Polynômes irréductibles
Re: Polynômes irréductibles
Fais très attention rafi!
Je peux comprendre que ça te chiffonnes. En fait ce qui est génial c'est que tu te poses sincèrement la question, en essayant de trouver des contre-exemples etc... C'est LA démarche à avoir pour progresser alors continue.
C'est en ne cessant de faire ce genre de démarche sur chaque notion au programme que l'on maitrise de mieux en mieux les définitions/propriétés. Donc : continue.
Mais ici tu avais la propriété A => B avec (et oui, attention je deviens rigoureux -_-") :
A = " P polynôme irréductible qui s'écrit P= Q*R " et B = " Q ou R est constant ".
(Ce qui est regrettable c'est que ceci n'est pas une définition... Si je te dis que toute matrice symétrique réelle est diagonalisable, je ne te définis pas une matrice symétrique... Bref.)
Et toi tu parts d'un polynôme P qui ne vérifie pas A. Donc tu ne peux strictement rien dire, concernant la propriété énoncée.
En revanche, si tu connais un polynôme P qui s'écrit Q*R avec Q et R non constant, tu peux affirmer qu'il n'est pas irréductible car : P peut aussi s'énoncer ainsi : nonB => nonA.
Donc ta question est plus d'ordre logique, comme l'a dit Gudule , qu'autre chose.
Bon courage pour la suite !
Je peux comprendre que ça te chiffonnes. En fait ce qui est génial c'est que tu te poses sincèrement la question, en essayant de trouver des contre-exemples etc... C'est LA démarche à avoir pour progresser alors continue.
C'est en ne cessant de faire ce genre de démarche sur chaque notion au programme que l'on maitrise de mieux en mieux les définitions/propriétés. Donc : continue.
Mais ici tu avais la propriété A => B avec (et oui, attention je deviens rigoureux -_-") :
A = " P polynôme irréductible qui s'écrit P= Q*R " et B = " Q ou R est constant ".
(Ce qui est regrettable c'est que ceci n'est pas une définition... Si je te dis que toute matrice symétrique réelle est diagonalisable, je ne te définis pas une matrice symétrique... Bref.)
Et toi tu parts d'un polynôme P qui ne vérifie pas A. Donc tu ne peux strictement rien dire, concernant la propriété énoncée.
En revanche, si tu connais un polynôme P qui s'écrit Q*R avec Q et R non constant, tu peux affirmer qu'il n'est pas irréductible car : P peut aussi s'énoncer ainsi : nonB => nonA.
Donc ta question est plus d'ordre logique, comme l'a dit Gudule , qu'autre chose.
Bon courage pour la suite !
Re: Polynômes irréductibles
Je crois plutôt qu'il n'avait pas saisi la définition non ?
On peut dire que les fonctions convexes en dimension infinie et les fonctions continues en dimension finie sont d’une complexité similaire - Gilles Godefroy
http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~ldiet783/
http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~ldiet783/
Re: Polynômes irréductibles
Erf, je me suis posé la question quand j'ai relu ton post LB.
Au pire j'étais fatigué et j'ai pas écris trop de bêtise il me semble ^o^
Au pire j'étais fatigué et j'ai pas écris trop de bêtise il me semble ^o^
Re: Polynômes irréductibles
Merci beaucoup pour vos éclaircissements, c'était en effet un problème de compréhension de la définition
Re: Polynômes irréductibles
rafi64 a écrit :C'est vrai aussi, mais alors la définition est quand même mal formulée : quel est l'intéret de définir une notion en en donnant une conséquence ??
Re: Polynômes irréductibles
J'sais pas, parce que la définition marche ?
Au bout d'un certain temps, à force de faire des math et donc d'exercer sa logique, les implications et tout sont parfaitement intuitives et permettent de ne pas laisser d'ambiguité ; personnellement la définition me paraît limpide.
Au bout d'un certain temps, à force de faire des math et donc d'exercer sa logique, les implications et tout sont parfaitement intuitives et permettent de ne pas laisser d'ambiguité ; personnellement la définition me paraît limpide.
Re: Polynômes irréductibles
On aurait pu définir l'irréductibilité en parlant de canards masqués, mais il s'est avéré que c'était plus utile de parler de factorisation d'éléments...
On peut dire que les fonctions convexes en dimension infinie et les fonctions continues en dimension finie sont d’une complexité similaire - Gilles Godefroy
http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~ldiet783/
http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~ldiet783/