Exercices d'arithmétique !

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YLS

Re: Exercices d'arithmétique !

Message par YLS » 26 sept. 2009 19:22

Suggestion (qui ne m'a pas aidé à trouver quoi que ce soit pour autant) : utiliser les formules de dérivée/primitive de fonctions composées. Mais le terme général après transformation n'est pas vraiment plus joli.

esta-fette

Re: Exercices d'arithmétique !

Message par esta-fette » 26 sept. 2009 20:52

$ cos (e^{\frac {ikx}{2i}}-e^{\frac {-ikx}{2i}} )= cos (e^{\frac {ikx}{2i} })cos (e^{\frac {-ikx}{2i}})-sin (e^{\frac {ikx}{2i}}) sin (e^{\frac {-ikx}{2i}) $
et on essaye de se débrouiler avec cela..
est-ce que ça aide ?

davfr

Re: Exercices d'arithmétique !

Message par davfr » 26 sept. 2009 21:17

On peux l'encadrer facilement par contre... comme 1 > sin kx > -1, 1 > cos(sin(kx)) > cos(1) = 0,54 et des poussières..
C'est marrant comme des choses qui semble facile(=la formule est super courte), sont parfois assez complexe... D'ailleurs, utiliser les complexes n'arrangent pas trop la chose, on dirait... Mais, peut-être que, par transformation, on pourrait arriver à quelques choses de simple..bonne chance :P

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Re: Exercices d'arithmétique !

Message par Thaalos » 26 sept. 2009 21:36

esta-fette a écrit :$ cos (e^{\frac {ikx}{2i}}-e^{\frac {-ikx}{2i}} )= cos (e^{\frac {ikx}{2i} })cos (e^{\frac {-ikx}{2i}})-sin (e^{\frac {ikx}{2i}}) sin (e^{\frac {-ikx}{2i}) $
et on essaye de se débrouiler avec cela..
est-ce que ça aide ?
Formules fausses, le 2i ne rentre pas dans l'exponentielle.
Sans justification, je pense qu'il faut passer par les exponentielles effectivement.
Mais je n'ai rien pour vérifier, je ne suis pas chez moi, sans feuilles, et sur un mac.
Nothing is too hard, many things are too fast.

Asymetric

Re: Exercices d'arithmétique !

Message par Asymetric » 26 sept. 2009 21:42

Hmm je ne peux même pas chercher l'exercice que je me suis posé car j'ai un DS à réviser !
En passant par les formules d'Euler ça a l'air de bloquer... je sais pas s'il y a vraiment une expression qu'on puisse trouver.

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Re: Exercices d'arithmétique !

Message par Thaalos » 26 sept. 2009 21:43

Tu as essayé de remplacer et le cos et le sin par leurs formules exponentielles ?
Peut-être qu'on ne peut pas aboutir simplement.
Nothing is too hard, many things are too fast.

Asymetric

Re: Exercices d'arithmétique !

Message par Asymetric » 26 sept. 2009 21:51

Thaalos a écrit :Tu as essayé de remplacer et le cos et le sin par leurs formules exponentielles ?
Peut-être qu'on ne peut pas aboutir simplement.
J'ai juste remplacer le $ cos $, en laissant le $ sin kx $ en puissance, donc après pour manipuler c'est pas très facile :?

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Re: Exercices d'arithmétique !

Message par Thaalos » 26 sept. 2009 21:57

Sans certitudes, essaye de développer les deux.
Mais une somme de produits, je le sens pas trop... ^^
Tu es sûr que la somme se calcule, ou c'est pour le plaisir que tu la fais ?
Nothing is too hard, many things are too fast.

Asymetric

Re: Exercices d'arithmétique !

Message par Asymetric » 26 sept. 2009 22:00

Thaalos a écrit :Sans certitudes, essaye de développer les deux.
Mais une somme de produits, je le sens pas trop... ^^
Tu es sûr que la somme se calcule, ou c'est pour le plaisir que tu la fais ?
Non non c'est pour le plaisir, j'en sais absolument rien du tout si ça se calcule ou pas (si ça se calculait je pense que ça serait sûrement un classique en prépa...).
Enfin c'est peut-être calculable mais bon.

FeynmaN

Re: Exercices d'arithmétique !

Message par FeynmaN » 27 sept. 2009 11:34

Je pense qu'avec nos moyens actuels de sup, on peut pas la calculer, j'ai bien essayé ce matin, et je suis parti très loin même, j'ai pensé à composé la fonction avec un arccos ou un arcsin, mais en vain :mrgreen:

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