91 résultats trouvés

par prepamath
30 juil. 2020 01:51
Forum : Mathématiques
Sujet : interprétation du coefficient binomial
Réponses : 7
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Re: interprétation du coefficient binomial

Pour cela, il suffit de compter le nombre d'injections N de [|1,k|] dans [|1,n|] de deux façons différentes. D'un certain point de vue, pour construire une telle injection, il suffit de choisir une partie de [|1,n|] à k éléments et de donner une image différente à chaque élément de [|1,k|] donc N = ...
par prepamath
10 juil. 2020 16:03
Forum : Mathématiques
Sujet : problème d'Algèbre Linéaire
Réponses : 6
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Re: problème d'Algèbre Linéaire

Pas besoin d'obtenir u1,u2,u3 explicitement. Ce serait difficile, on ne sait rien de f !
Mais calculer <f(u1),u1> n'est pas dur avec les infos qu'on a car f(u1) = 3u1 !
Donc <f(u1),u1> = 3<u1,u1> = 3||u1||² = 3 car u1,u2,u3 orthonormée.
par prepamath
10 juil. 2020 14:33
Forum : Mathématiques
Sujet : Variables Aléatoires - Transfert de couples
Réponses : 2
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Re: Variables Aléatoires - Transfert de couples

Hello ! D'abord, concernant la loi de X ou Y, tu as raison. On a bien P(X=k) = 1/n Mais ici, on parle de P(x <=k) P(X<=k) = P(X=1 ou 2 ou...ou k-1 ou k) = P(X=1)+..+P(X=k) = k/n Concernant P(Z=k)=P(Z<=k)-P(Z<=k-1), c'est vrai. Un moyen de le voir : (Z <= k) = (Z <= k-1) ∪ (Z=k) Donc, comme (Z <= k-1...
par prepamath
22 juin 2020 09:12
Forum : Mathématiques
Sujet : Calcul différentiel
Réponses : 3
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Re: Calcul différentiel

La convexité est une condition suffisante pour que Soit f : U -> R, à une variable avec f convexe et de différentielle nulle Alors, f est constante. Si U n'était pas convexe, il pourrait se passer des chose similaires à cette situation : Soit f : R* -> R, égale à 1 sur R+* et -1 sur R-* f a une déri...
par prepamath
16 juin 2020 14:22
Forum : Mathématiques
Sujet : Matrices et determinants MPSI difficile
Réponses : 2
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Re: Matrices et determinants MPSI difficile

Je pense que savoir ce qu'est \Delta_k nous aiderait à faire l'exo
par prepamath
12 juin 2020 11:01
Forum : Mathématiques
Sujet : math spé
Réponses : 2
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Re: math spé

Eh bien, pour C non nul, tu remarques que c'est bien C^1 sur R+*, reste à voir ce qui se passe en 0. Or, comme conséquence du théorème des accroissements finis, il suffit que la dérivée (exprimée sur R+*) converge en 0 pour que la fonction soir C^1. Alors, tu remarqueras que ça ne converge que sous ...
par prepamath
29 mai 2020 13:53
Forum : Mathématiques
Sujet : Arithmétique : 0 | 0 ?
Réponses : 13
Vues : 541

Re: Arithmétique : 0 | 0 ?

Pour ma part, pgcd(0,0) n'est pas défini non plus :
Plus généralement, on m'a défini pgcd(a1,..,an) pour les ai non tous nuls
(et au passage : ppcm(a1,..,an) pour les ai tous non nul)
par prepamath
29 mai 2020 09:09
Forum : Mathématiques
Sujet : égalite de deux inconnus rationnels
Réponses : 2
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Re: égalite de deux inconnus rationnels

Par analyse synthèse, Analyse : Si, q,q' sont dans Q, alors : q'-3q-7 dans Q D'où (1 + q)x(racine au carré de 21) dans Q Or, (1 + q) dans Q et (racine au carré de 21) non dans Q Donc, (1+q) est nul Sinon, on aurait (1 + q)x(racine au carré de 21) /(1+q) = (racine au carré de 21) dans Q comme divisio...
par prepamath
20 mai 2020 17:02
Forum : Mathématiques
Sujet : mpsi dérivabilité
Réponses : 3
Vues : 334

Re: mpsi dérivabilité

Hello, Je pense que tu peux appliquer Rolle dans une certaine mesure. En effet, cette fonction est non injective. C'est-à-dire il existe a < b tel que f(a) = f(b). En effet, sinon elle serait strictement monotone. Ce qui contredit qu'elle ait la même limite en +/- infini. Pour le détail de ce dernie...
par prepamath
19 mai 2020 09:07
Forum : Mathématiques
Sujet : Tirage dans une urne - Probabilité
Réponses : 4
Vues : 313

Re: Tirage dans une urne - Probabilité

Je pense que le plus simple est de voir ça comme une loi binomiale, les tirages étant avec remise, sont indépendants. donc P(A) = (k parmi p)*r^k*b^(p-k) (proba de k succès, le rouge étant la couleur du succès) En ce qui concerne le cardinal de A, je pense que c'est bien k parmi p, cependant, ici la...