Gradient du potentiel électrostatique

[Zynox]

Bonsoir/Bonjour à tous,

Je suis bloqué à un exercice, le suivant :

On place à l'origine du système de coordonnées une charge ponctuelle de -1µC. On considère un point M dont les coordonnées cartésiennes sont : x= 3m, y = -4m, z=0.

On prend, par convention, le potentiel nul à l'infini.

1. Quel est le potentiel électrostatique en M?

2. Combien vaut le champ électrostatique en M?

Pour la première question, j'ai trouvé - 1800V, ce qui s’avérerait être correct.

Pour la deuxième question, j'ai choisi d'utiliser E = -grad(V).
Je suis donc face à : $$ {\vec {E}} $$ = (∂V∟∂x) $$ {\vec {ex}} $$ +(∂V∟∂y) $$ {\vec {ey}} $$

N'ayant jamais calculé de gradient auparavant, je me suis référé à des ouvrages mathématiques. Ayant compris le principe, je suis tout de même resté coincé dans ce cas du fait que la formule du potentiel V nul à l'infini n'inclut pas explicitement les variables y et x.

Une âme charitable pourrait-elle m'aider?
(La réponse est -216 $$ {\vec {ex}} $$ + 288 $$ {\vec {ey}} $$ V/m mais je n'arrive toujours pas à trouver le raisonnement)

[saysws]

Tu n'est probablement pas sensé calculer un gradient, si tu es bien en TS c'est (encore) hautement hors programme. Et ce serait uniquement pour retrouver un résultat que tu connais déjà.

Tu est sur que tu ne connais pas le champ électrique émanant d'une charge ponctuelle ?

Sinon tu connais peut être la force d'interaction entre deux charges, et la relation entre la force exercée sur une particule chargée et le champ électrique auquelle elle est soumise non ?

[Zynox]

Merci de ta réponse

Je rentre dans le supérieur l'année prochaine :p

Si je connais le champ électrique émanant d'une charge ponctuelle, mais par le moyen de cette formule j'obtiens -360 v(er) or je n'arrive pas à savoir comment on pourrait aboutir au résultat obtenu en décomposant le vecteur correspondant

[Zynox]

J'ai trouvé le résultat, comme soutenu c'est une erreur de raisonnement de vouloir utiliser le gradient du potentiel, il suffisait seulement de passer du système polaire au système cartésien en utilisant la formule du champ électrique d'une charge ponctuelle.

Merci !