MAPLE Equation avec dérivées partielles

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MAPLE Equation avec dérivées partielles

Messagepar Plemard » Ven Jan 07, 2011 3:36 pm

Bonjour,
dans le cadre de mon TIPE je suis amené à resoudre une equation de la forme:

d²z/dt²=T/S (d²z/dx² + d²z/dy²)

j'aimerai savoir si maple me permet de trouver une solution de la forme z(t,x,y).

Merci d'avance pour votre aide.
Plemard
 
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Re: MAPLE Equation avec dérivées partielles

Messagepar Amadeus » Ven Jan 07, 2011 3:46 pm

Bonjour,

Maple, je ne sais pas, mais toi tu dois pouvoir....
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Re: MAPLE Equation avec dérivées partielles

Messagepar fakbill » Ven Jan 07, 2011 5:30 pm

Une solution ou LES solutions?

Ton équation aux dérivées partielles c'est une chose...mais il manquent les conditions aux limites.
Il manque peut être aussi des conditions de régularité sur z pour que tes solutions aient un sens physique.

Qu'un point de vue betement matheux, n'importe quelle fonction z(t,x,y) avec par ex d²z/dt²=d²z/dx²=d²z/dy²=0 est solution.
Pas prof.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.
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Re: MAPLE Equation avec dérivées partielles

Messagepar Plemard » Ven Jan 14, 2011 4:20 pm

bonjour, merci de vos réponses, j'ai finalement réussi a me débrouiller, mais je suis confronté à un nouveau problème:

j'ai utilisé cette procédure pour résoudre mon système d'équations différentielles:

M:=proc(w,m)

eq1:=diff(diff((H)(t),t),t)=-(w**2)*H(t);

eq2:=diff(diff((G)(theta),theta),theta)+4*Pi**2*G(theta)=0;

eq3:=diff(diff((F)(u),u),u)+1/u*diff((F)(u),u)+(1-m**2/u**2)*F(u)=0;

s1:=dsolve({eq1,H(0)=1,D(H)(0)=2},H(t),numeric);

h:=t->rhs(s1(t)[2]);

s2:=dsolve({eq2,G(1)=1,D(G)(1)=2},G(theta),numeric);

g:=theta->rhs(s2(theta)[2]);

s3:=dsolve({eq3,F(1)=1,D(F)(1)=1},F(u),numeric,'range'=1..10);

f:=u->rhs(s3(u)[2]);

Z:=(t,theta,u)->h(t)+g(theta)+f(u);

RETURN(Z);

end;

Pas de problème pour évaluer ma solution en un point quelconque, par exemple:
> M(2,2)(1,1,1);

2.493150769

Seulement, dès que j'essaye de tracer une courbe, soit via odeplot en fixant 2 variables, soit via plot3d en fixant 1 variables, maple me retourne le message d'erreur suivant:
Error, (in g) wrong number (or type) of parameters in function rhs



(note: ici j'ai essayé de tracer g, mais j'obtient le même message avec h et f)

Je ne vois vraiment pas d'où viens le problème.
Plemard
 
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