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par symétrie
30 août 2016 16:20
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Théoriquement à peu près faisable en TS (certains reconnaîtront peut-être) : Étant donné A une partie de [0, 1] et u_0 \in [0, 1] on définit la suite (u_n) de la façon suivante : u_{n + 1} est la proportion de termes de u_0 à u_n qui appartiennent à A . Est-il vrai que (u_n) converge nécessairement...
par symétrie
30 août 2016 09:41
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

X2017 a écrit :Puisque la mode est à l'arithmétique :
Montrer qu'il existe une infinité de premier p tq l'ensemble des 2^n est [1, p-1], modulo p
Je suis à peine réveillé donc je dis peut-être une bêtise, mais il me semble que c'est un problème ouvert.
par symétrie
28 août 2016 18:55
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

On peut aussi regrouper les termes deux à deux ( k avec p - k ). Pour l'idée du numérateur, quand on a fait un peu de maths dans le supérieur, on peut remarquer que celui-ci est (au signe près) le coefficient de X^{p - 2} dans (X - 1)(X - 2)\ldots(X - p + 1) = X^{p - 1} - 1 , l'égalité ayant lieu d...
par symétrie
27 août 2016 18:51
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MPSI
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Re: Exos sympas MPSI

SPOILER:
Sauf erreur de ma part, vu que tu auras de toute façon à gérer des problèmes de recollement, autant se passer de Weierstrass et se contenter de l'uniforme continuité pour approcher la fonction par une constante sur un segment.
par symétrie
18 août 2016 18:20
Forum : Mathématiques
Sujet : V/F pour réviser
Réponses : 12
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Re: V/F pour réviser

Oui, l'identité. ;)
par symétrie
15 août 2016 20:02
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MPSI
Réponses : 3540
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Re: Exos sympas MPSI

Attention à ne pas généraliser les considérations sur le niveau en MP à partir d'observations réalisées dans le cinquième. ;)
Même là-bas d'ailleurs ça pourrait donner du fil à retordre à plus d'un.
par symétrie
14 août 2016 18:31
Forum : Comment choisir son lycée
Sujet : [2016-2017] Lycée Louis Le Grand
Réponses : 282
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Re: [2016-2017] Lycée Louis Le Grand

D'ailleurs normalement y'a un jeu de go dans le placard au fond de la M103.
par symétrie
11 août 2016 22:04
Forum : Mathématiques
Sujet : Vaut mieux prévoir...
Réponses : 11
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Re: Vaut mieux prévoir...

Mon prof de maths de spé (également colleur bien connu des élèves de LLG pour ceux qui voient de qui je parle) nous classait aux DM :p
par symétrie
29 juil. 2016 22:27
Forum : Questions diverses
Sujet : Rang dernier admis Ulm
Réponses : 9
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Re: Rang dernier admis Ulm

Je tiens encore au peu d'anonymat qu'il me reste. :p

Mais oui je serai sans doute très content à l'ENS Lyon. La principale différence à Ulm (outre le prestige) ça doit être le cadre et le niveau des élèves mais rien de fondamental j'imagine.
par symétrie
29 juil. 2016 13:44
Forum : Questions diverses
Sujet : Rang dernier admis Ulm
Réponses : 9
Vues : 2128

Re: Rang dernier admis Ulm

Non. :/