2851 résultats trouvés

par V@J
31 oct. 2019 09:15
Forum : Mathématiques
Sujet : Majoration (1+a/n)^n sans utiliser les fonctions exponentielles et logarithmiques
Réponses : 8
Vues : 1780

Re: Majoration (1+a/n)^n sans utiliser les fonctions exponentielles et logarithmiques

Bonjour, Tu avais en fait déjà fait la quasi-totalité du travail. En effet, pour a < 2 , tu affirmes avoir démontré que (1+\frac{a}{n})^n\leqslant 1 + a + a^2/2 + a^3/2^2 + ... + a^n/2^{n-1} . Mais le membre de droite ressemble fort à une somme de série géométrique, de sorte que (1+\frac{a}{n})^n\le...
par V@J
13 juil. 2019 23:11
Forum : Mathématiques
Sujet : Distance à un fermé non atteinte
Réponses : 9
Vues : 1125

Re: Distance à un fermé non atteinte

1. Commence par plonger E dans l'espace E' des suites bornées, toujours muni de la norme usuelle. 2. En notant H' le noyau de f dans E' , calcule d(x,H) et d(x,H') à partir de f(x) . 3. Démontre qu'il y a une seule suite (y_n) \in H' telle que \|x-y\| = d(x,H') . 4. Je te laisse conclure.
par V@J
11 juil. 2019 06:53
Forum : Mathématiques
Sujet : Lemme de Riesz
Réponses : 2
Vues : 909

Re: Lemme de Riesz

Bonjour, Un dessin peut suffire si tu as compris ce qui se passait : y est un des points de F les plus proches de u, donc si tu regardes la distance de u à un autre point quelconque de F, tu ne gagneras quasiment rien (au plus un facteur r). Par conséquent, il te suffit de faire un recentrage sur l'...
par V@J
04 juil. 2019 21:02
Forum : Mathématiques
Sujet : Exo X ( suite )
Réponses : 26
Vues : 3365

Re: Exo X ( suite )

"Alors, en posant S_n = \sum_{\ell=1}^n u_\ell , alors on remarque que la suite S_n/n croît sur chaque intervalle \{2^{k^2},\ldots,2^{k^2+k}\} et décroît sur chaque intervalle" Bonjour, merci pour cet exemple. Mais ceci est-il vrai? car il y a quand même un 1/n Oui, c'est vrai, mais j'aurais dû ind...
par V@J
04 juil. 2019 09:32
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercice de partition d'ensemble pas évident
Réponses : 1
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Re: Exercice de partition d'ensemble pas évident

Imagine que tu partes d'une partition « pourrie », dont une partie contient un individu ainsi que deux (ou trois) de ses ennemis. Comment rendre cette partition « un peu moins pourrie » ?
par V@J
04 juil. 2019 09:29
Forum : Mathématiques
Sujet : Exo X ( suite )
Réponses : 26
Vues : 3365

Re: Exo X ( suite )

L'idée était de tronçonner \mathbb{N} en des intervalles de plus en plus grands, sur lesquels on commence par mettre des u_\ell très grands avant d'en mettre beaucoup de tout petits, de manière à ce que : - nos moyennes non pondérées des u_\ell soient grandes sur chaque bloc ; - les u_\ell grands ét...
par V@J
03 juil. 2019 18:06
Forum : Mathématiques
Sujet : Exo X ( suite )
Réponses : 26
Vues : 3365

Re: Exo X ( suite )

Bonjour, Je ne parviens vraiment pas à résoudre cet exercice : Soit u suite des réels strictement positifs, tel que \frac{1}{n}\sum_{\ell=1}^nu_{\ell} \rightarrow + \infty , Montrer que \frac{1}{n^2}\sum_{\ell=1}^n \ell u_{\ell} \rightarrow + \infty Concernant mes pistes de travail, j'ai essentiell...
par V@J
29 juin 2019 16:03
Forum : Informatique
Sujet : Partage d'un trésor (Prog linéaire)
Réponses : 9
Vues : 4657

Re: Partage d'un trésor (Prog linéaire)

Bonjour,

J'imagine que tu as aussi une contrainte sur le poids maximum autorisé dans un sac donné. De toute façon, dans ces cas là, tu devrais plutôt te tourner vers de la programmation linéaire en nombres entiers (plus dur que la programmation linéaire standard).
par V@J
21 juin 2019 09:03
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
Réponses : 6803
Vues : 583647

Re: Exos sympas MP(*)

En effet... Je ne devais pas être en forme.
par V@J
17 juin 2019 07:32
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
Réponses : 6803
Vues : 583647

Re: Exos sympas MP(*)

Une autre solution pour la route : On prend \mathbb{Q}[X]->\mathbb{Q}[X] \times \mathbb{Z} qui à P associe (P,0) et \rho : (P, n) \longrightarrow XP + n qui sont bien deux morphismes de groupes additifs injectifs. \mathbb{Q}[X] est divisible (tout élement x s'écrit sous la forme k*y pour tout k dan...