"La physique est toujours un petit peu fausse" (Yves Rocard).
Il y a la théorie qui dit que le champ créé par une charge ponctuelle est de la forme machin et vérifie les équations de Maxwell, etc. mais cette théorie toute seule, on n'en fait rien. On est bien obligé de faire des hypothèses sur les objets que la théorie manipule. On l'utilise avec des modèles (de charge dans ce cas) qui représentent plus ou moins fidèlement la réalité selon le degré de raffinement qu'on met dedans.
Si on prend le modèle d'une charge ponctuelle, on sait à l'avance qu'il ne faut pas trop lui en demander quand on se rapproche de la source, puisqu'il devient faux. Mais c'est pas grave si on s'intéresse à ce qui se passe "assez loin" de la source.
Si on veut aller plus loin et avoir un modèle qui permet de regarder ce qui se passe de plus près (à l'échelle d'un atome par exemple) et d'avoir des prédictions conformes avec la réalité, il faut utiliser une autre théorie et d'autres modèles (l'électrodynamique quantique dans ce cas, la théorie étant la théorie quantique des champs et le modèle étant celui de l'électron de Dirac (encore lui !)).