permittivité de l'air selon T, P, Ps, H

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permittivité de l'air selon T, P, Ps, H

Message par leyone » 12 juil. 2019 12:13

Bonjour les physiciens :)

je cherche une relation qui me permettent de connaitre le lien entre la permittivité de l'air et la température, la pression et le taux d'humidité.

Après quelques recherches je suis tombé sur https://image.noelshack.com/fichiers/20 ... se-air.png avec les unités précisés sur l'image.

J'ai testé sous scilab en respectant les unités
-pression saturante = 23.788 mHg (à 298.15 K)
-P à 1 atm ça donne 760 mmHg
-8.854*10^-12 pour la permittivité de l'air
-T = 298.15K

et je trouve un résultat aberrant de l'ordre de 10^-12. En modifiant (purement instinct) le 10^-6 en 10^6 et en décalant le epsilon 0 dans la parenthèse de façon à ce qu'il ne soit plus facteur du 1 je trouve des résultats beaucoup plus cohérents mais je n'ai aucune comparaison sous la main pour vérifier (je ne sais même pas quel taux d'humidité est utilisé dans le cas de l'air "sec" que tous les tableaux donnent).


Je mets mon code scilab avec mes 2 modifications

//données de l'étude
T = 298.15;//25° en Kelvin
P = 760 // 1 atm en mmHg
H = input("enter relative humidity (percentage) ");
Ps = 23.788; // pression saturante à 25°C
eps_0 = 8.854*(10^-12);//permittivité du vide

//formule de la permittivité de l'air (celle de l'image plus haut)
P1 =211/T;//membre de gauche
P2 = P + (48*Ps*H)/T;//membre central

y = (1+eps_0*(P1*P2*(10^6))) //formule de tetens totale qui prend T en Kevin


Si quelqu'un connait une formule ou a un tableau avec la permittivité selon l'humiditéou même un avis sur ma "correction" j'en serait ravi ^^

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Re: permittivité de l'air selon T, P, Ps, H

Message par Hibiscus » 12 juil. 2019 13:51

leyone a écrit :
12 juil. 2019 12:13
et je trouve un résultat aberrant de l'ordre de 10^-12.
Pourquoi aberrant ?
La permittivité relative de l'air sec (le facteur par rapport au vide) est 1,0006 aux conditions normales...
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Re: permittivité de l'air selon T, P, Ps, H

Message par leyone » 12 juil. 2019 14:35

car la réponse renvoyée était environ 10^-12 donc très loin de 1.0006 attendu ...

en prenant les 2 modifications dans le cas de 0% d'humidité à 25°C et 1atm je trouve 1.0047621 ce qui est bien plus cohérent mais toujours différent donc je ne sais pas si je peux avoir confiance dans ma formule...


$ \epsilon_{air} = 1 + \epsilon_{0}(\frac{211}{T})(P+\frac{48*Ps*RH}{T})10^6 $

voilà ma formule "corrigée" est ce que quelque chose vous choque par rapport à celle qui était donnée dans la capture d'image ?

Avec elle je trouve à 25°C, 1atm

pour 0% humidité 1.0047621
pour 50% humidité 1.005962
pour 100% humidité 1.0071618

sans unité puisque permittivité "relative"

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Re: permittivité de l'air selon T, P, Ps, H

Message par Hibiscus » 12 juil. 2019 17:20

- J'ai mis en gras relative..
- J'ai même écrit "le facteur par rapport au vide"..

Ca veut dire $ \epsilon_0 \times 1.0006 = $ permittivité de l'air..
Si $ \epsilon_0 $ fait $ 8.85\cdot 10^{-12} $ ya rien de choquant à tomber sur $ 9\cdot10^{-12} $, c'est la valeur attendue.

On ne tricote pas une formule (supposée juste) n'importe comment en inversant ce qu'on veut sans raison,
autre que pour avoir une valeur qui aurait l'air normale, même fausse.
La permittivité relative ne peut donc que s'écrire
$ \boxed{\epsilon_{air}|_{rel} = \left(1+ \frac{211}{T}\left(P+\frac{48\cdot Ps}{T}\cdot RH\right)\cdot10^{-6}\right) } $
C'est tout. On ne tricote une formule que si les changements ont un sens physique, sinon, c'est de la cuisine/empoisonnement.

Et sinon.....
Changer un -6 en un +6 par instinct, parce que ça nous arrange et parce qu'on pense que ça donne un résultat plus proche que ce qu'on attend, c'est de l'escroquerie et/ou de la malhonnêteté (même inconsciente).
Que ce soit pour un simple TIPE comme pour des résultats soumis à publication, ça n'est pas une action "banale", c'est une mentalité grave. C'est à l'encontre même de la notion de recherche, de science.. En imaginant que tu trouves 10-12 et que ce soit effectivement une valeur aberrante (ce qui n'est pas le cas ici), tu auras prouvé que la formule était fausse. C'est ta seule conclusion. Pas de magouille. Pas d'arnaque, et j'te change le signe, et je te bouge une parenthèse, ni vu ni connu l'embrouille, ça ira très bien. NON.

La Science (au sens large) est le seul domaine ou les escroqueries sont minimisées et pourchassées autant que possible..
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Re: permittivité de l'air selon T, P, Ps, H

Message par leyone » 15 juil. 2019 09:14

Désolé du temps de réponse.

Ce que j'ai changé c'était juste par curiosité je ne l'aurais pas utilisé ni cité dans mes travaux à moins d'être sur à 100% de sa justesse et proprement justifié.

Et sinon oui la formule est bonne j'ai confondu la différence dans la formule entre la permittivité relative du matériau et sa relativité réelle (pondérée par celle du vide)


Merci encore de ta réponse :)

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