Déterminer le titre massique après une compression

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Tristan33
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Déterminer le titre massique après une compression

Message par Tristan33 » ven. mai 17, 2019 8:03 pm

Bonjour tout le monde,

je présente l'exo :

une quantité de matière n d'eau est coincé dans un piston vertical (partie mobile peut coulisser verticalement sans frotter).
Les parois conduisent parfaitement la chaleur.
L'exterieur est à une pression P0 et une température T0
On suppose qu'initialement cette eau est sous forme de vapeur. (eau vapeur assimilée à un gaz parfait)
Un opérateur lâche une masse m sur le dessus du piston, ce qui va permettre une compression de l'eau.

La question :
à l'état final, déterminer la composition du système d'eau (vapeur ? gaz ? titre massique en vapeur noté x ?) ainsi que la température Tf.

Voilà ce que j'ai fait :
J'ai calculé le volume initial d'eau et j'ai trouvé 31L.
J'ai calculé ensuite la pression finale Pf.
Et là, je ne sais pas comment faire pour déterminer le titre massique. En fait, j'ai calculé le volume final en supposant que tout était devenu vapeur, je trouve 21L. Si je suppose que tout est devenu liquide, je trouve un volume de 5 mL, pourrais-je conclure quelque chose ?
Pour le calcul de Tf, une fois que je connais x, je connaitrais la quantité de matière en gaz, j'ai la pression, il ne me faut plus que le volume en gaz pour calculer Tf à l'aide de la formule des gaz parfaits. Mais encore, faut -il avoir ce volume de gaz...
De plus, dans l'énoncé on me donne gama mais je pense que c'est un piège car la loi de Laplace n'est pas utilisable (pas d'adiabatisme)

Alors si quelqu'un a des idées j'en serai reconnaissant :)

Merci

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