104 résultats trouvés

par noro
13 avr. 2019 21:27
Forum : Mathématiques
Sujet : X maths B 2018
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Re: X maths B 2018

Bonjour, Pour la question 2)-a de l'épreuve X maths B de l'an dernier, on doit montrer que l'inf de \left\{ L(P), P\in A_N\right\} avec L(P)=\int_{-1}^{1}P(x)dx où A_N =\left\{ P/ P(1)=P(-1)=1, P(x)\geq 0, \forall x\in[-1,1]\right\} . \left \| P \right \|_1=\int_{-1}^{1}\left | P(x) \right |dx A_N ...
par noro
13 avr. 2019 18:51
Forum : Mathématiques
Sujet : X maths B 2018
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Re: X maths B 2018

Bonjour, Pour la question 2)-a de l'épreuve X maths B de l'an dernier, on doit montrer que l'inf de \left\{ L(P), P\in A_N\right\} avec L(P)=\int_{-1}^{1}P(x)dx où A_N =\left\{ P/ P(1)=P(-1)=1, P(x)\geq 0, \forall x\in[-1,1]\right\} . \left \| P \right \|_1=\int_{-1}^{1}\left | P(x) \right |dx A_N ...
par noro
10 avr. 2019 23:48
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Sujet : Somme de Riemann ?
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Re: Somme de Riemann ?

Je confirme que l'idée de Noro fonctionne parfaitement et qu'il suffit de regarder la convergence à k fixé. C'est la simple application du théorème de convergence dominée aux séries avec la mesure de comptage. D'ailleurs, dans le cas particulier des séries, le théorème de convergence dominée se dém...
par noro
10 avr. 2019 22:08
Forum : Mathématiques
Sujet : Somme de Riemann ?
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Re: Somme de Riemann ?

Déjà montrer que (1-\frac{k}{n})^{n\alpha} tant quand n tant vers l'infini vers e^{-k\alpha} de manière croissante. Il me semble que cela ne marche pas pour k "grand", par exemple : k\geq n/2 k est fixé quand on fait tendre n vers l'infini, je ne l'ai pas précisé mais ça me semblait évident car la ...
par noro
10 avr. 2019 21:50
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Sujet : Somme de Riemann ?
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Re: Somme de Riemann ?

Dattier a écrit :
10 avr. 2019 19:35
Bonjour,

@Noro : que dire du cas $ k\geq E(n/2) $ ?

Bonne journée.
Je n'ai pas compris votre question...
par noro
10 avr. 2019 14:59
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Sujet : Somme de Riemann ?
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Re: Somme de Riemann ?

Bonjour, Voici mon nouveau sujet de préocupation : Déterminer la limite de : \sum_{k=0}^n(1-\frac{k}{n})^{n\alpha} avec \alpha >0 Auriez vous une piste svp ? Merci à vous Bonjour, Pour répondre au titre ça ne ressemble pas à une somme de Riemann. Voici une piste pour toi : Déjà montrer que (1-\frac...
par noro
18 nov. 2018 14:11
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Dattier a écrit :
18 nov. 2018 13:45
noro a écrit :
18 nov. 2018 13:24
C'est faux il suffit de prendre n=1, m=2, x=1, y=-2 alors |x-y| > |x+y|
On prend X={1,-2}

$\sum \limits_{(i,j)} |x_i-x_j|=3+3+0+0=6$

$\sum \limits_{(i,j)} |x_i+x_j|=1+1+4+2=8$

Tu as dû oublier les cas $|x_i+x_i|$
Oui tu as raison j'ai mal lu :(
par noro
18 nov. 2018 13:24
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

En fait ce problème revient à dire que (je parle de la généralisation dont parle BobbyJoe, en me réfèrant au lien donné par Siméon) Si ||.|| norme euclidenne de $\mathbb R^n$, $\{x_1,...,x_m\} \subset \mathbb R^n$ $\sum \limits_{(i,j)\in \{1,...,m\}} ||x_i-x_j|| \leq \sum \limits_{(i,j)\in \{1,...,...
par noro
16 nov. 2018 21:10
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Sujet : Existence d'un réel
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Re: Existence d'un réel

preparaton a écrit :
16 nov. 2018 08:21
Oui c'est cela
bah oty t'as pratiquement donné la solution
SPOILER:
Puisque $ x^{2+1/2}|ln(x)| \rightarrow 0 $ quand $ x\rightarrow 0 $, il existe $ a>0 $ tel que $ \forall x \in ]0,a[, 0 < x^{2+1/2}|ln(x)| < 1/2 $
par noro
01 oct. 2018 15:05
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Sujet : Topologie ouvert
Réponses : 9
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Re: Topologie ouvert

On peut supposer que la boule est centrée en 0. S'il existait x\in A - B_f(0,d/2) alors, pour \epsilon>0 assez petit, -\frac{d}{(2+\epsilon)||x||}x serait a une distance > d donc A\subset B_f(0,d/2) puis puisque A est ouvert il est inclus dans l'intérieur de la boule fermée donc égal a la boule ouve...