Merci j'ai compris ! En utilisant la propriété de l'énoncé qui dit que f^2 - 3f + 2Id = 0 je peux prouver que les deux compositions valent 0 et donc que les deux éléments de la décomposition de X appartiennent bien aux deux noyaux.

Bonsoir, merci pour votre réponse mais il y a quelque-chose que je ne comprend pas. Si je développe votre inégalité et que j'écris le raisonnement dans le sens inverse j'ai: X = X donc X = f(X) - f(X) + 2X - X donc X = f(X)-X - (f(X)-2X) donc X = (f-Id)(X) - (f-2Id)(X). On a donc X qui est décomposé...

Bonsoir à tous, Je créer ce post car j'aurai besoin d'un petit peu d'aide pour un exercice sur les espaces vectoriels que j'ai eu en khôlle. Voici l'énoncé: Soit E un K-ev et f un endomorphisme de E tel que : f^2 - 3f + 2Id = 0 a) Montrez que f est inversible et exprimer son inverse. b) Établir que:...

Re-bonsoir,
Merci beaucoup pour vos réponses qui m'ont bien éclairé ! J'avais effectivement un problème de compréhension de l'énoncé car je n'avais pas saisi que la boule intermédiaire signifiait celle de "numéro" intermédiaire.
Merci BobbyJoe pour ta réponse très détaillée.
Bonne soirée.

Bonsoir à tous, J'essaye de refaire un exercice que j'ai eu en khôlle dernièrement sur les probas et qui m'a pausé problème, je me rend compte qu'il me pose toujours problème :? . Je viens donc ici pour chercher de l'aide, voici l'énoncer : On tire simultanément trois boules dans une urne qui en con...

Re-bonjour, J'ai avancé, en remplaçant x par PE(x) + y les calculs de simplifient et je tombe sur PE(x) = 4 et j'ai ensuite dis que: PE(x) <= x < PE(x) + 1 donc 4 <= x < 5. Cependant pour la synthèse je trouve qu'à partir de x=2,5 l'égalité n'est plus vérifiée et je ne vois pas comment m'en sortir i...

Merci pour votre aide, mais je ne comprend pas trop pourquoi remplacer x par PE(x) + y peut m'aider car cela me donne une partie entière dans une partie entière ce qui complique la chose non ? Cela me donne PE(2*PE(x) + 2y) - PE(PE(x)+y) = 4 Je pense que je n'ai pas vraiment compris la méthode que v...

Bonsoir à tous, Je me permets de rédiger ce post car j'aurai besoin de votre aide sur un exercice de maths de sup PCSI sur lequel je reste bloqué. L'énoncé est le suivant : (x appartenant à R) Résoudre partie entière de (2x-3) = partie entière de (x+1) J'ai donc commencé par enlever les constantes d...

Effectivement Antoine j'ai réussi également à résoudre l'exercice par télescopage avec ton astuce et c'est plus rapide que la récurrence ! Merci pour ton aide.

D'accord je vais réfléchir sur ça, merci beaucoup pour l'aide !

EDIT: C'est bon j'ai enfin réussi l'exercice à l'aide d'une récurrence, merci beaucoup Protostus pour l'aide et bonne nuit !