de manière générale, avec A un ensemble de matrices : P-1 X appartient à A <=> il existe Y dans A tel que P-1X=Y <=> il existe Y dans A tel que X=PY <=> X appartient à PA

Par contre VanXoO je ne comprends pas ta démo! Pour moi AX=0 <=> PBP-1X=0 donc kerA=ker(PBP-1) non?? Exact, mais PBP-1X=0 <=> BP-1X=0 puisque P est inversible, donc ker A = ker(BP-1). Et on peut réecrire ça en disant BP-1X=0 <=> P-1 X est dans ker B, ie X est dans P(ker B). De même on pourrait écri...

C'est à valeur dans {1,...,n} plutôt que {1,...,n!} je pense...

Heu, non... quand on parle du noyau d'une matrice c'est le noyau dans R^n de l'endo canoniquement associé, et les endo canoniquement associés de deux matrices semblables n'ont aucune raison d'avoir même noyau (la dimension est la même par contre). En fait il suffit de l'écrire : si A=PBP-1, AX=0 <=>...

C'est quoi ta relation d'ordre ?

Ben t'as pas cherché d'equivalent en meme temps... t'as juste reecrit l'expression avec un mini changement

Heu autant rester avec la partie réelle de e^(ix), ça fait moins de calcul...
Pense que la somme des parties réelles, c'est la partie réelle de la somme.

Si tu prends u_n=1/n si n est un carré et 0 sinon, ça diverge bien il me semble.

Non c'est faux, le point d'accumulation n'est pas forcément unique, imagine la suite log(n) mais qui "rebondirait" dans [0,1] au lieu de partir à l'infini.
Edit : devancé

C'est ma démo préférée de ce résultat !