206 résultats trouvés

par Jio15
15 juil. 2017 18:54
Forum : Mathématiques
Sujet : À la recherche des anneaux fadéliens
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Re: À la recherche des anneaux fadéliens

M_2(\mathbb R) l'ensemble des matrices carrées de dimensions 2. :D Bilan : on dirait que : "ce n'est pas parce que c'est facile à comprendre que c'est facile à trouver" Marche pas (pas faiblement fadélien). D'ailleurs ça a des diviseurs de zéro. De toute façon, à cause de cette histoire de diviseur...
par Jio15
15 juil. 2017 15:25
Forum : Mathématiques
Sujet : À la recherche des anneaux fadéliens
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Re: À la recherche des anneaux fadéliens

Zetary a écrit :
14 juil. 2017 16:41
Salut !

C'est quoi une algebre à division ? ^^
Un anneau dans lequel tout élément non nul a un inverse (c'est alors une algèbre sur son centre).
par Jio15
13 juil. 2017 17:18
Forum : Mathématiques
Sujet : À la recherche des anneaux fadéliens
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À la recherche des anneaux fadéliens

Bonjour ! Il y a quelques mois (le 23 janvier), nous nous sommes posé.e.s avec des ami.e.s une question juste pour le fun, et il se trouve que nous n'avançons plus depuis trois mois maintenant. Un anneau A est dit fadélien si pour chaque couple (x,a) avec a≠0 il existe (b,c) tel que x=ab+ca. En \LaT...
par Jio15
04 sept. 2016 15:00
Forum : Remarques sur l'organisation
Sujet : C'est moi ou le forum est en PLS ?
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C'est moi ou le forum est en PLS ?

Bonjour ! Plein de liens ne marchent plus (par exemple la rubrique "Voir vos messages"), on a des erreurs SQL tout le temps, il est impossible de trier les MP par date (ils sont triés par ordre alphabétique de l'auteur quoi qu'on fasse), plus personne ne poste. Que se passe-t-il sur le forum ? :cry:...
par Jio15
30 août 2016 14:04
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

J'en ai une démonstration courtissime qui utilise le fait que (Z/pZ)^* est un groupe : Remarquons que dans Z/pZ , \sum_{k=1}^{p-1} \frac{(p-1)!}{k} = \sum_{k=1}^{p-1} (p-1)! k^{-1} = (p-1)!\sum_{k=1}^{p-1} k^{-1} = (p-1)! \sum_{k=1}^{p-1} k = (p-1)! p \frac{p-1}{2} = 0 . Ainsi p divise b \sum_{k=1}...
par Jio15
30 août 2016 14:02
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

(EDIT : le forum buggue, désolé du double post :x)
par Jio15
28 août 2016 22:54
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Un exo d'arithmétique que j'ai trouvé assez hardcore : Soient a,b\in \mathbb{N}-\{0;1\} et n \in \mathbb{N}^* . Montrer l'implication : a^n+b^n premier \Rightarrow \exists k \in \mathbb{N}, n=2^k . Une fois de plus, je dois admettre que je ne comprends pas bien ce que tu attends d'un term face à un...
par Jio15
28 août 2016 18:27
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Je peux avoir tort: J'écris 2H_n comme la somme de H_n et H_n(avec un changement de variable) pour avoir p au numérateur, et on utilise p premier+ le dénominateur qui n'est pas multiple de p ... Ça marche très bien ! (on a 2(p-1)!H_{p-1}=p\sum_{k=1}^{p-1}\frac{(p-1)!}{k(p-k)} ) En revanche je n'ai ...
par Jio15
28 août 2016 18:07
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Soient p un nombre premier \geqslant 3 , (a,b)\in(\mathbb{N}^*)^2 tels que \displaystyle{\sum_{k=1}^{p-1} \frac{1}{k}=\frac{a}{b}} . Montrer que p divise a . J'en ai une démonstration courtissime qui utilise le fait que (Z/pZ)^* est un groupe : Remarquons que dans Z/pZ , \sum_{k=1}^{p-1} \frac{(p-1...
par Jio15
28 août 2016 17:41
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Ce moment où tu peaufines ton $ \LaTeX $ pour avoir une belle somme et que tu en oublies de dire ce qu'on somme :lol: