107 résultats trouvés

par prepamath
21 févr. 2021 09:34
Forum : Mathématiques
Sujet : Nature d'une série alternée
Réponses : 6
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Re: Nature d'une série alternée

Que sais-tu du terme d'un série convergente ?
SPOILER:
il tend vers zéro
Donc à propos de son module ?
SPOILER:
Il tend vers zéro
Conclusion ?
par prepamath
19 janv. 2021 08:13
Forum : Mathématiques
Sujet : Matrices commutantes avec On(R)
Réponses : 5
Vues : 347

Re: Matrices commutantes avec On(R)

Une autre façon ( un peu moins dans l'esprit de ton début de réflexion ) : 1) O_n(\mathbb{R}) contient les symétries orthogonales 2) Montre que si un élément commute avec une symétrie S , il laisse stable \rm Ker(S-Id) 3) en déduire que si A commute avec O_n(\mathbb{R}) , \forall x \in \mathbb{R}^n,...
par prepamath
14 janv. 2021 17:06
Forum : Mathématiques
Sujet : etude d'une fonction
Réponses : 11
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Re: etude d'une fonction

Bonjour,avez-vous tracer un tableau de variation de $ f $? ( vous connaissez le signe de sa dérivée qui est $g$)

Ainsi, vous y verrez plus clair, vous pourrez voir où se trouvent potentiellement les points d'annulation et donc vous conclurez à l'aide tu théorème des valeurs intermédiaires
par prepamath
07 janv. 2021 09:20
Forum : Mathématiques
Sujet : Approximation uniforme par des exponentielles decroissantes
Réponses : 4
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Re: Approximation uniforme par des exponentielles decroissantes

Bonjour ! Ton analyse est bonne. L'adhérence sera bien les fonctions qui ont une limite $\ell$ fini en +\infty . L'idée est de se ramener à des polynômes sur un segment dont les propriétés sont bien connus. En posant u = e^{-x} pour x \in \mathbb{R}^+ , tu as x = - \ln(u) et u \in [0,1] . En prenant...
par prepamath
04 janv. 2021 09:55
Forum : Mathématiques
Sujet : Endomorphisme d’endomorphismes
Réponses : 2
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Re: Endomorphisme d’endomorphismes

En notant e_1,...,e_n = (f^{n-1}(x),...,x) Pour montrer que g est triangulaire supérieure dans cette base, il te suffit de montrer que pour 1 \leq i \leq n , g(e_i) \in \rm Vect(e_j)_{j \leq i } Or en montrant que f est nilpotent, tu as du avoir une expression mélant g et les puissances de f , ce qu...
par prepamath
22 déc. 2020 09:25
Forum : Mathématiques
Sujet : Inégalités et limite de suites
Réponses : 7
Vues : 390

Re: Inégalités et limite de suites

$ \max_{0 \leq k \leq p}|u_k - \ell| $ est effectivement le max d'un ensemble. C'est le max de l'ensemble $ \{|u_k - \ell|, 0 \leq k \leq p\} $
par prepamath
20 déc. 2020 19:34
Forum : Mathématiques
Sujet : Equation fonctionnelle, séries de fonctions
Réponses : 3
Vues : 309

Re: Equation fonctionnelle, séries de fonctions

Hello ! Je trouvais que tes idées étaient plutôt bonnes mais je pense qu'il fallait une idée supplémentaire pour sortir du tatonnage. Voilà comment j'ai réfléchi : On cherche h tel que \frac{h \circ f}{2} = h . Autrement dit tel que h soit point fixe de h \mapsto \frac{h \circ f}{2} . Or, pour exhib...
par prepamath
20 déc. 2020 19:01
Forum : Mathématiques
Sujet : Inégalités et limite de suites
Réponses : 7
Vues : 390

Re: Inégalités et limite de suites

Bonjour ! Tu dictes les bonnes pistes, je ne comprends pas où est ton problème exactement. V_{n} - \ell = \frac{1}{n+1}\sum_{k=0}^n u_k - \ell = \frac{1}{n+1}\sum_{k=0}^n (u_k - \ell) = \frac{1}{n+1}\sum_{k=0}^p (u_k - \ell) + \frac{1}{n+1}\sum_{k=p+1}^n (u_k - \ell) D'où : |V_{n} - \ell| \leq \frac...
par prepamath
17 déc. 2020 02:24
Forum : Mathématiques
Sujet : [probabilités] fonction caractéristique et changement de variable
Réponses : 2
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Re: [probabilités] fonction caractéristique et changement de variable

<r><TEX><s>[tex]</s>\phi_Y(t) = \mathbb{E}(e^{itY}) = \frac{1}{\pi} \int_{-\pi/2}^{\pi/2} e^{i t \tan y}dy<e>[/tex]</e></TEX> par théorème de transfert<br/> <br/> En faisant le changement de variable, comme suggéré dans ton titre : <TEX><s>[tex]</s>u = \tan y<e>[/tex]</e></TEX> ie <TEX><s>[tex]</s>y...
par prepamath
17 déc. 2020 02:00
Forum : Mathématiques
Sujet : Equation fonctionnelle, séries de fonctions
Réponses : 3
Vues : 309

Re: Equation fonctionnelle, séries de fonctions

Pour $ f : x \in \mathbb{R} \mapsto 2x \in \mathbb{R} $, c'est perdu pour la convergence de $ S_1 $, non ?