Energie d'une particule quantique

Modérateurs : Quetzalcoatl, VDB

Mosalahmoh
Messages : 344
Enregistré le : lun. mars 26, 2018 12:46 am
Classe : Mpsi

Energie d'une particule quantique

Message par Mosalahmoh » dim. déc. 23, 2018 10:29 pm

Salut .Salut . Est ce que quelqu'un peut m'expliquer c'est quoi l'energie E d'une particule quantique .(l'energie mecanique ?)

Kieffer Jean
Messages : 883
Enregistré le : sam. mars 28, 2009 7:33 pm
Classe : Prof
Localisation : PSI* Corneille, Rouen

Re: Energie d'une particule quantique

Message par Kieffer Jean » dim. déc. 23, 2018 11:19 pm

ben ... son énergie ?
Sciences Physiques, PSI* Corneille Rouen

Mosalahmoh
Messages : 344
Enregistré le : lun. mars 26, 2018 12:46 am
Classe : Mpsi

Re: Energie d'une particule quantique

Message par Mosalahmoh » dim. déc. 23, 2018 11:24 pm

Kieffer Jean a écrit :
dim. déc. 23, 2018 11:19 pm
ben ... son énergie ?
Mais il y'as plusieur type d'energie comme l'energie mecanique et quantique .

Avatar du membre
bullquies
Messages : 6645
Enregistré le : mar. avr. 17, 2012 9:19 pm
Classe : Thé à la

Re: Energie d'une particule quantique

Message par bullquies » lun. déc. 24, 2018 12:46 am

Bonjour,

quel est ton point de départ ? que sais-tu de cette particule et de son évolution ?
The Axiom of Choice is obviously true, the Well-Ordering Principle is obviously false, and nobody knows about Zorn's Lemma. - Jerry Bona

Shredinger
Messages : 41
Enregistré le : dim. juin 24, 2018 12:09 am
Classe : L3-Mag1

Re: Energie d'une particule quantique

Message par Shredinger » lun. déc. 24, 2018 1:13 am

Pour un quanton, l'énergie est "représentée" par l'hamiltonien
2016/2018: MPSI-MP Lycée Montesquieu
2018-:Magistère Physique Fonda Orsay

Avatar du membre
Hibiscus
Messages : 1663
Enregistré le : ven. oct. 27, 2017 10:55 am
Classe : Bac a fleurs

Re: Energie d'une particule quantique

Message par Hibiscus » lun. déc. 24, 2018 3:08 am

Hamiltonien (comme son copain Lagrangien) ne sont pas explicitement au programme de prépa. (si?)
Le premier est introduit juste pour le nom il me semble.

Dans le cas d'une particule dans une boîte, qu'ils étudient, le but est justement de voir qu'en la comparant à l'énergie mécanique, on arrive à faire des trucs / franchir des barrières de potentiel improbables dans le cas classique (&tunnel). La visualiser comme une énergie "mécanique" peut paraître bizarre,parce que l'énergie de masse (par exemple) d'un proton ne se ressent pas trop comme mécanique, mais ça n'aurait pas grand chose de faux.
Lycée Masséna (Pcsi-PC*) -- École polytechnique
Université de Tokyo | Tohoku - Thèse (Astrophysique)

Avatar du membre
siro
Messages : 3326
Enregistré le : dim. mai 01, 2016 8:09 pm
Classe : Cassandre

Re: Energie d'une particule quantique

Message par siro » lun. déc. 24, 2018 10:22 am

Shredinger a écrit :
lun. déc. 24, 2018 1:13 am
Pour un quanton, l'énergie est "représentée" par l'hamiltonien
Pour tout. Le Hamiltonien est tout. Loué soit la lumière du Hamiltonien. (plus sérieusement le hamiltonien est l'énergie à l'instant t d'un système)
Chaque vénérable chêne a commencé par être un modeste gland. Si on a pensé à lui pisser dessus.

Kieffer Jean
Messages : 883
Enregistré le : sam. mars 28, 2009 7:33 pm
Classe : Prof
Localisation : PSI* Corneille, Rouen

Re: Energie d'une particule quantique

Message par Kieffer Jean » lun. déc. 24, 2018 12:12 pm

c'est quoi l'énergie quantique ?!?
pour répondre à ta question, c'est plutôt l'énergie mécanique (Ec+Ep qui représente également l'hamiltonien)
Sciences Physiques, PSI* Corneille Rouen

Avatar du membre
siro
Messages : 3326
Enregistré le : dim. mai 01, 2016 8:09 pm
Classe : Cassandre

Re: Energie d'une particule quantique

Message par siro » lun. déc. 24, 2018 12:21 pm

Ec + Ep c'est dans le cas d'un hamiltonien découplé (enfin si Ep ne dépend que de q et pas de p). (auquel cas l'équation à résoudre de facto est vachement plus simple à gérer)

Le cadre général n'impose pas que le hamiltonien soit découplé.
Chaque vénérable chêne a commencé par être un modeste gland. Si on a pensé à lui pisser dessus.

