Code Scilab qui bloque
Re: Code Scilab qui bloque
Au fait, vous savez ce que signifient ces quantités-là :
$ \max_{x \in A_n} ||x|| - \sqrt{n/\pi} $ et $ \min_{x \notin A_n} ||x|| - \sqrt{n/\pi} $ ? On me demande de simuler ces valeurs lorsque n est grand (je suppose donc qu'il s'agit d'un nombre !). Que peut-on dire des fluctuations ? (c'est la question posée !)
Voici un exemple d'une réalisation de A2000 de ce que me donne mon code :
Comme la forme limite de An est un disque, l'on peut tracer autour de cette forme un cercle "enveloppant", certains points seront à l'intérieur et d'autres à l'extérieur. Je suppose que $ \max_{x \in A_n} ||x|| $ représenterait les points à l'intérieur du cercle (hors bordure du cercle), et $ \min_{x \notin A_n} ||x|| $ représenterait les points à l'extérieur du cercle, c'est bien ça ?
Cependant, que signifie $ -\sqrt{n/\pi} $ dans les deux cas ? Je suppose que l'on veut simuler, pour n grand, le nombre de points à l'extérieur du cercle et le nombre de points à l'intérieur du cercle ? Si quelqu'un comprend et veut bien me donner deux/trois indications pour que je fasse ce code, ce serait top !
$ \max_{x \in A_n} ||x|| - \sqrt{n/\pi} $ et $ \min_{x \notin A_n} ||x|| - \sqrt{n/\pi} $ ? On me demande de simuler ces valeurs lorsque n est grand (je suppose donc qu'il s'agit d'un nombre !). Que peut-on dire des fluctuations ? (c'est la question posée !)
Voici un exemple d'une réalisation de A2000 de ce que me donne mon code :
Comme la forme limite de An est un disque, l'on peut tracer autour de cette forme un cercle "enveloppant", certains points seront à l'intérieur et d'autres à l'extérieur. Je suppose que $ \max_{x \in A_n} ||x|| $ représenterait les points à l'intérieur du cercle (hors bordure du cercle), et $ \min_{x \notin A_n} ||x|| $ représenterait les points à l'extérieur du cercle, c'est bien ça ?
Cependant, que signifie $ -\sqrt{n/\pi} $ dans les deux cas ? Je suppose que l'on veut simuler, pour n grand, le nombre de points à l'extérieur du cercle et le nombre de points à l'intérieur du cercle ? Si quelqu'un comprend et veut bien me donner deux/trois indications pour que je fasse ce code, ce serait top !
Re: Code Scilab qui bloque
$ \sqrt{n/\pi} $, ça doit être le rayon du disque, tu peux donc en déduire le reste...
Re: Code Scilab qui bloque
Ok, donc on demande une différence de rayons dans les deux cas.
Le deuxième cercle ($ \min_{x \notin A_n} ||x|| $) est bien celui qui englobe TOUS les points de An ?
Et le premier ($ \max_{x \in A_n} ||x|| $) celui qui ne contient aucun point du complémentaire de An ?
(Oui oui, j'suis un peu naze pour traduire de maths en info )
Le deuxième cercle ($ \min_{x \notin A_n} ||x|| $) est bien celui qui englobe TOUS les points de An ?
Et le premier ($ \max_{x \in A_n} ||x|| $) celui qui ne contient aucun point du complémentaire de An ?
(Oui oui, j'suis un peu naze pour traduire de maths en info )
Re: Code Scilab qui bloque
Je ne vois pas ce qui te prend la tête, comptabilise les 2, puis regarde leur évolution en fonction de n.
Re: Code Scilab qui bloque
Oui, ce n'est pas bien dur, le seul souci c'est que j'ai du mal à traduire les deux rayons en langage scilab, surtout le $ x \in/\notin A_n $.
Re: Code Scilab qui bloque
D'après ce que je comprends, mais j'ai pas regardé dans le détail, tu comptabilises à chaque itération la distance du point parcouru depuis l'origine $ \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}} $ (tu prends la valeur max tant que tu es dans An et la valeur min dès que tu en sors), puis tu compares les 2 à$ \sqrt{n/π} $, et tu regardes ce que ça donne quand n grandit.
J'imagine que la différence doit tendre vers 0, puisque quand n est grand, chaque nouvelle exploration devrait se faire proche du périmètre théorique du disque de rayon $ \sqrt{n/π} $.
Maintenant, je dis peut-être une connerie...
J'imagine que la différence doit tendre vers 0, puisque quand n est grand, chaque nouvelle exploration devrait se faire proche du périmètre théorique du disque de rayon $ \sqrt{n/π} $.
Maintenant, je dis peut-être une connerie...
Re: Code Scilab qui bloque
Ok, merci
Donc en fait on note ||x|| = sqrt(sum(x^2)), puis à chaque itération on prend la valeur max si x est dans An, et la valeur min si x sort de An.
Donc en fait on note ||x|| = sqrt(sum(x^2)), puis à chaque itération on prend la valeur max si x est dans An, et la valeur min si x sort de An.
Re: Code Scilab qui bloque
$ \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}} $, tu as des coordonnées en x (axe ouest-est) et y (nord-sud).
Re: Code Scilab qui bloque
Décidément... En voulant faire le max j'ai l'impression de me retrouver avec le min !
Edit, en fait, c'est bon ! Merci à tous pour votre aide, et particulièrement à loupi !!
Edit, en fait, c'est bon ! Merci à tous pour votre aide, et particulièrement à loupi !!