49 résultats trouvés

par Zak_
22 juil. 2019 23:57
Forum : Mathématiques
Sujet : Integrable non bornée
Réponses : 7
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Re: Integrable non bornée

$ x \mapsto \frac{x}{1+x^5\sin^2(x)} $ intégrable sur $ \mathbb{R}_+ $ non bornée et $ \mathcal{C}^\infty $ ! :D
par Zak_
18 juin 2019 17:38
Forum : Mathématiques
Sujet : Intégrabilité sur R -> borné ?
Réponses : 3
Vues : 542

Re: Intégrabilité sur R -> borné ?

Sinon un contre exemple un peu plus tordu : f(x) = \frac{x}{1+x^5\sin^2(x)} est intégrable sur \mathbb{R}_+ , \mathcal{C}^\infty non borné et de dérivée non bornée. Donc même en rajoutant des hypothèses de continuité t'as aucune raison que ça soit borné. Par contre t'as certaines hypothèses qui marc...
par Zak_
10 juin 2019 12:53
Forum : TIPE
Sujet : Taille du rapport TIPE ENS
Réponses : 8
Vues : 4313

Re: Taille du rapport TIPE ENS

Bah oui, donc pas de problèmes pour avoir une dizaine de page en ajoutant ce qu'il faut en annexes.
par Zak_
10 juin 2019 12:27
Forum : TIPE
Sujet : Taille du rapport TIPE ENS
Réponses : 8
Vues : 4313

Re: Taille du rapport TIPE ENS

Le rapport de 2016 dit que c'est une dizaine de pages : https://www.ens.fr/IMG/file/concours/20 ... pemath.pdf
par Zak_
10 juin 2019 00:26
Forum : Mathématiques
Sujet : Arithmétique
Réponses : 9
Vues : 1032

Re: Arithmétique

Bonjour, je me demandais s'il était possible de démontrer un corollaire du théorème de Gausse sans utiliser le théorème de Gausse héhé. Normalement non, mais en lisant ce corollaire je me suis dit qu'on pouvait s'en sortir sans le théorème de Gausse pour le démontrer. Le corollaire dit : Si un enti...
par Zak_
01 juin 2019 11:11
Forum : Mathématiques
Sujet : Centre d'un groupe d'ordre 2^a 3^b
Réponses : 11
Vues : 979

Re: Centre d'un groupe d'ordre 2^a 3^b

Je suis allé un peu trop vite effectivement je voumais dire pour n premier. On a une propriété avec les angles constructibles genre cest que 2pi/n et 2pi/m sont constructibles ssi 2pi/nm l'est quand n et m sont premiers entre eux. On arrive à manipuler des corps cyclotomiques de racines p-eme avec p...
par Zak_
28 mai 2019 11:21
Forum : Mathématiques
Sujet : Centre d'un groupe d'ordre 2^a 3^b
Réponses : 11
Vues : 979

Re: Centre d'un groupe d'ordre 2^a 3^b

Btw si tu fais les polygones réguliers, t'as une propriété simple sur les corps que tu manipules qui sont les corps cyclotomiques. Leur groupe de Galois est cyclique donc tu peux facile exhiber ta suite de sous-groupe en utilisant un générateur.
par Zak_
28 mai 2019 10:51
Forum : Mathématiques
Sujet : Centre d'un groupe d'ordre 2^a 3^b
Réponses : 11
Vues : 979

Re: Centre d'un groupe d'ordre 2^a 3^b

Wtf ça fait des origamis à ce que je vois lol j'ai exactement le même TIPE x) Et oui, ton résultat découle du théorème de Burnside puisque trouver ta chaîne équivaut à montrer que ton groupe est résoluble !
par Zak_
24 mai 2019 20:10
Forum : Mathématiques
Sujet : Les dattes à Dattier
Réponses : 435
Vues : 100882

Re: Les dattes à Dattier

Oui, c'est très élégant comme tu as fait x)
par Zak_
24 mai 2019 19:01
Forum : Mathématiques
Sujet : Les dattes à Dattier
Réponses : 435
Vues : 100882

Re: Les dattes à Dattier

Je n'avais pas vu. Cela dit ça fournit quand même une preuve totalement différente et plus "bête" on va dire. Comment deviner que R n'est pas continu ? C'est assez astucieux si ce n'est que ça vient peut-être d'une certaine culture mathématique sur la continuité.