Avatar du membre
Néodyme
Messages : 308
Enregistré le : sam. janv. 09, 2016 10:12 am
Classe : prof physique

Re: Energie d'une particule quantique

Message par Néodyme » lun. déc. 24, 2018 12:49 pm

Dans la théorie de la mécanique quantique, l'énergie (mesurée) d'une particule correspond à une valeur propre du hamiltonien. (donc le hamiltonien n'est pas "l'énergie à l'instant t du système", ça c'est dans la théorie de la mécanique classique - l'énergie d'une particule est donc définie différemment dans ces deux théories)
Il y a plus ou moins de probabilité de tomber sur telle mesure de l'énergie, probabilité liée aux coefficients de projection de la fonction d'onde sur les vecteurs propres du hamiltonien.

En prépa, je ne sais pas comment on explique tout ça...

Avatar du membre
saysws
Messages : 1415
Enregistré le : ven. mai 06, 2016 2:51 pm
Classe : Sorcier

Re: Energie d'une particule quantique

Message par saysws » lun. déc. 24, 2018 1:52 pm

Alors, l'hamiltonien en prépa on ne l'explique pas vraiment... en chimie (de PC donc) on parle beaucoup de l'opérateur hamiltonien au sens de la mécanique quantique, mais on se fiche complètement de son expression, on le voit seulement comme un opérateur linéaire sur un espace de fonction dont les valeurs propres sont l'énergie des fonctions d'ondes. Et on s'intéresse à ses propriétés algébriques, car en chimie quantique très rapidement il vaut mieux pas savoir à quoi ressemble analytiquement l'équation de Schrödinger si on ne veut pas faire de cauchemars.

En physique, on est sur des cas simples donc on s'intéresse à l'expression analytique de l'équation de Shrodinger, on remarque bien sûr que c'est linéaire et le prof peut s'il a envie dire que ça définit un opérateur qu'on applique à la fonction d'onde, qu'on appelle l'hamiltonien etc. Mais c'est inutile en pratique.

Clairement pour comprendre ce qu'est un hamiltonien il faut attendre la L3.
Mosalahmoh a écrit :
dim. déc. 23, 2018 11:24 pm
Kieffer Jean a écrit :
dim. déc. 23, 2018 11:19 pm
ben ... son énergie ?
Mais il y'as plusieur type d'energie comme l'energie mecanique et quantique .
Ouai bon, "l'énergie quantique" ça n'existe pas hein !
en fait dans les cas de prépas, donc simple il s'agit bien de ce que l'on appelle usuellement l'énergie mécanique : énergie potentielle + énergie cinétique.
Il y a juste le cas du photon ou l'approche classique n'a pas de sens, ce qui est normal étant donné que la mécanique classique n'a pas été pensé pour des particules sans masses.
Mais dès que les deux ont un sens elles doivent coïncider (un principe général de la physique ! Qui s'appelle d'ailleurs principe de correspondance de Bohr en MQ), c'est d'ailleurs l'idée de l'équation de Shrodinger (tout comme de ses amies Klein-Gordon et autre) : intuitivement on a envie que les différentes expressions de l'énergie que l'on peut écrire soit égales.
Du coup en utilisant les relations de Planck-Einstein on écrit :
$ E=\hbar \omega =\frac{p^2}{2m}+V= \frac{\hbar^2k^2}{2m}+V $
que l'on a envie de voir comme la relation de dispersion d'une certaine équation, c'est à dire l'équation que l'on injectant une solution de la forme $ e^{i(\vec{k} \cdot \vec{r} -\omega t)} $

$ V \rightarrow V \psi $
$ \frac{\hbar^2k^2}{2m} \rightarrow -\frac{\hbar^2}{2m} \Delta \psi $
$ \hbar \omega =i\hbar(-i\omega) \rightarrow i\hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} $
On injecte et on obtient :
$ i\hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} =-\frac{\hbar^2}{2m} \Delta \psi +V \psi $
C'est beau la physique non ? :)
2016-2018 - PCSI 1 / PC*- Champollion
2018- ? - ENS Ulm

Mosalahmoh
Messages : 344
Enregistré le : lun. mars 26, 2018 12:46 am
Classe : Mpsi

Re: Energie d'une particule quantique

Message par Mosalahmoh » mar. déc. 25, 2018 2:54 pm

saysws a écrit :
lun. déc. 24, 2018 1:52 pm
Alors, l'hamiltonien en prépa on ne l'explique pas vraiment... en chimie (de PC donc) on parle beaucoup de l'opérateur hamiltonien au sens de la mécanique quantique, mais on se fiche complètement de son expression, on le voit seulement comme un opérateur linéaire sur un espace de fonction dont les valeurs propres sont l'énergie des fonctions d'ondes. Et on s'intéresse à ses propriétés algébriques, car en chimie quantique très rapidement il vaut mieux pas savoir à quoi ressemble analytiquement l'équation de Schrödinger si on ne veut pas faire de cauchemars.

