie mécanique E0 vaut le max de l énergie potentielle effective , le mouvement circulaire est impossible ? Voir ce qui est stabiloté en jaune sur le doc.
Si r est cste , vu que r au carre fois la dérivée de theta est cste, on a dérivé de theta est constante, le texte met qu'on a forcément theta dérivé vaut zéro.. . Pourquoi ?

Merci, c était un peu long, je sais mais voilà

Mik


Le lien : https://drive.google.com/file/d/1Z4LWWQ ... p=drivesdk

[Skizzy]

Pourquoi si l énergie mécanique E0 vaut le max de l énergie potentielle effective , le mouvement circulaire est impossible ? Voir ce qui est stabiloté en jaune sur le doc.

Hello, à première vue, je dirais que comme c'est un équilibre instable, le point ne peut juste pas rester à l'équilibre, et donc la trajectoire circulaire est impossible (car cela correspond à un point de "dé"-équilibre).