Une fonction de Trigo sans dérivation
Une fonction de Trigo sans dérivation
Bonsoir à tous,
Je dois étudier cette fonction:
f(x)= arctan(2x/1-x^2)-2arctan (x)
Je l'ai fait en dérivant et en privant R de -1 et 1 mais mon prof veut l'étudier sans la dériver mais en passant par la trigo, une idée ou piste serait la bienvenue !
Merci d'avance
Je dois étudier cette fonction:
f(x)= arctan(2x/1-x^2)-2arctan (x)
Je l'ai fait en dérivant et en privant R de -1 et 1 mais mon prof veut l'étudier sans la dériver mais en passant par la trigo, une idée ou piste serait la bienvenue !
Merci d'avance
PTSI Nogent s/ Oise
Re: Une fonction de Trigo sans dérivation
Si x = tan(t/2), alors tan(t) = 2x/(1-x^2)
essaye de jouer avec ça et ta fonction
essaye de jouer avec ça et ta fonction
The Axiom of Choice is obviously true, the Well-Ordering Principle is obviously false, and nobody knows about Zorn's Lemma. - Jerry Bona
Re: Une fonction de Trigo sans dérivation
Donc arctan(2tan(t/2)/1- tan²(t/2) - 2arctan(tan(t))
Hmm je vois bien que cela donne la formule de trigo de tan d'un ensemble du moins sur la premiere partie de ma fonction, mais je suis coincé sur la simplification
Hmm je vois bien que cela donne la formule de trigo de tan d'un ensemble du moins sur la premiere partie de ma fonction, mais je suis coincé sur la simplification
PTSI Nogent s/ Oise
Re: Une fonction de Trigo sans dérivation
Va le voir directement : il t’expliquera tout ça en direct avec des dessins . Ça sera beaucoup plus clair pour toi.
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève
Re: Une fonction de Trigo sans dérivation
Finalement j'ai réussi à visualiser les reponses de tan a sur 3 intervalles
-pi/2 -pi/4
-pi/4 pi/4
Pi/4 pi/2
Et les reprsenter sur mon cercle trigo pour les valeurs de la fonction f soit respectivement:
-π
0
π
Et pour les intervalles de x:
]-∞,-1[
]-1,1[
]1,+∞[
C'est plus simple a visualiser en classe d'allemand !
En esperant passer pour le rediger !
Et merci pour le tip
Bonne soirée !
-pi/2 -pi/4
-pi/4 pi/4
Pi/4 pi/2
Et les reprsenter sur mon cercle trigo pour les valeurs de la fonction f soit respectivement:
-π
0
π
Et pour les intervalles de x:
]-∞,-1[
]-1,1[
]1,+∞[
C'est plus simple a visualiser en classe d'allemand !
En esperant passer pour le rediger !
Et merci pour le tip
Bonne soirée !
PTSI Nogent s/ Oise