Articheau a écrit : ↑lun. mai 14, 2018 3:06 am
Souvent, ont représente un espace courbe (en 2D), déformé par l'action d'un astre. Donc la surface est "plongé" dans un espace 3D, pour qu'on se rende compte de cette déformation.
Tout à fait. Et en réalité comme tu le dis, c'est l'espace 3D qui est déformé. Mais on ne peut pas le plonger dans un espace à 4 dimensions spatiales pour le voir parce que... on ne peut pas quoi, on vit dans un monde à 3D !
Mais en réalité, c'est l'espace en 3D qui est déformé selon une 4e dimension c'est ça ? (impossible à représenter du coup)
Euh non, ça ça ne veut rien dire
Bah si justement, c'est ce que tu dis juste au dessus !
Après j'emploi surement pas le bon vocabulaire car je n'ai jamais fait de topologie, mais :
Une courbe, c'est une droite (en 1D), deformé selon une 2e dimension (plongé en 2D) : par exemple une courbe de fonction.
Je pensais à ce genre d'image :
Là on as une surface en 2D déformé selon une 3e dimension.
siro a écrit : ↑14 mai 2018 10:04
En fait, le premier truc qu'on apprend en RG, il me semble, c'est de ne PAS chercher à penser l'espace-temps comme une sous-variété plongée, mais intrinsèquement comme une variété à courbure non nulle. Ce qui demande plus de taf au départ mais simplifie la vie après (et évite d'introduire des dimensions had hoc dont le sens physique serait au mieux artificiel). Donc @Articheau, l'espace-temps n'est pas en 3D avec une déformation selon une 4eme dimension, mais plutôt un espace en 4D (comme celui de la relat restreinte : signature -+++ ou +---, càd que la première dimension est différente des autres) avec une courbure non nulle.
D'accord, donc c'est impossible à se représenter ou à visualiser ?
Non plus.
On parle aussi du temps parce que lui aussi, tout comme l'espace, peut se déformer. Par exemple le temps passe plus ou moins vite selon que le champ de gravitation est plus ou moins fort. Et les déformations du temps sont liées à celles de l'espace, d'où l'appellation espace-temps (parce que les deux sont couplés).
Ok, c'est bien ce que je me disais alors
Enfin tout ça c'est assez violent pour un L1, pour ce que j'en ai vu, il me semble difficile d'aborder correctement la RG avant le M2. Il faut de bonnes bases en mécanique classique (L3, pour l'analytique), de bonnes bases en relat restreinte (L3/M1) et quelques bribes de géométrie différentielle. Pour les très bons, en M1 ça se tente. Ou en ayant lu un cours de géométrie riemannienne avant.
Oui, j'imagine bien sur, là c'était juste une question par curiosité, parce que j'avais l'impression que la fameuse image que j'ai mis au dessus n'était qu'une représentation assez limité, mais ça donne un peu l'idée quoi.
J'espère qu'un jour j'aurais à la fois le niveau mathématique et physique pour ce genre de chose.
D'ailleurs je sais pas si ça as un lien mais je suis allé voir il y as pas longtemps la conférence de jean pierre Luminet à paris. Il disait qu'il y a des théories selon lesquelles l'espace serait en fait une hypersphère, mais qu'on as pour l'instant pas réussi à le prouver.
Du coup je trouve ça fait un peu pense au gens qui pensais avant que la terre était plate. Quand on est dessus, on se dit qu'on est sur un disque, jusqu'au jour ou on fait le tour et on revient au même point. Bah peut-être qu'imaginer que l'univers est une sphère (comme on en as l'habitude), c'est un peu comme penser que la terre est un disque ? (si la théorie se confirme)