Gaz diatomique

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haw7ski
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Gaz diatomique

Message par haw7ski » ven. mars 22, 2019 8:57 pm

Bonjour,

Dans un sujet de concours, on nous donne l'expression de l'énergie mécanique d'une molécule diatomique dont les deux atomes A et B sont liées par une liaison covalente. $ E_{m}=\frac{1}{2}(mv^2 + \mu v_G ^2+kr^2) $ avec $ \overrightarrow{v}=\frac{d\overrightarrow{AB}}{dt} $, $ G $ le barycentre de la molécule et $ r=(l(t)-l_e) $ où $ \overrightarrow{AB}=l(t)\overrightarrow{e_r} $ avec $ \overrightarrow{e_r}=\frac{\overrightarrow{AB}}{AB} $ et $ l_e $ la position d'équilibre.

Comment dénombre-t-on les degrés de liberté de cette molécule ? Pour moi, il y a 3 termes de translation ( dans $ v_G $ ) , 1 de rotation dans $ v $ et 1 de vibration dans $ r $ ? Mais ce que je comprends pas c'est que, s'il y a un terme de vibration, la molécule n'est pas donc rigide, et donc d'après ce que j'ai lu qq part, $ C_vm=7R/2 $ ?

Kieffer Jean
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Re: Gaz diatomique

Message par Kieffer Jean » sam. mars 23, 2019 10:35 am

tu as
3 degrés de translation du centre de gravité + 2 degrés de rotation (autour des 2 axes perpendiculaire à l'axe de la molécule)
le vibration est gelée aux températures usuelles ce qui fait 5 degrés de libertés (si tu dégèles la vibration tu gagnes 2 degrés de liberté qui sont l'énergie potentielle et l'énergie cinétique de vibration)
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haw7ski
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Re: Gaz diatomique

Message par haw7ski » sam. mars 23, 2019 6:15 pm

Kieffer Jean a écrit :
sam. mars 23, 2019 10:35 am
tu as
3 degrés de translation du centre de gravité + 2 degrés de rotation (autour des 2 axes perpendiculaire à l'axe de la molécule)
le vibration est gelée aux températures usuelles ce qui fait 5 degrés de libertés (si tu dégèles la vibration tu gagnes 2 degrés de liberté qui sont l'énergie potentielle et l'énergie cinétique de vibration)
Merci pour votre réponse, c'est ce que j'avais compris. Mais dans ce sujet, ils disent qu'on décompose l'énergie mécanique en 3 termes ( $ E_{trans} $, $ E_{vib} $ et $ E_{rotation} $ . Donc, je me suis dis que normalement, $ E_{trans} $ est liée au terme du centre de gravité, $ E_{vib} $ est lié au terme du ressort ( approximation harmonique du potentiel dans laquelle la molécule évolue ) et $ E_{rotation} $ est liée au terme de $ v $. Au total, on donc a 3 trans + 2 rotations + 2 vibrations. Ce qui fait que $ C_{vm} = \frac{7}{2} R $

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