Bonjour,
dans le cadre de mon TIPE je suis amené à resoudre une equation de la forme:
d²z/dt²=T/S (d²z/dx² + d²z/dy²)
j'aimerai savoir si maple me permet de trouver une solution de la forme z(t,x,y).
Merci d'avance pour votre aide.
MAPLE Equation avec dérivées partielles
Re: MAPLE Equation avec dérivées partielles
Bonjour,
Maple, je ne sais pas, mais toi tu dois pouvoir....
Maple, je ne sais pas, mais toi tu dois pouvoir....
Re: MAPLE Equation avec dérivées partielles
Une solution ou LES solutions?
Ton équation aux dérivées partielles c'est une chose...mais il manquent les conditions aux limites.
Il manque peut être aussi des conditions de régularité sur z pour que tes solutions aient un sens physique.
Qu'un point de vue betement matheux, n'importe quelle fonction z(t,x,y) avec par ex d²z/dt²=d²z/dx²=d²z/dy²=0 est solution.
Ton équation aux dérivées partielles c'est une chose...mais il manquent les conditions aux limites.
Il manque peut être aussi des conditions de régularité sur z pour que tes solutions aient un sens physique.
Qu'un point de vue betement matheux, n'importe quelle fonction z(t,x,y) avec par ex d²z/dt²=d²z/dx²=d²z/dy²=0 est solution.
Pas prof.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.
Re: MAPLE Equation avec dérivées partielles
bonjour, merci de vos réponses, j'ai finalement réussi a me débrouiller, mais je suis confronté à un nouveau problème:
j'ai utilisé cette procédure pour résoudre mon système d'équations différentielles:
M:=proc(w,m)
eq1:=diff(diff((H)(t),t),t)=-(w**2)*H(t);
eq2:=diff(diff((G)(theta),theta),theta)+4*Pi**2*G(theta)=0;
eq3:=diff(diff((F)(u),u),u)+1/u*diff((F)(u),u)+(1-m**2/u**2)*F(u)=0;
s1:=dsolve({eq1,H(0)=1,D(H)(0)=2},H(t),numeric);
h:=t->rhs(s1(t)[2]);
s2:=dsolve({eq2,G(1)=1,D(G)(1)=2},G(theta),numeric);
g:=theta->rhs(s2(theta)[2]);
s3:=dsolve({eq3,F(1)=1,D(F)(1)=1},F(u),numeric,'range'=1..10);
f:=u->rhs(s3(u)[2]);
Z:=(t,theta,u)->h(t)+g(theta)+f(u);
RETURN(Z);
end;
Pas de problème pour évaluer ma solution en un point quelconque, par exemple:
> M(2,2)(1,1,1);
2.493150769
Seulement, dès que j'essaye de tracer une courbe, soit via odeplot en fixant 2 variables, soit via plot3d en fixant 1 variables, maple me retourne le message d'erreur suivant:
Error, (in g) wrong number (or type) of parameters in function rhs
(note: ici j'ai essayé de tracer g, mais j'obtient le même message avec h et f)
Je ne vois vraiment pas d'où viens le problème.
j'ai utilisé cette procédure pour résoudre mon système d'équations différentielles:
M:=proc(w,m)
eq1:=diff(diff((H)(t),t),t)=-(w**2)*H(t);
eq2:=diff(diff((G)(theta),theta),theta)+4*Pi**2*G(theta)=0;
eq3:=diff(diff((F)(u),u),u)+1/u*diff((F)(u),u)+(1-m**2/u**2)*F(u)=0;
s1:=dsolve({eq1,H(0)=1,D(H)(0)=2},H(t),numeric);
h:=t->rhs(s1(t)[2]);
s2:=dsolve({eq2,G(1)=1,D(G)(1)=2},G(theta),numeric);
g:=theta->rhs(s2(theta)[2]);
s3:=dsolve({eq3,F(1)=1,D(F)(1)=1},F(u),numeric,'range'=1..10);
f:=u->rhs(s3(u)[2]);
Z:=(t,theta,u)->h(t)+g(theta)+f(u);
RETURN(Z);
end;
Pas de problème pour évaluer ma solution en un point quelconque, par exemple:
> M(2,2)(1,1,1);
2.493150769
Seulement, dès que j'essaye de tracer une courbe, soit via odeplot en fixant 2 variables, soit via plot3d en fixant 1 variables, maple me retourne le message d'erreur suivant:
Error, (in g) wrong number (or type) of parameters in function rhs
(note: ici j'ai essayé de tracer g, mais j'obtient le même message avec h et f)
Je ne vois vraiment pas d'où viens le problème.