Salut à tous !
On a $r$ balles à placer dans $n$ boîtes.
Montrer que $ P(A_{k}) = (1-\frac{k}{n})^r $ avec $ A $ l’événement les boîtes $ i_{1}, .., i_{k} $ sont vides.
J'ai essayé de modéliser la problème, soit $X_{i}$ la variable aléatoire qui compte le nombre de balles dans la boîtes $i$. Je pense que $X_{i}$ suit une loi binomiale.
Probabilité balles et boîtes.
Re: Probabilité balles et boîtes.
On pourrait écrire $ X_{i} = \sum_{k=1}^{r} X_{i,k} $ avec $ X_{i,k} $ vaut 1 si la balle $ k $ est dans la boîte $i$.
Mais je bloque sur le choix de l'univers et le calcul de probabilité de la Bernoulli.
Mais je bloque sur le choix de l'univers et le calcul de probabilité de la Bernoulli.
Re: Probabilité balles et boîtes.
C'est bon merci on peut modéliser par des ensembles d'applications.