Salut! Déjà je ne peux qu'approuver ce que dit Errys: apprendre à programmer sur france-ioi (du moment qu'on le fait de manière efficace) est très formateur, et est susceptible de te rendre meilleur en maths. Après s'intéresser aux problèmes type imo est intéressant aussi (même si pour répondre à ta...

Pas exactement, car avec la récurrence, tu as par hypothèse que la somme des k*k! jusqu'à n vaut (n + 1)! - 1.
Ta somme devient alors (n + 1)! - 1 + (n + 1)(n + 1)! et il te reste juste à montrer que ça vaut (n + 2)! - 1.

Salut!
Tu n'es pas forcé d'utiliser un télescopage: ce genre d'identités peut souvent se prouver par récurrence sur n.

Ca m'intéresse aussi de connaître les habitudes des anciens, si je me ramène 3 kg de nourritures à la rentrée pour finalement me retrouver à manger autre part le week-end à chaque fois ça va pas le faire

Diffamation! Nous on a un frigo, deux plaques chauffantes et un micro-onde, et on en est très fiers!

Merci Luckyos pour l'astuce! Ca fait une très jolie identité pour le coup :mrgreen: Donnerwetter : joli! Je suis épaté par le côté synthétique de ta preuve, c'est gentil d'avoir pensé à tous nos lecteurs :lol: Tu m'as donné envie de poser un autre problème, il est tout frais, je l'ai vu débarquer il...

Tss.
Je ne te félicite pas.
P-S : j'ai perdu

Je pense que mes deux (futurs) camarades ont très bien résumé la situation, je rajouterais juste que pour montrer ton dossier scolaire à Louis-le-Grand lors des portes ouvertes, il faut venir le matin! Je précise car j'ai failli me faire avoir...

Petite curiosité comme ça, est-ce que quelqu'un sait si une formule close de $ \sum_{k=0}^{n} \dbinom{n}{k}^2 $ existe?