En physique, on est sur des cas simples donc on s'intéresse à l'expression analytique de l'équation de Shrodinger, on remarque bien sûr que c'est linéaire et le prof peut s'il a envie dire que ça définit un opérateur qu'on applique à la fonction d'onde, qu'on appelle l'hamiltonien etc. Mais c'est inutile en pratique.

Clairement pour comprendre ce qu'est un hamiltonien il faut attendre la L3.
Mosalahmoh a écrit :
dim. déc. 23, 2018 11:24 pm
Kieffer Jean a écrit :
dim. déc. 23, 2018 11:19 pm
ben ... son énergie ?
Mais il y'as plusieur type d'energie comme l'energie mecanique et quantique .
Ouai bon, "l'énergie quantique" ça n'existe pas hein !
en fait dans les cas de prépas, donc simple il s'agit bien de ce que l'on appelle usuellement l'énergie mécanique : énergie potentielle + énergie cinétique.
Il y a juste le cas du photon ou l'approche classique n'a pas de sens, ce qui est normal étant donné que la mécanique classique n'a pas été pensé pour des particules sans masses.
Mais dès que les deux ont un sens elles doivent coïncider (un principe général de la physique ! Qui s'appelle d'ailleurs principe de correspondance de Bohr en MQ), c'est d'ailleurs l'idée de l'équation de Shrodinger (tout comme de ses amies Klein-Gordon et autre) : intuitivement on a envie que les différentes expressions de l'énergie que l'on peut écrire soit égales.
Du coup en utilisant les relations de Planck-Einstein on écrit :
$ E=\hbar \omega =\frac{p^2}{2m}+V= \frac{\hbar^2k^2}{2m}+V $
que l'on a envie de voir comme la relation de dispersion d'une certaine équation, c'est à dire l'équation que l'on injectant une solution de la forme $ e^{i(\vec{k} \cdot \vec{r} -\omega t)} $

$ V \rightarrow V \psi $
$ \frac{\hbar^2k^2}{2m} \rightarrow -\frac{\hbar^2}{2m} \Delta \psi $
$ \hbar \omega =i\hbar(-i\omega) \rightarrow i\hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} $
On injecte et on obtient :
$ i\hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} =-\frac{\hbar^2}{2m} \Delta \psi +V \psi $
C'est beau la physique non ? :)
Oui .C'edt beaux XD .Mais je vois pas pourquoi on est obliger de traiter le quantique en prepas de cette maniére assez bizzare (on explique presque rien ). Une autre question .Pourquoi si le probleme est unidimonsinel la condition de normalisation change (dV devient dX) d'ou l'unité de la fonction d'onde change ? .(Car normalement unidemonsinel signifie que les variables de problemes depend que de X mais en quantique ça semble que l'espace devient unidimensionel ...)

Avatar du membre
siro
Messages : 3326
Enregistré le : dim. mai 01, 2016 8:09 pm
Classe : Cassandre

Re: Energie d'une particule quantique

Message par siro » mar. déc. 25, 2018 7:54 pm

Si on voulait ne pas traiter la méca Q de manière aussi bizarre mais avec les bonnes explications, il faudrait un an de plus pour développer tranquillement le formalisme de la méca analytique, puis arriver à la méca Q. Alors ça donnerait des sujets de concours magnifiques, mais je crains qu'il ne faille virer quelques chapitres pour compenser, d'une part, et d'autre part que la physique mathématisée comme la méca analytique n'est plus à la mode aujourd'hui.
Chaque vénérable chêne a commencé par être un modeste gland. Si on a pensé à lui pisser dessus.

SL2(R)
Messages : 163
Enregistré le : mar. mai 05, 2009 11:52 am
Classe : Professeur
Contact :

Re: Energie d'une particule quantique

Message par SL2(R) » sam. déc. 29, 2018 12:03 am

la physique mathématisée comme la mécanique analytique n'est plus à la mode aujourd'hui
"La mode est tellement laide qu'on est obligé d'en changer tous les six mois." (Oscar Wilde)
"You can't really understand anything unless you can calculate it." (Freeman J. Dyson)

www.laphyth.org

Shredinger
Messages : 41
Enregistré le : dim. juin 24, 2018 12:09 am
Classe : L3-Mag1

Re: Energie d'une particule quantique

Message par Shredinger » sam. déc. 29, 2018 1:54 am

Vous croyez que ce serait possible de caler de la géométrie symplectique au programme de maths ?
2016/2018: MPSI-MP Lycée Montesquieu
2018-:Magistère Physique Fonda Orsay

Répondre

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 11 invités