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par Tristan33
17 févr. 2020 18:05
Forum : Mathématiques
Sujet : Besoin d'un coup de pouce pour une majoration
Réponses : 2
Vues : 171

Re: Besoin d'un coup de pouce pour une majoration

ça marche : Merci champion !
par Tristan33
17 févr. 2020 17:29
Forum : Mathématiques
Sujet : Besoin d'un coup de pouce pour une majoration
Réponses : 2
Vues : 171

Besoin d'un coup de pouce pour une majoration

Salut tout le monde, je tente de démontrer l'inégalité suivante : \forall x \in [0, 1], \forall n \in N^{*}, n^{2}*x^n \leq (\sum \limits_{i=0, ..., n-1} x^{i})^{2} Je tiens à préciser que j'ai vérifié l'inégalité sur différents logiciels, ça tient la route J'ai essayé de bidouiller quelque chose av...
par Tristan33
21 janv. 2020 21:27
Forum : Mathématiques
Sujet : Une petite question à propos des récurrences
Réponses : 4
Vues : 321

Une petite question à propos des récurrences

Bonsoir à tous, je me demande pourquoi on ne fait pas une récurrence forte quand on fait une récurrence à double pas ? Je m'explique un peu plus : Pour faire une récurrence à double pas : on initialise à 0 et 1 par exemple, on pourra appliquer la propriété au rang n et n+1 pour établir le résultat a...
par Tristan33
28 oct. 2019 22:15
Forum : Mathématiques
Sujet : un tel sous-groupe existe-t-il?
Réponses : 7
Vues : 1256

Re: un tel sous-groupe existe-t-il?

Ah vous parliez d'Autobox

C'est vrai qu'il rédige entièrement :lol:
par Tristan33
28 oct. 2019 21:51
Forum : Mathématiques
Sujet : un tel sous-groupe existe-t-il?
Réponses : 7
Vues : 1256

Re: un tel sous-groupe existe-t-il?

JeanN a écrit :
28 oct. 2019 21:01
Pour rappel
http://forum.prepas.org/viewtopic.php?f=3&t=6567
Je reste dans les règles pour l'instant non ?

(je ne demande jamais des solutions mais juste des indications, pistes...)
par Tristan33
28 oct. 2019 16:32
Forum : Mathématiques
Sujet : un tel sous-groupe existe-t-il?
Réponses : 7
Vues : 1256

un tel sous-groupe existe-t-il?

Bonjour, je cherche à montrer qu'il n'existe pas de sous-groupe d'ordre 30 ou 40 du groupe S_{5} Comme la plupart de ce genre de questions, la réponse est non. J'ai réussi à le démontrer pour 30 mais j'ai du mal avec 40. Il est suggéré de penser au théorème de Cauchy sur les groupes : Si G est d'ord...
par Tristan33
28 oct. 2019 16:09
Forum : Mathématiques
Sujet : Somme des racines des polynômes cyclotomiques
Réponses : 8
Vues : 1603

Re: Somme des racines des polynômes cyclotomiques

@Nabuco
Ah d'accooord
merci
par Tristan33
27 oct. 2019 15:13
Forum : Mathématiques
Sujet : Somme des racines des polynômes cyclotomiques
Réponses : 8
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Re: Somme des racines des polynômes cyclotomiques

Oui c'est dans mon cours que l'indicatrice est multiplicative
Merci encore
par Tristan33
27 oct. 2019 14:08
Forum : Mathématiques
Sujet : Somme des racines des polynômes cyclotomiques
Réponses : 8
Vues : 1603

Re: Somme des racines des polynômes cyclotomiques

Nabuco a écrit :
27 oct. 2019 09:45
Éventuellement tu peux faire une récurrence et utiliser la décomposition de X^n-1 en produit de cyclotomiques
Mais une récurrence sur quoi ?

Je fixe m et je le fais sur les nombres premiers avec m ?

Merci
par Tristan33
27 oct. 2019 14:07
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Sujet : Somme des racines des polynômes cyclotomiques
Réponses : 8
Vues : 1603

Re: Somme des racines des polynômes cyclotomiques

Pour $n\geq 1,$ notons $\displaystyle S_{n}=\sum_{k\in\{0,\ldots,n-1\};k\wedge n=1}\omega_{n}^{k}$ où $\displaystyle w_{n}=\exp(\frac{2i\pi}{n}).$ En utilisant le lemme/théorème des restes chinois, il est alors accesible de montrer que $(S_{n})_{n\geq 1}$ est multiplicative. Je n'arrive à correctem...