montrer que c'est une algèbre normèe

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rimch
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montrer que c'est une algèbre normèe

Message par rimch » mer. déc. 27, 2017 1:39 pm

(E,//.// un espace vectoriel normée de dimension finie

///./// : L(E)==>R+
u ==> sup // u(x)// telque //x// <= 1

* montrer que ///./// est une norme d'algèbre
Modifié en dernier par rimch le mer. déc. 27, 2017 2:10 pm, modifié 3 fois.

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siro
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Re: montrer que c'est une algèbre normèe

Message par siro » mer. déc. 27, 2017 1:42 pm

Ecris en \( \LaTeX \) please. C'est illisible.
Chaque vénérable chêne a commencé par être un modeste gland. Si on a pensé à lui pisser dessus.

Ewind
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Re: montrer que c'est une algèbre normèe

Message par Ewind » mer. déc. 27, 2017 2:01 pm

Tu vérifies les axiomes d'une norme d'algèbre. Si une telle notion t'es inconnue ( car elle est HP ), alors ne fait pas la question si c'est dans un vieux sujet.

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Syl20
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Re: montrer que c'est une algèbre normèe

Message par Syl20 » mer. déc. 27, 2017 7:53 pm

Une norme d'algèbre c'est une norme d'EVN qui vérifie en plus N(a).N(b)≤N(ab) pour tous les a,b de L(E).
Donc il suffit de vérifier tous les axiomes un par un
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Dattier
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Re: montrer que c'est une algèbre normèe

Message par Dattier » mer. déc. 27, 2017 7:59 pm

Salut,

Il faut commencer par justifier que cette norme est bien défine.

Cordialement.
Raisonnement exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés

rimch
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Re: montrer que c'est une algèbre normèe

Message par rimch » mer. déc. 27, 2017 8:26 pm

Syl20 a écrit :
mer. déc. 27, 2017 7:53 pm
Une norme d'algèbre c'est une norme d'EVN qui vérifie en plus N(a).N(b)≤N(ab) pour tous les a,b de L(E).
Donc il suffit de vérifier tous les axiomes un par un
bah j'ai pas pu là montrer

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saysws
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Re: montrer que c'est une algèbre normèe

Message par saysws » mer. déc. 27, 2017 8:32 pm

Syl20 a écrit :
mer. déc. 27, 2017 7:53 pm
N(a).N(b)≤N(ab)
C'est plutôt l'inverse non ? :mrgreen:


Sinon pour l'auteur si j'ai bien lu il s'agit d'une norme subordonnée,pour montrer que c'est une norme d'algèbre il faut juste multiplier/diviser par une quantité intéressante
SPOILER:
tu veux majoré N(v(u(x))) du coup multiplie par u(x)/u(x) et t'auras $$ \{N(u(x))}{x}\times\{N(v(u(x)))}{u(x)} $$
de façon a faire apparaître deux facteurs que tu sépare ensuite comme ça t'arrange ;)

Edit : apparemment les spoilers sont toujours un peu cassés :(
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