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par darklol
22 juil. 2019 13:36
Forum : Questions générales sur les écoles
Sujet : Renseignements ens lyon
Réponses : 3
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Re: Renseignements ens lyon

3) Normalien élève et si tu es naturalisé tu deviens fonctionnaire et tu perds donc ta bourse au profit du traitement des normaliens.
par darklol
23 mars 2019 21:43
Forum : Questions générales sur les prépas
Sujet : (Suppression des) professeurs attachés au laboratoire
Réponses : 11
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Re: (Suppression des) professeurs attachés au laboratoire

Même constat que saysws dans mon lycée. Je ne savais pas non plus que ça existait.
par darklol
19 févr. 2019 18:05
Forum : Mathématiques
Sujet : Théorème de Weierstrass et R[X] fermé
Réponses : 10
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Re: Théorème de Weierstrass et R[X] fermé

Et puis une base de C(R,R), il faut aller la chercher. Pour compléter les dires de 789, sans même s’interroger sur l’existence d’une norme quelconque, il est très facile de montrer qu’il n’existe pas de norme sur C(R,R) telle que la convergence pour cette norme soit équivalente à la convergence unif...
par darklol
19 févr. 2019 09:02
Forum : Mathématiques
Sujet : Théorème de Weierstrass et R[X] fermé
Réponses : 10
Vues : 554

Re: Théorème de Weierstrass et R[X] fermé

Surtout, ça serait pas mal de souligner qu’en prépa on ne parle d’ensembles fermés ou ouverts qu’en présence d’une structure d’espace vectoriel normé. Tu connais une norme sur C(R,R)? Moi pas.

(Bon en vrai j’en connais plein mais elles sont tordues).
par darklol
26 janv. 2019 17:00
Forum : Mathématiques
Sujet : Calcul différentiel - caractérisation des fonctions constantes
Réponses : 11
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Re: Calcul différentiel - caractérisation des fonctions constantes

Luckyos a écrit :
26 janv. 2019 16:55
Du coup on peut toujours utiliser l'intégrale mais l'histoire du chemin $ C^1 $ c'est pas trivial (besoin de Weierstrass).
Comme j’ai dit on peut faire connexe par lignes brisées, ça marche aussi et c’est démontrable en prépa facilement.
par darklol
26 janv. 2019 16:30
Forum : Mathématiques
Sujet : Calcul différentiel - caractérisation des fonctions constantes
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Re: Calcul différentiel - caractérisation des fonctions constantes

Mais sinon oui 2) est bien un cas particulier de 1), après le résultat et la démo de 1) sont pas forcément super utiles si ce n’est pour montrer le cas général.
par darklol
26 janv. 2019 16:26
Forum : Mathématiques
Sujet : Calcul différentiel - caractérisation des fonctions constantes
Réponses : 11
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Re: Calcul différentiel - caractérisation des fonctions constantes

Prouver le cas général (ouvert connexe par arcs) me semble non trivial en prépa étant donné qu’il faudrait par exemple d’abord montrer qu’un ouvert de R^n connexe par arcs est alors automatiquement connexe par lignes brisées. Je ne sais pas si c’est au programme de MP.
par darklol
26 janv. 2019 15:16
Forum : Mathématiques
Sujet : Calcul différentiel - caractérisation des fonctions constantes
Réponses : 11
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Re: Calcul différentiel - caractérisation des fonctions constantes

Si $ f $ est différentiable de différentielle nulle en tout point, elle est évidemment $ C^1 $.
par darklol
18 janv. 2019 08:35
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

@oty20 $a^*$ est en effet lié à $x$, mais quand je parle de $\varphi(x+t)$, je n’écris que des inégalités qui viennent directement de la définition d’un sup (le couple $(a^*,b^*)$ étant dans ce cas là un élément de $K$ comme un autre). À aucun moment je ne parle d’éléments de l’ensemble que j’aurais...
par darklol
18 janv. 2019 01:42
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
Réponses : 6794
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Re: Exos sympas MP(*)

Sur le même thème : soit $K$ une partie compacte de $\mathbb R^2$ et pour tout $x \in \mathbb R,\ \varphi(x) = \sup\{ax+b \mid (a,b) \in K\}$. Déterminer le domaine de dérivabilité de $\varphi$ et préciser la dérivée sur ce domaine. J’espère que cette preuve est juste (à peine quelques mois sans ma...