Voilà je poste ce message car je n'ai pas bien compris la notion de polynôme irréductible :
Dans un cours sur internet, j'ai trouvé à propos des polynomes irréductibles dans R :
. Je ne comprends pas : un polynome est irréductible s'il peut s'écrire sous la forme Q*R avec un des 2 polynomes constants, ici a est un polynome constant non ?Si P est un polynome de degré 2 avec $ \delta>0 $, il admet deux racines réelles ( distinctes
ou confondues ) et s'écrit P = a ($ X-\alpha_1 $) ($ X-\alpha_2 $). Il n'est pas irréductible.
Par ailleurs, pourquoi si les polynomes irréductibles de R sont ceux du 1er degré et du 2nd degré à discriminant négatif, ceux de C sont uniquement ceux du 1er degré. Car un polynome à coefficient dans R est également à coefficient dans C. Dans ce cas, pourquoi les polynomes du 2nd degré à discriminant négatif ne sont pas irréductibles dans C et le sont dans R ?
Si quelqu'un pourrait m'éclairer ça serait simpa
Merci d'avance !