montrer que c'est une algèbre normèe

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montrer que c'est une algèbre normèe

Message par rimch » 27 déc. 2017 12:39

(E,//.// un espace vectoriel normée de dimension finie

///./// : L(E)==>R+
u ==> sup // u(x)// telque //x// <= 1

* montrer que ///./// est une norme d'algèbre
Dernière modification par rimch le 27 déc. 2017 13:10, modifié 3 fois.

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Re: montrer que c'est une algèbre normèe

Message par siro » 27 déc. 2017 12:42

Ecris en $ \LaTeX $ please. C'est illisible.
Chaque vénérable chêne a commencé par être un modeste gland. Si on a pensé à lui pisser dessus.

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Re: montrer que c'est une algèbre normèe

Message par Ewind » 27 déc. 2017 13:01

Tu vérifies les axiomes d'une norme d'algèbre. Si une telle notion t'es inconnue ( car elle est HP ), alors ne fait pas la question si c'est dans un vieux sujet.

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Re: montrer que c'est une algèbre normèe

Message par Syl20 » 27 déc. 2017 18:53

Une norme d'algèbre c'est une norme d'EVN qui vérifie en plus N(a).N(b)≤N(ab) pour tous les a,b de L(E).
Donc il suffit de vérifier tous les axiomes un par un
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Re: montrer que c'est une algèbre normèe

Message par rimch » 27 déc. 2017 19:26

Syl20 a écrit :
27 déc. 2017 18:53
Une norme d'algèbre c'est une norme d'EVN qui vérifie en plus N(a).N(b)≤N(ab) pour tous les a,b de L(E).
Donc il suffit de vérifier tous les axiomes un par un
bah j'ai pas pu là montrer

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Re: montrer que c'est une algèbre normèe

Message par saysws » 27 déc. 2017 19:32

Syl20 a écrit :
27 déc. 2017 18:53
N(a).N(b)≤N(ab)
C'est plutôt l'inverse non ? :mrgreen:


Sinon pour l'auteur si j'ai bien lu il s'agit d'une norme subordonnée,pour montrer que c'est une norme d'algèbre il faut juste multiplier/diviser par une quantité intéressante
SPOILER:
tu veux majoré N(v(u(x))) du coup multiplie par u(x)/u(x) et t'auras $$ \{N(u(x))}{x}\times\{N(v(u(x)))}{u(x)} $$
de façon a faire apparaître deux facteurs que tu sépare ensuite comme ça t'arrange ;)

Edit : apparemment les spoilers sont toujours un peu cassés :(
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