X maths B 2018 ( version 2)

[BijouRe]

Tu intersectes ton fermé avec une boule fermé pour cette norme. Tu as donc un fermé bornée, ie un compact
La 1ère partie de centrale pouvait largement se faire en une question (qui est d'ailleurs une question récurrente au mine)

[donnerwetter]

Comment conclure avec cette suite ??

Elle est bornée donc elle admet une valeur d'adhérence qui est l'inf par unicité et qui s'écrit L(P) comme An est fermé et par continuité de L.

[Almar]

Quelqu'un sait si la copie de lidex va fixer le barème, comme il l'avait annoncé ? Il semble avoir supprimé le topic

Il avait annoncé un sujet sur les séries. Il s'est déjà trompé sur un point.

Y avait-ils beaucoup d'absents dans les salles d'examens pour cette épreuve?

Beaucoup, je crois pas, mais il est indéniable qu'il y en avait.

[noro]

Y avait-ils beaucoup d'absents dans les salles d'examens pour cette épreuve?

Quelques uns mais en même temps c'est logique ils nous ont déplacé du centre d’Arcueil (déjà assez loin pour certains) vers polytechnique qui est juste 100x trop loin (j'ai passé 2h en rer pour y arriver).

[Curviligne]

Lol à centrale on a démontré le résultat en une partie toute entière... Si tu reprends cette démonstration ça va prendre beaucoup de temps pour la rédiger... Je pense qu'il doit y avoir une méthode plus simple

Edit voir la réponse de donnerwetter

[BijouRe]

Sauf erreur de ma part, on peut se limiter à construire un compact avec la méthode que j'ai donné juste avant et on a directement par continuité de l'application L l'existence d'un min

[alexMoo]

Je comprends pas trop ton idée.. C'est quoi cette boule fermée que tu va prendre ?

[matmeca_mcf1]

Je comprends pas trop ton idée.. C'est quoi cette boule fermée que tu va prendre ?

$ \{P\in A_N:\lVert P\rVert_1\leq\alpha_N+1\} $ ou l'intersection de $ A_N $ avec la boule fermée de centre $ 0 $ et de rayon $ \alpha_N+1 $. On peut rempacer $ 1 $ par n'importe quel réel strictement positif.

[BijouRe]

1 appartient à Bn, or N(1)=2.
On prend la boule fermer B(0,2) pour la norme 1.
On a A_n inter B(0,2) est un fermé bornée, donc L atteint un min dessus puis par définition si P appartient à A_n :
Si il est dans l'intersection alors il est supérieur au min
Si il n'y est pas alors N(P)>2, donc supérieur au min

[alexMoo]

1 appartient à Bn ? Pourquoi ?