Montrer qu'il est compact une fois qu'on sait qu'il est fermé n'est qu'un détail, cher Ragoudvo ! (Il est minoré par 0 et majoré par la somme de la série !) (À moins que tu ne sois en train de suggérer que montrer qu'il est compact soit plus facile que montrer qu'il est fermé ?) Non, je disais just...

1°) On prend une série à terme général positif u_n convergente. Pour B une partie de N, on définit S(B) la somme sur tous les indices qui sont dans B, ainsi que I l'ensemble de toutes les S(B) quand B décrit P(N) I est il fermé ? Sauf erreur de ma part, cet ensemble est même compact. Une question q...

Je vous en prie, ce n'est pas mon idée mais celle de Hardy et Wright dans Introduction à la théorie des nombres (je ne sais pas si le théorème est d'eux ou s'ils l'ont repris). Quelque chose qu'on peut retenir qui sert assez souvent est que pour montrer que quelque chose est un o(n^\alpha) , il suff...

Bonjour, Malheureusement, votre conjecture est fausse : la fonction \tau(n) n'est pas comparable au logarithme. La formule que vous indiquez permet toutefois de démontrer le théorème, au prix de majorations assez subtiles (surtout à deviner tout seul) : je vous laisse montrer en lemme que quel que s...

Je n'ai pas le temps de faire un commentaire détaillé, mais j'ai apprécié la lecture de ce document et je pense que nous professeurs aurions tout à gagner de rédiger des documents qui ressemblent plus à celui-là quand nous préparons nos exercices.

Après, oui, il y a les postes en prépa. Ca, il paraît que tous ceux qui n'ont pas eu l'agreg à l'externe, ils peuvent laisser tomber. Je suppose que cela dépend des matières... En maths, il y a quelques (très rares) exceptions. Du coup en tant qu'agrégé, faut garder un peu d'humilité vis à vis des ...

D'autant plus qu'étant donné ce qu'est devenu le niveau minimum nécessaire pour être agrégé de maths, ce n'est pas un mal si ça permet de foutre de facto certains faiblards (les derniers admis de chaque session) à la porte (*) ou de les réorienter vers le CAPES. Je n'ai jamais dit qu'après y avoir ...

"Je pense que la Terre est plate d'après mon propre vécu et celui de mes proches (l'horizon nous apparaît plat). Mais ça doit se trouver sur Internet."

Auriez-vous une référence ?

Parce qu'il y a un certain nombre de misérables c*nnards pistonnés qui obtiennent le (pseudo)titre d'agrégé à l'ancienneté (Ah bah oui pardi, ça compte pour la retraite !! ), alors qu'ils auraient été incapables de la moindre performance pour l'avoir à la régulière (c'est vous dire leur niveau...)....