Exercices d'arithmétique !
Re: Exercices d'arithmétique !
Suggestion (qui ne m'a pas aidé à trouver quoi que ce soit pour autant) : utiliser les formules de dérivée/primitive de fonctions composées. Mais le terme général après transformation n'est pas vraiment plus joli.
Re: Exercices d'arithmétique !
$ cos (e^{\frac {ikx}{2i}}-e^{\frac {-ikx}{2i}} )= cos (e^{\frac {ikx}{2i} })cos (e^{\frac {-ikx}{2i}})-sin (e^{\frac {ikx}{2i}}) sin (e^{\frac {-ikx}{2i}) $
et on essaye de se débrouiler avec cela..
est-ce que ça aide ?
et on essaye de se débrouiler avec cela..
est-ce que ça aide ?
Re: Exercices d'arithmétique !
On peux l'encadrer facilement par contre... comme 1 > sin kx > -1, 1 > cos(sin(kx)) > cos(1) = 0,54 et des poussières..
C'est marrant comme des choses qui semble facile(=la formule est super courte), sont parfois assez complexe... D'ailleurs, utiliser les complexes n'arrangent pas trop la chose, on dirait... Mais, peut-être que, par transformation, on pourrait arriver à quelques choses de simple..bonne chance
C'est marrant comme des choses qui semble facile(=la formule est super courte), sont parfois assez complexe... D'ailleurs, utiliser les complexes n'arrangent pas trop la chose, on dirait... Mais, peut-être que, par transformation, on pourrait arriver à quelques choses de simple..bonne chance
Re: Exercices d'arithmétique !
Formules fausses, le 2i ne rentre pas dans l'exponentielle.esta-fette a écrit :$ cos (e^{\frac {ikx}{2i}}-e^{\frac {-ikx}{2i}} )= cos (e^{\frac {ikx}{2i} })cos (e^{\frac {-ikx}{2i}})-sin (e^{\frac {ikx}{2i}}) sin (e^{\frac {-ikx}{2i}) $
et on essaye de se débrouiler avec cela..
est-ce que ça aide ?
Sans justification, je pense qu'il faut passer par les exponentielles effectivement.
Mais je n'ai rien pour vérifier, je ne suis pas chez moi, sans feuilles, et sur un mac.
Nothing is too hard, many things are too fast.
Re: Exercices d'arithmétique !
Hmm je ne peux même pas chercher l'exercice que je me suis posé car j'ai un DS à réviser !
En passant par les formules d'Euler ça a l'air de bloquer... je sais pas s'il y a vraiment une expression qu'on puisse trouver.
En passant par les formules d'Euler ça a l'air de bloquer... je sais pas s'il y a vraiment une expression qu'on puisse trouver.
Re: Exercices d'arithmétique !
Tu as essayé de remplacer et le cos et le sin par leurs formules exponentielles ?
Peut-être qu'on ne peut pas aboutir simplement.
Peut-être qu'on ne peut pas aboutir simplement.
Nothing is too hard, many things are too fast.
Re: Exercices d'arithmétique !
J'ai juste remplacer le $ cos $, en laissant le $ sin kx $ en puissance, donc après pour manipuler c'est pas très facileThaalos a écrit :Tu as essayé de remplacer et le cos et le sin par leurs formules exponentielles ?
Peut-être qu'on ne peut pas aboutir simplement.
Re: Exercices d'arithmétique !
Sans certitudes, essaye de développer les deux.
Mais une somme de produits, je le sens pas trop... ^^
Tu es sûr que la somme se calcule, ou c'est pour le plaisir que tu la fais ?
Mais une somme de produits, je le sens pas trop... ^^
Tu es sûr que la somme se calcule, ou c'est pour le plaisir que tu la fais ?
Nothing is too hard, many things are too fast.
Re: Exercices d'arithmétique !
Non non c'est pour le plaisir, j'en sais absolument rien du tout si ça se calcule ou pas (si ça se calculait je pense que ça serait sûrement un classique en prépa...).Thaalos a écrit :Sans certitudes, essaye de développer les deux.
Mais une somme de produits, je le sens pas trop... ^^
Tu es sûr que la somme se calcule, ou c'est pour le plaisir que tu la fais ?
Enfin c'est peut-être calculable mais bon.
Re: Exercices d'arithmétique !
Je pense qu'avec nos moyens actuels de sup, on peut pas la calculer, j'ai bien essayé ce matin, et je suis parti très loin même, j'ai pensé à composé la fonction avec un arccos ou un arcsin, mais en vain