Composition de polynômes (algèbre)

[zaineb]

Extrait cnc1999
Données:

• Pour tout endomorphisme u de E et tout vecteur non nul x de E, on note:
  Eu(x) ={P(u)(x);P∈K[X]}

• On considère l’ensemble I des polynômes P∈K[X] tels que P(u)(x) = 0

Ceci est la question:
"montrer que si P∈I,P(u) induit sur Eu(x) l’endomorphisme nul."

Ceci est la réponse:
"Soit P∈ I et Q∈K[X]
P(u)(Q(u)(x)) =PQ(u)(x) =QP(u)(x) =Q(u)(P(u)(x))=Q(u)(0) = 0
ce qui montre bien que la restriction de P(u) à Eu(x) est l’endomorphisme nul de Eu(x)"

Ce que je ne comprends pas est comment est-il passé de la composition à la multipliation

[GLafon]

C'est simplement la définition d'un polynôme d'endomorphisme : les "produits" sont des compositions (de vrais produits n'auraient de toute façon aucun sens).