Equa diff.

[Des études]

Et si x' n'est pas définie en 0 gros malin ? Dans une equadiff de ce type le cas t = 0 est à traiter par prolongement par continuité (quand c'est possible obviously...)

La limite de t*x'(t) lorsque t tend vers le zéro est x(0); 3*x(0)= 0 x(0)= 0

[donniedark]

Oui enfin a priori l’énoncé demande de résoudre « sur $ \mathbb{R} $ » des solutions de « classe $ C^1 $ » donc c’est justement la seule chose juste de son raisonnement: si $ x $ est solution, alors $ x(0)=0 $.

Oui certes, je n'avais pas vu qu'on cherchait obligatoirement du C1 sur R...

Quoi qu'il en soit la méthode classique et efficace pour les équations de ce type reste la résolution sur les intervalles adéquats et le recollement quand il est possible, et c'était bien la question au départ.

En l'occurrence la seule solution du problème C1 sur R est la fonction nulle.

[Hibiscus]

En l'occurrence la seule solution du problème C1 sur R est la fonction nulle.

C'est quand même ce qui a été suggéré depuis le début...

[donniedark]

J'ai parcouru en travers, ses conclusions directes sur l'equadiff en etudiant t = 0 qui est clairement le cas particulier me paraissaient douteuses... et connaissant le personnage, j'avoue avoir ete un peu rapide dans mon intervention Mea maxima culpa

[Iko]

Retourne a ta physique donnie.

[donniedark]

Retourne a ta physique donnie.

Oui, ce monde merveilleux où les équations ont d'autres solutions que la fonction nulle <3

[Des études]

Oui, ce monde merveilleux où les équations ont d'autres solutions que la fonction nulle <3

Mais qui vous a dit qu'il va s'agir d'une fonction autre que la fonction nulle

Il suffit d'ajouter un x(t) au terme de droite et de gauche pour obtenir une eq diff plus facile à résoudre.
Il est clair que x(0)=0 alors on remonte à t*x(t) = x²(t)/4 (*), n'est-ce pas?

Crdt.

Pourquoi un X²(t) apparaît dans mon expression, ça on ne peut pas le faire pour n'importe quelle fonction.. On a bien supposé que X(t)=t, et c'est clair que ce ne va pas vérifier l'éq diff. Car si on procède à la résolution de (*), le X(t) ne sera plus t qu'on a supposé au départ, humble approche. Parfois, un tel raisonnement-par absurde- apparaît utile pour comprendre ce genre de situations. Un petit exemple tout simplement pour que l'auteur du topic soit convaincu que seule la fonction nulle qui pourrait satisfaire(*).

[Iko]

Chuuuuuut

[siro]

Qu’en pensez-vous ?
(N’empêche c’est savoureux. JeanN va souffrir autant que nous dans les topic du forum physique. )

[C.A.P.T.P]

C'est normal de rien comprendre à ce qu'elle (?) raconte ?