Somme de Darboux

Un problème, une question, un nouveau théorème ?
BiG

Somme de Darboux

Message par BiG » 01 mars 2007 16:36

Pour les exercices le calcul intégral sera le plus souvent de mise, je me demande si on utilise vraiment les sommes de Darboux dans cette histoire...C'est comme les D.L en fait, on établit un cours avec des démonstrations de propriétés intéréssantes mais c'est surtout les calculer qui importent...

BiG

Message par BiG » 02 mars 2007 17:42

Okay, somme de darboux inférieure sur une subdivision k de [a;b] :
s(f,k)=somme de 0 à n-1 de (x(i+1)-x(i))*borne inférieure de f

(définition analogue de somme de Darboux supérieure avec sup de f)

Je voudrais comprendre leur utilité.

Thx...

Message par » 02 mars 2007 18:49

Ragoudvo a écrit :Comme souvent en mathématiques : ça permet de définir l'objet, ce qui n'est pas rien ! Effectivement, pour le calcul, ça sert plus que rarement, parce que tu n'as pas l'habitude de faire varier une subdivision (enfin, toi, je ne sais pas, moi, si), on préfère faire un calcul de primitives, quitte à utiliser une astuce (changement de variable, intégration par parties).
Mais quand on tombe sur une somme compliquée qui s'avère être de cette forme ça permet de la calculer!

BiG

Message par BiG » 03 mars 2007 15:56

OK, merci je capich.

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